Wurzel

Wurzel,

Wurzel (botanisch)

[* 2] jedes Achsenorgan der Gefäßpflanzen, das weder Blätter noch Blattanlagen erzeugt. Außer durch den Mangel der Blattanlagen unterscheiden sich die Vegetationsspitzen der Wurzelachsen von denen der Stammachsen noch dadurch, daß sie von einem haubenähnlichen Zellkomplex, der sog. Wurzelhaube, bedeckt sind. Im gewöhnlichen Leben bezeichnet man außerdem jedes unterirdisch wachsende Stammorgan, das in phvsiol. Hinsicht häufig die Wurzel ersetzt, als Wurzel, in der wissenschaftlichen Terminologie hat man dafür das Wort Rhizom [* 3] (s. Stamm) eingeführt.

Verbreitung der wichti

An jedem fertig ausgebildeten Embryo der Gefäßkryptogamen und Phanerogamen findet sich bereits eine Wurzelanlage, dieselbe besteht in den Samen [* 4] den Phanerogamen meist schon aus einem deutlich entwickelten Würzelchen oder doch wenigstens aus einer Gruppe von Zellen, aus denen nachweisbar die spätere Wurzel hervorgeht; das letztere ist auch bei den Embryonen der Gefäßkryptogamen der Fall. Diese Wurzelanlage entwickelt sich beim Auswachsen des Embryos zur Keimpflanze als Hauptwurzel oder erste Wurzel. Das weitere Schicksal dieser Wurzel ist jedoch bei den einzelnen Pflanzengruppen [* 5] verschieden.

Bei den meisten Dikotyledonen zeigt sie lange Zeit hindurch lebhaftes Wachstum an ihrer Spitze und wird zur Pfahlwurzel, die gewöhnlich senkrecht nach abwärts vordringt und besonders bei baumartigen Gewächsen durch Dickenwachstum einen bedeutenden Durchmesser erreicht. Dasselbe gilt auch für die meisten Gymnospermen. Bei den Monokotyledonen und Gefäßkrvptogamen stirbt in der Regel die erste Wurzel bald ab, oder sie unterscheidet sich in ihrer Weiterentwicklung nicht von den später entstehenden Wurzelorganen.

Die Verzweigung der Hauptwurzel ist gewöhnlich eine ziemlich regelmäßige, in einiger Entfernung von der fortwachsenden Spitze werden nach verschiedenen Seiten Seitenwurzeln gebildet, welche endogen, also im Innern der Wurzel, angelegt, die Wurzelrinde durchbrechen und anfangs senkrecht zur Achse des Mutterorgans stehen. Später krümmen sie ihre Spitze nach unten und wachsen meist in einem bestimmten Winkel [* 6] zur Lotrechten schief nach abwärts. Die Anlage der Seitenwurzeln erfolgt nicht immer streng akropetal, wie die der Blätter oder der normalen Zweige an den Stammachsen, sondern auch in weiterer Entfernung von der Spitze können häufig noch junge Seitenwurzeln hervorbrechen. Jede Seitenwurzel kann nun ihrerseits wieder Verzweigungen in der selben Weise bilden und die dadurch entstehenden Seitenwurzeln zweiten Grades können wieder solche dritten Grades u. s. f. erzeugen, so daß das ganze Wurzelsystem einer ältern dikotyledonischen Pflanze eine außerordentlich reiche Gliederung aufweisen kann; die feinsten Auszweigungen letzten Grades werden häufig als Wurzelfasern oder Wurzelzafern bezeichnet.

Wurzel (in der Mathema

In Fällen, wo die Hauptwurzel bald abstirbt, wie bei den Monokotyledonen, unterbleibt naturgemäß ¶

forlaufend

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eine derartige Verzweigung. Das ganze Wurzel' system besteht hier aus Neben- oder Adventiv wurzeln, die sich nicht aus einem Wurzelorgan, sondern aus andern Pflanzcnteilen entwickeln. Bei den meisten Monokotyledonen entspringen zahlreiche Nebenwurzeln aus den untersten Internodien der Stengel, [* 8] und da sich dieselben ziemlich gleichmäßig entwickeln, so bildet sich ein Wurzelsystem von zabl- reichen einzelnen Fasern, welches man als Büschel- ! wurzel oder Faser Wurzel bezeichnet, wie z. N. z besonders sckön bei vielen Gräsern.

Derartige Ad- ! ventivwurzeln sinden sich übrigens in der eben ge- schilderten Weise auch bei mehrern Dikotyledonen, besonders bei trautartigen Gewächsen. Außerdem werden häufig Nebenwurzeln an solchen Pflanzen gebildet, die Ausläufer treiben; an den Knoten- stellen dieser Gebilde, die dem Boden aufliegen, entstehen dann den 'Faserwurzeln der Monokotyle- doncn ähnliche Büschel, wie z. B. an den Ausläufern der Erdbeere. Auch bei den meisten Gewächsen, die Rhizome besitzen, werden die Adventivwurzeln ge- wohnlich an den Knotenstellen, häusig aber auch an den Internodien gebildet.

Orchideen

Die Entwicklung der Adventivwurzel erfolgt ebenso wie die der Seiten- wurzeln endogen. Die Vermehrung von Pflanzen durch Stecklinge oder eiuzelne Blätter, knospen u. dgl. kann gleichfalls nur durch Neubildung von Advcntivwurzeln an den betreffenden Pflanzen- teilen erfolgen. Zu den Adveutivwurzeln gehören auch die Luft- wurzeln (s. d.). Die Luftwurzeln vieler Orchideen [* 9] besitzen eine eigentümliche Rindenschicht, die Wur- zelhülle, die aus trackeldenähnlichen, spiralig ver- dickten Zellen besteht.

Festigkeit [unkorrigie

Diese Hülle giebt den ein weißglünzcndes Aussehen, da ibre Zellen meist mit Luft gefüllt siud. Bei vielen Araceen dienen die Luftwurzeln als Haftorgane, mittels derer sich die kletternden Stengel an Baumstämmen n. dgl. be- festigen; auch dringen sie nicht selten in den Boden ein; da sie aber verhältnismäßig sckwach gebaut sind, können sie nicht eigentlich als Etützwurzeln betrachtet werden. Derartige Wurzel finden sich be- sonders in den Familien der Pandanacecn uud Rhizopboraccen, derm Arten meist große baum- artige Formen darstellen, die auf einem ausge- breiteten System von Stützwurzeln wie auf Pfei- lern ruhen. (S. Itln/o^iim'a.) Bei mehrern Kletter- pflanzen, wie z. B. beim Ephen, wird die Be festigung der Stengel durch K l a m m e r w urzelu, die ebenfalls den Adventivwurzeln zuzurechnen sind, bewirkt; diese legen sich den Mauern oder Baum- stämmen, an denen scnc Pflanzen emporklettern, dicht an, und sind nicht nur im stände, Festigkeit [* 10] zu gewähren, sondern auch die Aufnabme dcrNabr- stoffe zu besorgen.

Die sog. Haustorien (s. d.) vieler parasitischen Gewächse haben zwar dieselbe Funk- tion, doch weichen sie im Bau wesentlich ab. Die äußere Form der Wurzel ist sehr verschieden, die meisten sind cylindrisch gestaltet, und von den fein- sten Faserwurzcln mit sehr geringem Durchmesser bis zu den mächtig entwickelten baumstarken Wurzel vieler Dikotyledonen und Gymnospermen sind alle Übergänge vorhanden. Knollcnartig ausgebildete Wurzel sinden sich bei Orchideen, wo sie entweder kuge- lige Gestalt besitzen oder handförmig geteilt sind, ferner bei mehrcrn Krueifercn, z. B. beim Nettich, Radieschen u. dgl., wo sie an ihrem untern Ende zugespitzt sind und sich schon mehr der spindelförmi- ! gen Gestalt nähern, wie sie bei den Mohren und andern Umbelliferen [* 11] sich findet.

Kraft [unkorrigiert]

Alle knollenförmi- gen Wurzel, mögen sie nun echte Wurzel oder Adventiv- wurzeln, wie die der Orchideen oder der Georgine darstellen, sind meist fleischig entwickelt und enthalten reichlich Stärkemehl oder andere Rcservcstoffe. Die Strukturvcrhältnisse der Wurzel zeigen insofern große Übereinstimmung, als fast sämtliche ein eentrales, radial gebautes Gefähbündel besitzen, ^«n den einzelnen Pflanzengruppen wechselt nur die Anzahl der Gefaßplatten, so daß z.B. die Mehrzahl der Monokotyledoncn in ihren Wurzel sog. p olyarch e Gefäßbündel, [* 12] d.h. mit zahlreichen strahlig angeord- neten Gefäßteilen versehene Bündel, die meisten Di totyledonen, Gymnospermen und Gcfäßkryptogamen dagegen sog. oligarche Bündel, d. h. solche mit einer geringen Anzahl von Gefäßteilen besitzen. An der Peripherie dieses ccntralen Stranges werden in der Regel die Seitenwurzeln angelegt. Bei denW., die kein Dickenwachstum zeigen, also bei denen der Gefäßkrvptogamen, der meisten Monokotyledonen und vieler krautartiger Dikotyledonen, bleiben die geschilderten anatom. Verhältnisse im wesentlichen für die ganze Lebensdauer derW. erhalten; bei den übrigen Dikotylcdonen und den Gymnospermen tritt sehr bald, ähnlich wie in den Stammorganen, auch in den Wurzel Dickenwachstum ein, und infolge- dessen gleicht der anatom. Bau der ältern Wurzel fast ganz dem der Stämme und nur an Stelle de^ Markes der letztern sinden sich in den Wurzel auch später noch die radial gestellten Gesäßteile vor. Das Längenwachstum der Wurzel findet nur kurz hinter der äußersten Spitze statt, und schon in einer Entfer- nung von etwa 10 mm von dem Vcgetationspunkte ist das interkalare Wachstum beendet. An dieser Partie und an den noch etwas weiter zurückliegen- den wachsen einzelne Epidermiszellen zu langen schlauchförmigen Haaren, den Wurzelhaaren (s. d.) aus. Außer der Funktion der Nahrungsaufnahme baben die Wurzel vor allem noch die Befestigung der Pflanzen im Boden zu übernehmen, und diese muß in vielen Füllen eine sehr ausgiebige sein. Denn bedenkt man, welcher gewaltigen Kraft, [* 13] z. V. durck Einwirkung starker Luftströmungen auf einen reich belaubten Baum, im Wurzelsystem das Gleichgewicht [* 14] gehalten werden muß, so ist klar, daß der Wider- stand, den dasselbe dem Zerreißen entgegenzusetzen hat, sehr bedeutend werden kann. Nur bei den frei schwimmenden Wasserpflanzen [* 15] dienen die Wurzel aus- schließlich der Nahrungsaufnahme. Wurzel, in der Mathematik die Größe, die eine bestimmte Anzahl mal mit sich selbst multipli- ziert einen vorgeschriebenen Wert ergiebt. Ist z. B. die dritte Wurzel aus 8 verlangt, so heißt das, es ist eine Zahl zu finden, die dreimal mit sich selbst mul- tipliziert 8 ergiebt; dieser Bedingung genügt 2, die Zahl 2 ist also die dritte Wurzel aus 8, man schreibt dies V₈ ^ 2 und nennt 8 den Radikand, 3 den Exponent. Das Zeichen V, Wurzelzeichen ge- nannt, ist ursprünglich ein lat. r (raäix). Die zweite Wurzel nennt man auch Quadratwurzel, die dritte Wurzel Kubikwurzel, die vierte Wurzel Biquadrat- Wurzel. Das Wurzelziehen oder Radizieren ist die Umkchrung vom Potenzieren (s. Potenz). Ist der Radikand ein Produkt oder ein Bruch, so gilt Die meisten Wurzel von positiven Zahlen sind irrational. Gerade Wurzel aus negativen Zahlen sind imaginär. ¶

Wurzel (in der Sprachw

mehr

Zur Bestimmung oder Ausziehung von Quadratwurzeln (s. d.) und Kubikwurzeln (s. d.) hat man besondere Methoden; hierzu, besonders aber zur Berechnung von höhern Wurzel bedient man sich am bequemsten der Logarithmen (s. d.). –

Vgl.   Kleyer, Lehrbuch der Potenzen und Wurzel (Stuttg. 1884).

Wurzel einer algebraischen Gleichung nennt man die Werte der Unbekannten, die der Gleichung genügen. Daß jede solche Gleichung n ten Grades n komplexe Wurzel hat, ist zuerst von Gauß (1799) streng bewiesen worden. In Bezug auf die Berechnung der Wurzel unterscheidet man die litterale von der numerischen Auflösung. Im erstern Falle verlangt man eine explicite Formel für die Unbekannte als Funktion der in der Gleichung enthaltenen Koefficienten. Eine solche Formel kann man mittels der oben besprochenen Wurzelzeichen für die allgemeine Gleichung zweiten, dritten, vierten Grades und für bestimmte Klassen von Gleichungen höhern Grades angeben; dagegen kommt man bei der allgemeinen Gleichung fünften Grades nicht mehr mit solchen Wurzelzeichen aus.

Grenzen der Hörbarkeit

Die numerische Berechnung der Wurzel einer zahlenmäßig vorgelegten Gleichung kann indes mit jeder beliebigen Annäherung erfolgen. Der Satz von Descartes lehrt in vielen Fällen die Anzahl der negativen und der positiven Wurzel aus den Zeichenwechseln und Zeichenfolgen der Koefficienten erkennen; der Satz von Sturm lehrt finden, wieviel Wurzel der Gleichung zwischen zwei vorgeschriebenen Grenzen [* 17] enthalten sind, und die Näherungsverfahren von Newton, Lagrange, Gräffe u. a. ermöglichen alsdann die Berechnung selbst. –

Vgl.   Serret, Handbuch der höhern Algebra (deutsch von Wertheim, 2 Bde., Lpz. 1868);

Weber, Algebra, Bd. 1 (Braunschw. 1895).

Wurzel,

[* 2] in der Sprachwissenschaft der Teil des Wortkörpers, der übrigbleibt, wenn sämtliche Suffixe (s. d.) abgetrennt werden, z. B. im gotischen satjith (er setzt) ist th das Suffix der dritten Person des Singulars, ji ein stammbildendes Suffix, die Wurzel also sat. An der Wurzel haftet der eigentliche Bedeutungs- (Vorstellungs-)inhalt des Wortes, der durch die Suffixe nur näher bestimmt wird. Nach der Lehre [* 18] der Sprachwissenschaft waren die Wurzel ursprünglich stets einsilbig; wenn Sprachen als letzte Bestandteile des Wortes nicht Einsilbigkeit aufweisen, nimmt man eine noch frühere Periode einsilbiger an, z. B. in den semit. Sprachen. Die indogermanischen Wurzel sind behandelt von Pott, «Wurzelwörterbuch der indogerman. Sprache» [* 19] (Detm. 1867–76),

und von Fick, «Vergleichendes Wörterbuch der indogerman. Sprachen» (4 Bde., 8. Aufl., Gott. 1874–76; 4. Aufl., 1. und 2. Bd., ebd. 1891–94).