Unter den beiden erstgenannten gibt es nur wenige wurzellosePflanzen, wie die sehr einfach gebaute
Lemna
arrhiza, die
RhizokarpeeSalvinia,
[* 6] die
Lykopodiacee Psilotum, unter den
Orchideen
[* 7] Epipogum Gmelini und Corallorrhiza, von Lentibulariaceen
Utricularia. Die Wurzel besitzt an der Oberfläche stets eine deutliche
Epidermis,
[* 8] in welcher jedoch keine
Spaltöffnungen vorkommen.
Das
Grundgewebe wird von einer meist mächtigen, aus Parenchymzellen bestehenden
Rinde gebildet.
Den zentralen Teil der Wurzel nimmt in der
Regel ein einziger axialer Gefäßstrang ein, dessen Gefäßteil mehrere von der Mitte
ausgehende radiale
Streifen bildet, zwischen denen ebenso viele mit ihnen abwechselnde Weichbast- oder Siebteile liegen. Die
Ausbildung der Gefäßbündelelemente beginnt in der Wurzel umgekehrt wie bei den meisten
Stengeln an der
Peripherie und schreitet von da gegen die Mitte vor. Umgeben wird der Gefäßstrang der Wurzel von einer welligwandigen
oder sklerotischen
Scheide
(Endodermis), die aus der innersten
Schicht des
Grundgewebes hervorgeht.
Zwischen der
Scheide und dem Gefäßstrang liegt ein einschichtiger, selten zweischichtiger
Ring von zartwandigenZellen,
das
Perikambium, in welchem die Seitenwurzeln durch Zellteilung angelegt werden. Die
Wurzeln holziger
Pflanzen besitzen gleich
den
Stämmen Dickenwachstum, und ihr
Holz
[* 9] zeigt im allgemeinen einen ähnlichen
Bau. Die jüngern
Wurzeln sind bei den meisten
Pflanzen dicht mit
Wurzelhaaren bekleidet. Dies sind schlauchförmige Haarbildungen der
Epidermis, welche zwischen die kleinen
Teilchen des
Bodens hineinwachsen und an vielen
Stellen mit denselben wirklich fest verwachsen sind, so daß, wenn man die
Wurzel mit der
Erde aushebt, sie mit einem Höschen von lauter kleinen Erdteilchen umhüllt ist, welche ohne
Verletzung derWurzelhaare
sich nicht entfernen lassen.
d. h. eine aus parenchymatischen Zellen bestehende kappenförmige Hülle, welche den Vegetationspunkt der Wurzel umgibt und an der
äußersten Spitze in organischem Zusammenhang mit ihm steht
[* 2]
(Fig. 1). Während der Vegetationspunkt die Fortbildung der an der
Spitze bewirkt, findet auch noch unmittelbar hinter dem Vegetationspunkt ein Längenwachstum durch Streckung statt.
Dieses der Verlängerung
[* 11] fähige Stück reicht meist nur wenige Millimeter weit von der Spitze rückwärts; der ganze ältere
Teil der Wurzel ist keines Längenwachstums mehr fähig.
Dort finden auch nur die Krümmungen der Wurzel durch Geotropismus statt. Wurzeln können an sehr verschiedenen Pflanzenteilen entstehen:
nicht bloß an vorhandenen Wurzeln können neue sich bilden, sondern auch sehr häufig an Stengelorganen
und selbst an Blättern. Der Scheitel einer neuen Wurzel bildet sich stets im Innern des Pflanzenteils (endogen), gewöhnlich
unmittelbar im Kambium
[* 12] der Gefäßbündel,
[* 13] so daß die junge Wurzel durch die Rinde hervorbricht. Bei den Phanerogamen bildet sich
am untern Ende des Keimlings die erste Wurzel; sie liegt in der Rückwärtsverlängerung des Stengels und wächst
bei der Keimung in einer diesem gerade entgegengesetzten Richtung. Dieselbe wird Hauptwurzel (radix primaria) oder, da sie
später meist am kräftigsten und in vertikal abwärts gehender Richtung sich entwickelt, Pfahlwurzel (radix palaria,
[* 2]
Fig.
2) genannt.
Alle andern nicht den embryonalen Stamm nach hinten verlängernden Wurzeln heißen Neben- oder Beiwurzeln
(Adventivwurzeln). Gewöhnlich verzweigt sich die Hauptwurzel, indem an ihrer Seite neue, dünnere Wurzeln hervortreten, welche
Seitenwurzeln (radicellae) heißen. Auch diese setzen meist die Verzweigung fort, und in jedem Grad werden dünnere Wurzeln
gebildet; die dünnsten der letzten Verzweigungsgrade nennt man Zaserwurzeln oder Wurzelfasern (fibrillae).
Die Seitenwurzeln bilden sich im Perikambium der Hauptwurzel in absteigender Folge und meist in gewisser Ordnung, indem sie
in 2, 3 oder 4 Zeilen an derselben stehen, was mit der Zahl und Verteilung der Gefäßbündel der Hauptwurzel zusammenhängt.
Bei manchen Dikotyledonen erhält sich die Pfahlwurzel als kräftigste Wurzel das ganze Leben der Pflanze hindurch;
oft nehmen aber früher oder später einzelne Nebenwurzeln eine
gleich starke oder noch kräftigere Entwickelung an, so daß
die ursprüngliche Hauptwurzel nicht mehr kenntlich ist.
Pflanzen, die ein kriechendes Rhizom bilden, verlieren bald nach der Keimung die Hauptwurzel, und das Rhizom
entwickelt nur Nebenwurzeln. Auch die Ausläufer und die durch Ausläufer vermehrten Pflanzen haben nur Nebenwurzeln. Endlich
schlägt bei den meisten Monokotyledonen die Hauptwurzel schon bei der Keimung fehl; in ihrem Umfang entwickelt sich aus den
nächst untern Knoten des Stengels ein Büschel zahlreicher, verhältnismäßig dünner Nebenwurzeln, wie z. B. an den
Zwiebeln u. am Getreide
[* 14] zu sehen ist. Solchen Pflanzen schreibt man statt der Hauptwurzel eine Faser- oder Büschelwurzel (radix
fibrosa oder fascicularis,
[* 2]
Fig. 3) zu; selbst der Stamm der Palmen
[* 15] ist ohne Hauptwurzel und nur auf diese Weise bewurzelt. In
allen diesen Fällen, wo Nebenwurzeln an Stengeln sich bilden, entstehen dieselben am häufigsten, bei
den Gräsern z. B. ausnahmslos, an den Knoten derselben; wenn die Stengel nicht senkrecht stehen, so treten die Nebenwurzeln
oft hauptsächlich aus der untern Seite derselben hervor.
Endlich können auch an beliebigen Pflanzenteilen ohne bestimmte OrdnungWurzeln entstehen, z. B. an Blättern oder Zweigen,
wenn man sie ins Feuchte bringt oder in Erde einschlägt (Blatt- und Zweigstecklinge). Die Hauptwurzel
heißt fädlich (radix filiformis), wenn sie im Verhältnis zur Länge sehr dünn ist, cylindrisch oder walzig (r. cylindrica),
wenn sie dicker, aber überall ziemlich gleich ist, spindelförmig (r. fusiformis), wenn sie nach unten allmählich dünner
wird, wie bei der Möhre, kugelig (r. globosa), wenn sie in allen Durchschnitten fast kreisrund erscheint,
wie beim Radieschen.
Auch die Nebenwurzeln sind bisweilen knollig verdickt und werden dann als Wurzelknollen oder Knollen
[* 16] (tuber) bezeichnet, wie
z. B. bei Spiraea filipendula, Ficaria ranunculoides und besonders bei vielen Orchideen, wo sie durch eigentümliche Formen sich
auszeichnen (s. Knollen, Fig. 4 u. 5). Nach der verschiedenen physiologischen
Aufgabe, welche die Wurzel im Leben der Pflanze übernimmt, unterscheiden sich die zur Stoffaufnahme aus der Erde bestimmten Bodenwurzeln
von den besonders bei tropischen
Orchideen und Aroideen auftretenden Luftwurzeln, welche eine eigentümliche, aus stellenweise perforierten Spiralfaserzellen
gebildete Hülle (Wurzelhülle oder velamen) besitzen und die Fähigkeit haben, den Wasserdampf der Atmosphäre zu kondensieren.
Ein Luftwurzelstück von Epidendron elongatum ist im stande, während eines Tags mehr als den neunten Teil seines Gewichts
an Wasser aufzunehmen. Hieraus erklärt sich die Thatsache, daß manche baumbewohnende Orchideen nach Loslösung
von ihrer Unterlage noch monatelang fortzuwachsen und unter Umständen auch zu blühen vermögen.
Bei Angraecum globulosum nehmen die ergrünenden Luftwurzeln sogar die Funktion der Blätter an, welche bei derselben zu Schuppen
verkümmert sind. Die zum Festhalten der Stämme an ihrer Unterlage dienenden Wurzeln (Haftwurzeln) des
Epheus weichen ebenfalls ihrer besondern Thätigkeit entsprechend in ihrem Bau von den gewöhnlichen Wurzeln ab. Bei manchen
Jussiaea-Arten sind die Wurzeln zu Schwimmorganen (Schwimmwurzeln) ausgebildet, welche angeschwollene, schwammige Körper mit
sehr großen Lufträumen in der Rinde darstellen und hierdurch das Flottieren der Pflanze im Wasser ermöglichen.
Auch können sich die Wurzeln einiger Palmen zu Dornen oder bei Vanilla zu Ranken umwandeln. Bei den Podostomeen nehmen sie in
einzelnen Fällen die Gestalt eines breiten, der Unterlage flach aufliegenden Thallus an, der grüne Laubsprosse erzeugt. Endlich
können sich Wurzeln z. B. bei Neottia und Anthurium direkt in Sprosse umbilden. Über die Saugwurzeln der
Schmarotzerpflanzen
[* 18] s. Haustorien.
[* 2] in der Mathematik die Zahl, welche man durch Zerlegung einer gegebenen Zahl, des Radikanden, in mehrere gleich
große Faktoren erhält;
die Anzahl dieser Faktoren heißt der Wurzelexponent, und nach ihr wird die Wurzel benannt. Es ist z. B. 8 die
zweite Wurzel oder Quadratwurzel aus 64 (8 = ^/64), weil 8 . 8 = 64 ist;
5 die dritte Wurzel oder Kubikwurzel aus 125 (5
= 3^/125), weil 5 . 5 . 5 = 125 ist;
6 die vierte Wurzel oder Biquadratwurzel aus 1296 (6 = 4^/1296), weil 6 . 6 . 6 . 6 = 1296 ist;
2 die
fünfte Wurzel aus 32 (2 = 5^/32), weil 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 ist, etc. Das Wurzelzeichen
^/, bei längern Zahlenoben noch durch einen Horizontalstrich verlängert, ist aus dem Anfangsbuchstaben r des lateinischen
Wortesradix = Wurzel entstanden;
die Wurzelexponenten, mit Ausnahme der 2, werden demselben in der angegebenen
Weise beigeschrieben.
Das Ausziehen der Wurzel aus einer gegebenen Zahl, d. h. die Berechnung der Wurzel (das
Radizieren), erfolgt am raschesten mittels Logarithmen (s. Logarithmus), und bei Wurzeln höhern Grades wendet man fast immer
dieses Hilfsmittel an. Nachstehend soll daher nur das Ausziehen der Quadrat- und Kubikwurzeln ohne Logarithmen
erklärt werden.
Um die Quadratwurzel aus einer gegebenen ganzen Zahl, z. B. 34012224, zu ziehen, teile man 1)
dieselbe von rechts nach links durch Vertikalstriche in Klassen von je 2 Ziffern: 34|01|22|24; nur die höchste Klasse (links)
erhält bei ungerader Zifferzahl bloß eine einzige Ziffer.
2) unter den Quadratzahlen 1 · 1 = 1, 2 · 2 = 4, 3 · 3 = 9, 4 · 4 = 16, 5 · 5 = 25, 6 · 6 = 36, 7 · 7 = 49, 8 ·
8 =
64, 9 · 9 = 81 suche man die größte, die sich von der höchsten Klasse (34) subtrahieren läßt (25);
ihre Quadratwurzel (5) ist die erste Ziffer des Resultats. Das Quadrat 25 selbst subtrahiere man von 34. 3) An den Rest (9) hänge
man die Ziffern der nächsten Klasse (01) und schreibe daneben als Divisor das Doppelt des bisher erhaltenen
Resultats (2 . 5 = 10). 4) Man führe die Division aus, lasse aber dabei die letzte Ziffer (1) des Dividenden unbeachtet.
5) Der Quotient (8) ist die zweite Ziffer des Resultats und wird einesteils der ersten Ziffer (5), andernteils dem
Divisor 10 angehängt (vgl. die beistehende Rechnung A.) ^[img], worauf man 8 . 108 = 864 von 901 abzieht
und den Rest 37 erhält. Bei der Division muß man den Quotienten immer so wählen, daß diese Subtraktion möglich ist; man
darf also in dem gegebenen Fall nicht 90 : 10 = 9 setzen, weil 9 . 109 = 981 sich nicht von 901 subtrahieren
läßt.
6) An den bei der Subtraktion erhaltenen Rest (37) hängt man die Ziffern der nächsten Klasse (22) und dividiert mit dem Doppelten
des Resultats 58, also mit 116, in 372, indem man die letzte Ziffer (2) von 3722 vorläufig unbeachtet
läßt. Der Quotient (3) ist die nächste Ziffer des Resultats, wird aber auch an den Divisor 116 angehängt, worauf man 3 . 1163 = 3489 von 3722 subtrahiert
und den Rest 233 erhält. Mit diesem Rest und dem Resultat 583 wiederholt man nun dasselbe Verfahren, d. h.
die Operationen 3) bis 5), wodurch man noch die Ziffer 2 des Resultats erhält, wobei die Rechnung aufgeht. Es ist also 5832 die
gesuchte Wurzel. (Vgl. A, wo die an die Divisoren angehängten Quotienten durch kleinere Schrift ausgezeichnet sind.) Es gründet
sich das hier erläuterte Verfahren auf die Formel (a + b)²= a² + 2ab + b²; a ist der bereits bekannte
Teil der Quadratwurzel, b der durch Division mit 2a in den Rest zu findende Teil.
7) Wenn bei wiederholter Ausführung der Operationen 3) bis 6) alle Klassen heruntergenommen sind, ohne daß die Rechnung aufgeht,
so läßt sich die Quadratwurzel nicht genau angeben (sie ist irrational). Man kann aber durch Wiederholung
der genannten Operationen, indem man statt der »2 Ziffern der nächsten Klasse« je 2 Nullen an den Rest anhängt, beliebig viele
Dezimalstellen der Wurzel abrechnen (vgl. die Rechnung B) ^[img].
8) kommt bei einer Division der QuotientNull heraus, so hänge man denselben an das Resultat und den Quotienten,
nehme sodann die nächste Klasse herunter und dividiere weiter. (Vgl. die Rechnung C, wo 9 : 12 den Quotienten 0 gibt, worauf
man 966 : 120 = 8 erhält.) ^[img] 9) Geht die Subtraktion auf, und bleiben noch eine oder mehrere Klassen
übrig, die lauter Nullen enthalten, wie in C, so hängt man an das bis dahin erhaltene Resultat (608) so viel Nullen, als noch
Klassen da sind. In C ergibt sich also 60800 als Wurzel 10) Soll man die Quadratwurzel aus einer Zahl ziehen, die mit
einem Dezimalbruch behaftet ist, so beginnt man die Abteilung in Klassen von je 2 Ziffern vom Dezimalkomma aus, in den Ganzen
nach links, in den Dezimalen nach rechts gehend; dabei kann man der letzten Klasse (rechts) in den Dezimalen, wenn sie nur eine
einzige Ziffer enthält, eine Null anhängen.
¶
[* 2] jedes Achsenorgan der Gefäßpflanzen, das weder Blätter noch Blattanlagen erzeugt. Außer durch den Mangel der
Blattanlagen unterscheiden sich die Vegetationsspitzen der Wurzelachsen von denen der Stammachsen noch
dadurch, daß sie von einem haubenähnlichen Zellkomplex, der sog. Wurzelhaube, bedeckt sind.
Im gewöhnlichen Leben bezeichnet man außerdem jedes unterirdisch wachsende Stammorgan, das in phvsiol. Hinsicht häufig
die Wurzel ersetzt, als Wurzel, in der wissenschaftlichen Terminologie hat man dafür das Wort Rhizom (s. Stamm)
eingeführt.
An jedem fertig ausgebildeten Embryo der Gefäßkryptogamen und Phanerogamen findet sich bereits eine Wurzelanlage, dieselbe
besteht in den Samen
[* 19] den Phanerogamen meist schon aus einem deutlich entwickelten Würzelchen oder doch wenigstens aus einer
Gruppe von Zellen, aus denen nachweisbar die spätere Wurzel hervorgeht; das letztere ist auch
bei den Embryonen der Gefäßkryptogamen der Fall. Diese Wurzelanlage entwickelt sich beim Auswachsen desEmbryos zur Keimpflanze
als Hauptwurzel oder erste Wurzel. Das weitere Schicksal dieser Wurzel ist jedoch bei den einzelnen Pflanzengruppen
[* 20] verschieden.
Bei den meisten Dikotyledonen zeigt sie lange Zeit hindurch lebhaftes Wachstum an ihrer Spitze und wird
zur Pfahlwurzel, die gewöhnlich senkrecht nach abwärts vordringt und besonders bei baumartigen Gewächsen durch Dickenwachstum
einen bedeutenden Durchmesser erreicht. Dasselbe gilt auch für die meisten Gymnospermen. Bei denMonokotyledonen und Gefäßkrvptogamen
stirbt in der Regel die erste Wurzel bald ab, oder sie unterscheidet sich in ihrer Weiterentwicklung nicht von
den später entstehenden Wurzelorganen.
Die Verzweigung der Hauptwurzel ist gewöhnlich eine ziemlich regelmäßige, in einiger Entfernung von der fortwachsenden
Spitze werden nach verschiedenen Seiten Seitenwurzeln gebildet, welche endogen, also im Innern der Wurzel, angelegt,
die Wurzelrinde durchbrechen und anfangs senkrecht zur Achse des Mutterorgans stehen. Später krümmen sie ihre Spitze
nach unten und wachsen meist in einem bestimmten Winkel
[* 21] zur Lotrechten schief nach abwärts. Die Anlage der Seitenwurzeln
erfolgt nicht immer streng akropetal, wie die der Blätter oder der normalen Zweige an den Stammachsen, sondern auch in weiterer
Entfernung von der Spitze können häufig noch junge Seitenwurzeln hervorbrechen. Jede Seitenwurzel kann
nun ihrerseits wieder Verzweigungen in der selben Weise bilden und die dadurch entstehenden Seitenwurzeln zweiten Grades können
wieder solche dritten Grades u. s. f. erzeugen, so daß das ganze Wurzelsystem einer ältern dikotyledonischen
Pflanze eine außerordentlich reiche Gliederung aufweisen kann; die feinsten Auszweigungen letzten Grades werden häufig als
Wurzelfasern oder Wurzelzafern bezeichnet.
In Fällen, wo die Hauptwurzel bald abstirbt, wie bei den Monokotyledonen, unterbleibt naturgemäß
¶
forlaufend
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eine derartige Verzweigung. Das ganze Wurzel' system besteht hier aus Neben- oder Adventiv wurzeln, die sich nicht aus einem
Wurzelorgan, sondern aus andern Pflanzcnteilen entwickeln. Bei den meisten Monokotyledonen entspringen zahlreiche Nebenwurzeln
aus den untersten Internodien der Stengel, und da sich dieselben ziemlich gleichmäßig entwickeln, so bildet sich ein
Wurzelsystem von zabl- reichen einzelnen Fasern, welches man als Büschel- ! wurzel oder Faser Wurzel bezeichnet, wie z. N.
z besonders sckön bei vielen Gräsern.
Derartige Ad- ! ventivwurzeln sinden sich übrigens in der eben ge- schilderten Weise auch bei mehrern Dikotyledonen, besonders
bei trautartigen Gewächsen. Außerdem werden häufig Nebenwurzeln an solchen Pflanzen gebildet, die Ausläufer
treiben; an den Knoten- stellen dieser Gebilde, die dem Boden aufliegen, entstehen dann den 'Faserwurzeln der Monokotyle- doncn
ähnliche Büschel, wie z. B. an den Ausläufern der Erdbeere. Auch bei den meisten Gewächsen, die Rhizome besitzen, werden
die Adventivwurzeln ge- wohnlich an den Knotenstellen, häusig aber auch an den Internodien gebildet.
Die Entwicklung der Adventivwurzel erfolgt ebenso wie die der Seiten- wurzeln endogen. Die Vermehrung von Pflanzen durch Stecklinge
oder eiuzelne Blätter, knospen u. dgl. kann gleichfalls
nur durch Neubildung von Advcntivwurzeln an den betreffenden Pflanzen- teilen erfolgen. Zu den Adveutivwurzeln gehören auch
die Luft- wurzeln (s. d.). Die Luftwurzeln vieler Orchideen besitzen eine eigentümliche Rindenschicht,
die Wur- zelhülle, die aus trackeldenähnlichen, spiralig ver- dickten Zellen besteht.
Diese Hülle giebt den ein weißglünzcndes Aussehen, da ibre Zellen meist mit Luft gefüllt siud. Bei vielen Araceen dienen
die Luftwurzeln als Haftorgane, mittels derer sich die kletternden Stengel an Baumstämmen n. dgl. be-
festigen; auch dringen sie nicht selten in den Boden ein; da sie aber verhältnismäßig sckwach gebaut sind, können sie
nicht eigentlich als Etützwurzeln betrachtet werden. Derartige Wurzel finden sich be- sonders in den Familien der
Pandanacecn uud Rhizopboraccen, derm Arten meist große baum- artige Formen darstellen, die auf einem
ausge- breiteten System von Stützwurzeln wie auf Pfei- lern ruhen. (S. Itln/o^iim'a.) Bei mehrern Kletter- pflanzen, wie
z. B. beim Ephen, wird die Be festigung der Stengel durch K la m m e r w urzelu, die ebenfalls den Adventivwurzeln zuzurechnen
sind, bewirkt; diese legen sich den Mauern oder Baum- stämmen, an denen scnc Pflanzen emporklettern, dicht
an, und sind nicht nur im stände, Festigkeit
[* 23] zu gewähren, sondern auch die Aufnabme dcrNabr- stoffe zu besorgen.
Die sog. Haustorien (s. d.) vieler parasitischen
Gewächse haben zwar dieselbe Funk- tion, doch weichen sie im Bau wesentlich ab. Die äußere Form der
Wurzel ist sehr verschieden, die meisten sind cylindrisch gestaltet, und von den fein- sten Faserwurzcln mit sehr
geringem Durchmesser bis zu den mächtig entwickelten baumstarken Wurzel vieler Dikotyledonen und Gymnospermen sind
alle Übergänge vorhanden. Knollcnartig ausgebildete Wurzel sinden sich bei Orchideen, wo sie entweder kuge- lige
Gestalt besitzen oder handförmig geteilt sind, ferner bei mehrcrn Krueifercn, z. B.
beim Nettich, Radieschen u. dgl., wo sie an ihrem
untern Ende zugespitzt sind und sich schon
mehr der spindelförmi- ! gen Gestalt nähern, wie sie bei den Mohren und andern
Umbelliferen
[* 24] sich findet.
Alle knollenförmi- gen Wurzel, mögen sie nun echte Wurzel oder Adventiv- wurzeln, wie die der Orchideen oder
der Georgine darstellen, sind meist fleischig entwickelt und enthalten reichlich Stärkemehl oder andere Rcservcstoffe. Die
Strukturvcrhältnisse der Wurzel zeigen insofern große Übereinstimmung, als fast sämtliche ein eentrales, radial
gebautes Gefähbündel besitzen, ^«n den einzelnen Pflanzengruppen wechselt nur
die Anzahl der Gefaßplatten, so daß z.B. die Mehrzahl der Monokotyledoncn in ihren Wurzel sog.
p olyarch e Gefäßbündel, d.h. mit zahlreichen strahlig angeord- neten Gefäßteilen versehene Bündel, die meisten Di totyledonen,
Gymnospermen und Gcfäßkryptogamen dagegen sog. oligarche Bündel, d. h. solche mit einer geringen Anzahl von Gefäßteilen
besitzen. An der Peripherie dieses ccntralen Stranges werden in der Regel die Seitenwurzeln angelegt.
Bei denW., die kein Dickenwachstum zeigen, also bei denen der Gefäßkrvptogamen, der meisten Monokotyledonen und vieler krautartiger
Dikotyledonen, bleiben die geschilderten anatom. Verhältnisse im wesentlichen für die ganze
Lebensdauer derW. erhalten; bei den übrigen Dikotylcdonen und den Gymnospermen tritt sehr bald,
ähnlich wie in den Stammorganen, auch in den Wurzel Dickenwachstum ein, und infolge- dessen gleicht der anatom.
Bau der ältern Wurzel fast ganz dem der Stämme und nur an Stelle de^ Markes der letztern sinden sich in den Wurzel auch später noch
die radial gestellten Gesäßteile vor. Das Längenwachstum der Wurzel findet nur kurz hinter
der äußersten Spitze statt, und schon in einer Entfer- nung von etwa 10 mm von dem Vcgetationspunkte ist das interkalare
Wachstum beendet. An dieser Partie und an den noch etwas weiter zurückliegen- den wachsen einzelne Epidermiszellen zu langen
schlauchförmigen Haaren, den Wurzelhaaren (s. d.) aus. Außer der Funktion der Nahrungsaufnahme baben
die Wurzel vor allem noch die Befestigung der Pflanzen im Boden zu übernehmen, und diese muß in vielen Füllen eine sehr ausgiebige
sein. Denn bedenkt man, welcher gewaltigen Kraft,
[* 25] z. V. durck Einwirkung starker Luftströmungen auf einen reich belaubten
Baum, im Wurzelsystem das Gleichgewicht
[* 26] gehalten werden muß, so ist klar, daß der Wider- stand, den dasselbe
dem Zerreißen entgegenzusetzen hat, sehr bedeutend werden kann. Nur bei den frei schwimmenden Wasserpflanzen
[* 27] dienen die
Wurzel aus- schließlich der Nahrungsaufnahme. Wurzel, in der Mathematik die Größe, die eine bestimmte Anzahl mal mit sich selbst
multipli- ziert einen vorgeschriebenen Wert ergiebt. Ist z. B. die dritte
Wurzel aus 8 verlangt, so heißt das, es ist eine Zahl zu finden, die dreimal mit sich selbst mul- tipliziert 8 ergiebt;
dieser Bedingung genügt 2, die Zahl 2 ist also die dritte Wurzel aus 8, man schreibt dies V8 ^ 2 und nennt 8 den
Radikand, 3 den Exponent. Das Zeichen V, Wurzelzeichen ge- nannt, ist ursprünglich ein lat. r (raäix).
Die zweite Wurzel nennt man auch Quadratwurzel, die dritte Wurzel Kubikwurzel, die vierte Wurzel Biquadrat- Wurzel. Das Wurzelziehen oder
Radizieren ist die Umkchrung vom Potenzieren (s. Potenz). Ist der Radikand ein Produkt
oder ein Bruch, so gilt Die meisten Wurzel von positiven Zahlen sind irrational. Gerade Wurzel aus negativen Zahlen sind imaginär.
¶
mehr
Zur Bestimmung oder Ausziehung von Quadratwurzeln (s. d.) und Kubikwurzeln (s. d.) hat man besondere Methoden; hierzu, besonders
aber zur Berechnung von höhern Wurzel bedient man sich am bequemsten der Logarithmen (s. d.).
–
Vgl. Kleyer, Lehrbuch der Potenzen und Wurzel (Stuttg. 1884).
Wurzel einer algebraischen Gleichung nennt man die Werte der Unbekannten, die der Gleichung genügen. Daß jede
solche Gleichung n ten Grades n komplexe Wurzel hat, ist zuerst von Gauß (1799) streng bewiesen worden. In Bezug auf die Berechnung
der Wurzel unterscheidet man die litterale von der numerischen Auflösung. Im erstern Falle verlangt man eine explicite Formel
für die Unbekannte als Funktion der in der Gleichung enthaltenen Koefficienten. Eine solche Formel kann
man mittels der oben besprochenen Wurzelzeichen für die allgemeine Gleichung zweiten, dritten, vierten Grades und für bestimmte
Klassen von Gleichungen höhern Grades angeben; dagegen kommt man bei der allgemeinen Gleichung fünften Grades nicht mehr mit
solchen Wurzelzeichen aus.
Die numerische Berechnung der Wurzel einer zahlenmäßig vorgelegten Gleichung kann indes mit jeder beliebigen
Annäherung erfolgen. Der Satz von Descartes lehrt in vielen Fällen die Anzahl der negativen und der positiven Wurzel aus den
Zeichenwechseln und Zeichenfolgen der Koefficienten erkennen; der Satz von Sturm lehrt finden, wieviel Wurzel der Gleichung zwischen
zwei vorgeschriebenen Grenzen
[* 29] enthalten sind, und die Näherungsverfahren von Newton, Lagrange, Gräffe u. a.
ermöglichen alsdann die Berechnung selbst. –
Vgl. Serret, Handbuch der höhern Algebra (deutsch von Wertheim, 2 Bde., Lpz.
1868);
[* 2] in der Sprachwissenschaft der Teil des Wortkörpers, der übrigbleibt, wenn sämtliche Suffixe
(s. d.) abgetrennt werden, z. B. im gotischen
satjith (er setzt) ist th das Suffix der dritten Person des Singulars, ji ein stammbildendes Suffix, die Wurzel also sat. An der
Wurzel haftet der eigentliche Bedeutungs- (Vorstellungs-)inhalt des Wortes, der durch die Suffixe nur näher bestimmt wird. Nach
der Lehre
[* 30] der Sprachwissenschaft waren die Wurzel ursprünglich stets einsilbig; wenn Sprachen als letzte Bestandteile
des Wortes nicht Einsilbigkeit aufweisen, nimmt man eine noch frühere Periode einsilbiger an, z. B. in den semit. Sprachen.
Die indogermanischen Wurzel sind behandelt von Pott, «Wurzelwörterbuch der indogerman. Sprache»
[* 31] (Detm. 1867–76),
und von Fick,
«Vergleichendes Wörterbuch der indogerman. Sprachen» (4 Bde., 8. Aufl.,
Gott. 1874–76; 4. Aufl., 1. und 2. Bd.,
ebd. 1891–94).