Sonnenzirkel
,
s. Kalender, S. 383.
Sonnenzirkel
119 Wörter, 795 Zeichen
Im Meyers Konversations-Lexikon, 1888
Sonnenzirkel,
s. Kalender, S. 383.
Im Brockhaus` Konversationslexikon, 1902-1910
Sonnenzirkel
oder Sonnencyklus, ein Zeitraum von 28 Jahren, nach dessen Verlauf die Ordnung der Wochentage bleibend wieder auf dieselben Monatstage fällt, was jedoch strenggenommen nur im Julianischen Kalender stattfindet, während im Gregorianischen Kalender, wo in den Säkularjahren der Schalttag ausfällt (s. Kalender), sich dieses Verhältnis ändert. Addiert man zu einem gegebenen Jahre der christl. Zeitrechnung die Zahl 9 und dividiert die Summe durch 28, so ist der Rest dieser Division der gesuchte S., d. h. er giebt an, das wievielste Jahr eines S. das gegebene Jahr ist. So war für 1894 der S. 27, also fallen 1896 die Wochentage auf dieselben Monatstage wie 1868. Von Bedeutung ist der S. für die Bestimmung des Sonntagsbuchstabens (s. d.).
(v. lat. calendae), das Verzeichnis der nach Wochen und Monaten geordneten Tage eines Jahrs nebst Angabe der Feste, der Mondphasen, des Auf- und Unterganges der Sonne [* 3] und verschiedener andrer astronomischer Ereignisse. Das Bedürfnis einer Einteilung der Zeit führte schon früh zu der Annahme von Monaten von 29 und 30 Tagen, denen der synodische Monat von 29,5306 Tagen = 29 Tagen 12 Stunden 44 Minuten 3 Sekunden zu Grunde liegt. Durch Beobachtung der Lichtgestalt des Mondes ließ sich die ungefähre Dauer dieser Periode leicht feststellen.
Einen größern Abschnitt bildet das Jahr, welches sich dem mittlern tropischen Sonnenjahr von 365,2422 Tagen = 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek. (s. Jahr) anschließt. Durch Beobachtung des heliakischen Frühaufganges des Sirius war die Dauer desselben näherungsweise von 365¼ Tagen schon im 14. Jahrh. v. Chr. den ägyptischen Priestern bekannt. Außer dem Sonnenjahr kommt aber auch ein Mondjahr von 12 Monaten mit abwechselnd 29 und 30 Tagen, also von 354 Tagen, vor. In Athen [* 4] führte Solon dasselbe 594 v. Chr. ein; doch wurde, um eine Übereinstimmung mit dem Lauf der Sonne herbeizuführen, alle drei Jahre noch ein Monat von 30 Tagen eingeschaltet. Vollständiger erreichte dieses Ziel Kleostratos (61. Olympiade) durch die Oktaeteris, einen achtjährigen Schaltkreis, in welchem das 3., 5. und 8. Jahr einen Schaltmonat von 30 Tagen erhielt; da hier in 8 Jahren 90 Tage eingeschaltet wurden, so war die mittlere Dauer eines Jahrs 354 + 11¼ = 365¼ Tage. Die Thatsache, daß 235 synodische Monate nahezu gleich sind 19 tropischen ¶
Jahren, führte Meton 432 v. Chr. zu einem Cyklus von 19 Mondjahren (Enneadekaeteris) von 354 Tagen mit 7 Schaltmonaten von 30 Tagen, welche auf das 3., 5., 8., 11., 13., 16. und 19. Jahr fielen. Bei den Römern war anfangs das alte Jahr der Albaner von 10 Monaten = 304 Tagen im Gebrauch; aber Numa führte 717 v. Chr. ein Mondjahr von 355 Tagen mit 12 festen Monaten (über Namen und Dauer vgl. Monat) ein, in welches alle zwei Jahre nach dem Feste der Terminalien, 23. Febr., ein Schaltmonat Mercedonius eingeschoben wurde, der abwechselnd 22 und 23 Tage hatte. Vier aufeinander folgende Jahre hatten demnach 4 · 355 + 22 + 23 = 1465 Tage, und die durchschnittliche Dauer eines Kalenderjahrs betrug 366¼ Tage.
Da 365¼ Tage um 11 Min. 14 Sek. oder ungefähr 1/129 Tag größer sind als das tropische Sonnenjahr, so kann schon ein Jahr von 365¼ Tagen nicht mit der Sonne in Übereinstimmung bleiben, sondern jedes astronomische Ereignis, welches sich genau in Jahresfrist wiederholt, wie z. B. die Tag- und Nachtgleiche, muß nach 129 Kalenderjahren auf ein um einen Tag früheres Datum rücken. Bei einer Jahreslänge von 366¼ Tagen tritt aber außerdem noch alljährlich eine Verschiebung um einen ganzen Tag ein.
Dieser Umstand, zu dem noch allerhand durch die Pontifices verschuldete Unregelmäßigkeiten in der Einschaltung kamen, hatte den römischen Kalender im Lauf der Zeit in große Verwirrung gebracht, und im J. 47 v. Chr. war derselbe um 67 Tage vom tropischen Jahr entfernt. Mit Beihilfe des alexandrinischen Astronomen Sosigenes und des Scriba M. Flavius führte deshalb Julius Cäsar eine Reform des Kalenders durch, indem er zunächst dem Jahr 708 nach Roms Erbauung, d. h. 46 v. Chr., welches bereits einen Mercedonius von 23 Tagen hatte, noch 67 Tage in zwei Monaten zusetzte, so daß dasselbe 445 Tage zählte.
Dadurch kam der 1. Jan. auf den ersten Neumond nach dem Wintersolstitium, die Frühlings-Tag- und Nachtgleiche aber auf den 24. März. Die mittlere Dauer des Jahrs wurde zu 365¼ Tagen angenommen und festgesetzt, daß immer auf drei gemeine Jahre von 365 Tagen ein Schaltjahr von 366 Tagen folgen solle. Das Gemeinjahr hatte die Monate Januar = 31, Februar = 28, März = 31, April = 30, Mai = 31, Junius = 30, Quintilis = 31, Sextilis = 31, September = 30, Oktober = 31, November = 30, Dezember = 31 Tagen; im Schaltjahr aber erhielt der Februar 29 Tage, wobei als Schalttag der 24. Febr., der Tag nach dem Feste der Terminalien, galt.
Den ersten Tag eines Monats nannten die Römer [* 6] Kalendae; ferner hießen Nonae in den Monaten März, Mai, Juli (Quintilis) und Oktober der 7., in den übrigen der 5., endlich Idus in den vier erstgenannten Monaten der 15., in den übrigen der 13. Tag. Von diesen Tagen aus zählte man rückwärts, so daß man z. B. schrieb: pridie Kalendas Martias, am Tag vor den Kalenden des März, statt: »am letzten Februar«, oder III Kalendas Martias, am 3. Tag vor den Kalenden des März, statt: »am vorletzten Februar«, IV Nonas Januarias, am 4. vor den Nonen des Januar, statt: »am 2. Januar"; es wurde also sowohl der zu bestimmende Tag als der, von dem man rückwärts zählt, mitgerechnet. Dieser von Cäsar eingeführte julianische Kalender erhielt sich im Römerreich bis zum Ende desselben und ging auch in die christliche Kirche über. Da aber 129 Jahre dieses Kalenders um ungefähr einen Tag zu groß sind, so konnte derselbe nicht mit dem Lauf der Sonne in Übereinstimmung bleiben, und in der That fiel schon zur Zeit der Kirchenversammlung zu Nikäa 325 n. Chr. das Frühlingsäquinoktium nicht mehr auf den 24., sondern auf den 21. März. Erst später erkannte man den wahren Grund dieses Zurückweichens aller festen Jahrespunkte, und im 15. Jahrh. rieten zuerst Pierre d'Ailly und der Kardinal Nikolaus von Cusa, eine Anzahl Tage aus dem Kalender auszuwerfen, um das Frühlingsäquinoktium auf den 21. März zu bringen. In der That wurde 1474 auch Regiomontanus vom Papst Sixtus IV. mit der Verbesserung des Kalenders betraut, der plötzliche Tod dieses Gelehrten trat aber hindernd dazwischen.
Ein Jahrhundert später berief Papst Gregor XIII. eine Kommission, zu welcher der Astronom Aloysius Lilius aus Kalabrien, der Bamberger Mathematiker Clavius, der Spanier Petrus Ciaconius und der Italiener Ignatio Danti gehörten, um einen neuen Kalender festzustellen. Da seit Julius Cäsars Zeit ungefähr 13mal 129 Jahre vergangen waren, so hatte sich das Frühlingsäquinoktium um 13 Tage rückwärts geschoben und fiel auf den 11. März. Um es nun den Bestimmungen des Konzils zu Nikäa gemäß auf den 21. zu bringen, ließ man 1582 zehn Tage ausfallen, und zwar wurde einer päpstlichen Bulle vom 24. Febr. d. J. gemäß auf den 4. Okt. gleich der 15. gezählt.
Damit aber im Lauf der Zeit sich nicht wieder der alte Fehler einstelle, wurde als Jahreslänge die Zeit von 365 Tagen 5 Stund. 49 Min. 16 Sek. angenommen, welche den auf Anordnung des Königs Alfons X. von Kastilien herausgegebenen Planetentafeln zu Grunde liegt. Da 400 solcher Jahre = 146,097 Tagen 26 Min. 40 Sek., 400 julianische Jahre aber 146,100 Tage sind, so sind letztere um ungefähr 3 Tage zu groß. Es wurde daher bestimmt, daß zwar im allgemeinen, wie bisher, jedes Jahr, dessen Zahl durch 4 teilbar ist, ein Schaltjahr von 366 Tagen sein solle, daß aber von den Schlußjahren der Jahrhunderte, wie 1600, 1700 etc., den sogen. Säkularjahren, nur die mit 400 teilbaren Schaltjahre, die andern gemeine Jahre sein sollten. Es blieb also in dem gregorianischen Kalender das Jahr 1600 ein Schaltjahr; 1700, 1800, 1900 aber wurden gemeine Jahre und erst 2000 wieder ein Schaltjahr.
Daß diese Regel, bei welcher in 400 Jahren 97 Tage eingeschaltet werden, nicht vollständig genau ist, erkannte die päpstliche Kommission an; indessen war doch dem praktischen Bedürfnis auf lange Zeit Genüge geleistet. Da 400 tropische Jahre zu 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek. = 146,096 Tagen 21 Stund. 7 Min., 400 gregorianische Jahre aber = 146,097 Tagen sind, so sind letztere um 2 Stund. 53 Min. oder ungefähr 1/8-1/9 Tag zu groß. Lalande schlug deshalb vor, alle 3600 Jahre einen Schalttag auszuwerfen, Heis wollte dies, von 3200 an, alle 3200 Jahre thun; eine Bestimmung darüber ist noch nicht getroffen.
Zur festgesetzten Zeit eingeführt wurde der neue Kalender nur in Italien, [* 7] Spanien [* 8] und Portugal; auch in Frankreich, Lothringen und den katholischen Niederlanden geschah dies noch 1582, in dem katholischen Teil von Deutschland [* 9] und den katholischen Kantonen der Schweiz [* 10] 1583, in Polen 1586, in Ungarn [* 11] 1587; 1699 nahmen auch die evangelischen Stände des Deutschen Reichs den neuen Kalender unter dem Namen des »verbesserten« an, und infolgedessen wurde 1700 im protestantischen Deutschland auf den 18. Febr. gleich der 1. März gezählt. Gleichzeitig erfolgte auch in den Vereinigten [* 12] Niederlanden die Annahme des neuen ¶
Kalenders, der schon 1699 in Dänemark [* 14] eingeführt worden war; 1701 folgte die Mehrzahl der evangelischen Schweizerkantone, St. Gallen aber erst 1724, und in Glarus, Appenzell [* 15] und einem Teil von Graubünden behielten die Protestanten bis zu der Staatsumwälzung von 1798 den alten Kalender bei. England führte den neuen Kalender 1752, Schweden [* 16] 1753 ein. Der alte Kalender ist jetzt nur noch in Rußland, Griechenland, [* 17] bei den Slawen griechischer Konfession und bei den mohammedanischen Wüstenbewohnern von Fezzan, Tuat etc. im Gebrauch. Da in diesem Kalender die Jahre 1700 und 1800 Schaltjahre waren, im gregorianischen nicht, so ist ersterer oder der Kalender alten Stils gegen diesen, den Kalender neuen Stils, gegenwärtig um 12 Tage zurück; es ist also z. B. 4. Mai alten Stils = 16. Mai neuen Stils. Will man das Datum auf beide Arten angeben, so schreibt man die gregorianische Angabe über die andere, z. B. 16./4. Mai, 2. Juni/21. Mai. - Zur Bestimmung des Wochentags, der auf jedes Datum eines Jahrs fällt, dient der Cyklus der Sonntagsbuchstaben.
Mit letzterm Namen bezeichnet man nämlich den Buchstaben, der auf den Sonntag fällt, wenn man die einzelnen Jahrestage, vom 1. Jan. anfangend, mit den sich immer wiederholenden Buchstaben A, B, C, D, E, F, G bezeichnet. Da ein gemeines Jahr 52 Wochen 1 Tag hat, so schließt es mit demselben Wochentag, mit welchem es anfing, und der Sonntagsbuchstabe rückt von einem Jahr zum nächsten um eine Stelle zurück; bei einem Schaltjahr beträgt dieses Zurückweichen 2 Tage, und man gibt hier dem 23. und 24. Febr. denselben Buchstaben, so daß ein Schaltjahr zwei Sonntagsbuchstaben hat, den ersten für die Zeit vor, den zweiten für die Zeit nach dem 23. Febr. Die Reihenfolge der Sonntagsbuchstaben wiederholt sich nach 4 · 7 = 28 Jahren, und man nennt die Zahl, welche angibt, das wievielte dieser 28jährigen Periode ein gegebenes Jahr ist, den Sonnenzirkel.
Man findet denselben, indem man die Jahreszahl um 9 vermehrt und dann mit 28 dividiert;
der Rest oder, wenn die Division aufgeht, die Zahl 28 ist der Sonnenzirkel. Im julianischen Kalender gehören zum Sonnenzirkel I stets die Sonntagsbuchstaben G F;
im gregorianischen Kalender aber ist der Sonntagsbuchstabe um so viel Stellen vorwärts im Alphabet verschoben, als der Unterschied beider in Tagen beträgt, also gegenwärtig um 12 oder, da man 7 weglassen kann, um 5;
dem Sonnenzirkel I entsprechen also im 19. Jahrh. die gregorianischen Sonntagsbuchstaben E D. Folgende Tafel zeigt den Wechsel der Sonntagsbuchstaben:
Sonnenzirkel | Julian. Sonntagsbuchstaben | Gregor. Sonntagsbuchstaben |
---|---|---|
I | GF | ED |
II | E | C |
III | D | B |
IV | C | A |
V | BA | GF |
VI | G | E |
VII | F | D |
VIII | E | C |
IX | DC | BA |
X | B | G |
XI | A | F |
XII | G | E |
XIII | FE | DC |
XIV | D | B |
XV | C | A |
XVI | B | G |
XVII | AG | FE |
XVIII | F | D |
XIX | E | C |
XX | D | B |
XXI | CB | AG |
XXII | A | F |
XXIII | G | E |
XXIV | F | D |
XXV | ED | CB |
XXVI | C | A |
XXVII | B | G |
XXVIII | A | F |
Es läßt z. B. 1886 + 9 = 1895 bei der Division mit 28 den Rest 19, also ist im gregorianischen Kalender C der Sonntagsbuchstabe, d. h. der 3. Jan. (C) ist ein Sonntag, der 1. Jan. ein Freitag. Daraus ergeben sich die sämtlichen übrigen Wochentage des Jahrs.
Einen wesentlichen Teil des christlichen Kalenders bildet die Angabe der kirchlichen Feste. Diese sind teils fest, wie Neujahr 1. Jan., Epiphanias 6. Jan., Johannis 24. Juni, Michaelis 29. Sept., Weihnachten 25. Dez., teils sind sie beweglich. Die beweglichen Feste richten sich sämtlich nach dem Osterfest. Das letztere aber soll einem Beschluß des nikäischen Konzils zufolge am nächsten Sonntag nach dem Vollmond, der auf das Frühlingsäquinoktium folgt, gefeiert werden; trifft dieser sogen. Ostervollmond auf einen Sonntag, so wird Ostern am nächsten Sonntag gefeiert.
Die Berechnung des Ostervollmondes geschieht mittels der Epakten (s. d.). Da 19 julianische Jahre von 365¼ Tagen nur um 1½ Stunde größer sind als 235 synodische Monate, so fallen nach 19 Jahren die Mondphasen wieder auf dieselben Monatstage; weil aber anderseits 12 synodische Monate (354 Tage 8 Stund. 48 Min. 36 Sek.) um 10 Tage 21 Stund. kleiner sind als ein Jahr, so rückt jede Mondphase im nächsten Jahr um 11 Tage zurück. Epakte ist nun das Alter des Mondes am 1. Jan.; dieselbe wächst dem Erwähnten zufolge von einem Jahr zum andern um 11 Tage.
Sechsmal, wenn die durch Addition von 11 entstandene Summe 30 übersteigt, wird 30 weggeworfen; nach der XIX. Epakte fallen aber bloß 29 Tage weg (Sprung der Epakte), damit man wieder auf die erste kommt. Dieser 19jährige Cyklus heißt der Mondzirkel, und die Zahl, welche angibt, das wievielte in einem solchen Cyklus ein bestimmt es Jahr ist, wird die Goldene Zahl genannt. Dieselbe wird gefunden als der Rest, den die um 1 vermehrte Jahreszahl bei der Division mit 19 übrigläßt; geht die Division auf, so ist 19 die Goldene Zahl.
Bei den Epakten, welche in unserm als julianische verzeichnet sind, gehört zur Goldenen Zahl 1 die Epakte XI. Als aber bei der Kalenderreform 1582 10 Tage ausfielen, reduzierte sich diese Epakte auf I, und als 1700 ein Schalttag ausfiel, wurde sie = 0, wofür man gewöhnlich * schreibt. 1800 dagegen wurde die Epakte aus folgendem Grund nicht geändert, trotzdem daß auch hier ein Schalttag ausfiel. Weil 235 synodische Monate um 1½ Stunde = 1/16 Tag kleiner sind als 19 Jahre, was in 16 · 19 = 304 Jahren einen Tag ausmacht, so muß die Epakte alle 300 Jahre um 1 vergrößert werden; man nennt diese Korrektion die Mondgleichung. Die sogen. julianischen Epakten können hiernach nicht richtig bleiben; sie stimmten aber zur Zeit der Kalenderreform mit Sonnen- und Mondlauf überein, und 1800 trat nun die Mondgleichung hinzu, welche aber durch den Ausfall des Schalttags aufgehoben wurde. Nachstehende Tafel enthält die Goldene Zahl, die julianische und die gregorianische Epakte für das 18. und 19. Jahrh.:
Goldene Zahl | Julian. Epakte | Gregor. Epakte |
---|---|---|
1 | XI | * |
2 | XXII | XI |
3 | III | XXII |
4 | XIV | III |
5 | XXV | XIV |
6 | VI | XXV |
7 | XVII | VI |
8 | XXVIII | XVII |
9 | IX | XXVIII |
10 | XX | IX |
11 | I | XX |
12 | XII | I |
13 | XXIII | XII |
14 | IV | XXIII |
15 | XV | IV |
16 | XXVI | XV |
17 | VII | XXVI |
18 | XVIII | VII |
19 | XXIX | XVIII |
Im J. 1886 z. B. ergibt sich bei der Division mit 19 in 1886 + 1 = 1887 der Rest 6, welches die ¶