Zahl

Zahl,

eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Das Gezählte heißt eine benannte oder konkrete Zahl, z. B. 5 Pfund, 7 Mark; die Menge der Einheiten, ohne Rücksicht auf die Beschaffenheit des Gezählten, heißt eine unbenannte oder abstrakte Zahl. Man unterscheidet ganze und gebrochene Zahl, positive und negative (s. Positiv), rationale und irrationale (s. Irrational), reelle, imaginäre (s. Imaginär) und komplexe Zahl (s. Komplexe Zahlen), algebraische und transcendente Zahl (s. Transcendent).

Lehrbegriff - Lehrerin

Eine ganze Zahl entsteht durch Vervielfachung oder Wiederholung der Einheit; eine gebrochene Zahl oder ein Bruch (s. d.) durch Teilung der Einheit in eine Anzahl gleicher Teile oder Vervielfachung eines dieser Teile. Die ganzen Zahl sind Primzahlen (s. d.) oder zusammengesetzte Zahl; ferner entweder gerade oder ungerade Zahl, von denen die erstern durch 2 teilbar sind, die letztern nicht. Die Anordnung der Zahl zu übersichtlichen Reihen ist das Zahlensystem (s. d.). Die Lehre [* 2] von den Zahl ist die Arithmetik (s. d.). Die Schriftzeichen für die Zahl sind die Ziffern (s. d.), die Wörter dafür die Zahlwörter (s. d.). –

Vgl.   Dedekind, Was sind und was sollen die Zahl (Braunschw. 1888);

Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie (4. Aufl., ebd. 1894);

Bachmann, Zahlentheorie (Lpz. 1892‒94).

Über Zahl in erkenntnistheoretischer Bedeutung s. Größe.