oder
Sonnencyklus, ein Zeitraum von 28 Jahren, nach dessen Verlauf die Ordnung der
Wochentage bleibend wieder auf dieselben Monatstage fällt, was jedoch strenggenommen nur im Julianischen
Kalender stattfindet,
während im Gregorianischen
Kalender, wo in den Säkularjahren der
Schalttag ausfällt (s.
Kalender), sich dieses Verhältnis
ändert. Addiert man zu einem gegebenen Jahre der christl. Zeitrechnung die Zahl 9 und dividiert
die
Summe durch 28, so ist der Rest dieser Division der gesuchte S., d. h.
er giebt an, das wievielste Jahr eines S. das gegebene Jahr ist. So war für 1894 der S. 27, also fallen 1896 die Wochentage
auf dieselben Monatstage wie 1868. Von Bedeutung ist der S. für die Bestimmung desSonntagsbuchstabens
(s. d.).
Einen größern Abschnitt bildet das Jahr, welches sich dem mittlern tropischen Sonnenjahr von 365,2422 Tagen = 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek.
(s. Jahr) anschließt. Durch Beobachtung des heliakischen Frühaufganges des Sirius war die Dauer desselben näherungsweise
von 365¼ Tagen schon im 14. Jahrh. v. Chr. den ägyptischen Priestern bekannt. Außer dem Sonnenjahr kommt aber auch ein Mondjahr
von 12 Monaten mit abwechselnd 29 und 30 Tagen, also von 354 Tagen, vor. In Athen
[* 4] führte Solon dasselbe 594 v. Chr.
ein; doch wurde, um eine Übereinstimmung mit dem Lauf der Sonne herbeizuführen, alle drei Jahre noch ein Monat von 30 Tagen
eingeschaltet. Vollständiger erreichte dieses Ziel Kleostratos (61. Olympiade) durch die Oktaeteris, einen achtjährigen Schaltkreis,
in welchem das 3., 5. und 8. Jahr einen Schaltmonat von 30 Tagen erhielt; da hier in 8 Jahren 90 Tage eingeschaltet
wurden, so war die mittlere Dauer eines Jahrs 354 + 11¼ = 365¼ Tage. Die Thatsache, daß 235 synodische Monate nahezu gleich
sind 19 tropischen
¶
Da 365¼ Tage um 11 Min. 14 Sek. oder ungefähr 1/129 Tag größer sind als das tropische Sonnenjahr, so kann schon ein Jahr
von 365¼ Tagen nicht mit der Sonne in Übereinstimmung bleiben, sondern jedes astronomische Ereignis,
welches sich genau in Jahresfrist wiederholt, wie z. B. die Tag- und Nachtgleiche, muß nach 129 Kalenderjahren auf ein um
einen Tag früheres Datum rücken. Bei einer Jahreslänge von 366¼ Tagen tritt aber außerdem noch alljährlich eine Verschiebung
um einen ganzen Tag ein.
Dieser Umstand, zu dem noch allerhand durch die Pontifices verschuldete Unregelmäßigkeiten in der Einschaltung kamen, hatte
den römischen Kalender im Lauf der Zeit in große Verwirrung gebracht, und im J. 47 v. Chr. war derselbe um 67 Tage vom tropischen
Jahr entfernt. Mit Beihilfe des alexandrinischen Astronomen Sosigenes und des Scriba M. Flavius führte
deshalb Julius Cäsar eine Reform des Kalenders durch, indem er zunächst dem Jahr 708 nach RomsErbauung, d. h. 46 v. Chr., welches
bereits einen Mercedonius von 23 Tagen hatte, noch 67 Tage in zwei Monaten zusetzte, so daß dasselbe 445 Tage zählte.
Den ersten Tag eines Monats nannten die Römer
[* 6] Kalendae; ferner hießen Nonae in den Monaten März, Mai, Juli (Quintilis) und Oktober
der 7., in den übrigen der 5., endlich Idus in den vier erstgenannten Monaten der 15., in den übrigen
der 13. Tag. Von diesen Tagen aus zählte man rückwärts, so daß man z. B. schrieb: pridie Kalendas Martias, am Tag vor den
Kalenden des März, statt: »am letzten Februar«, oder III Kalendas Martias, am 3. Tag vor den Kalenden des März, statt: »am
vorletzten Februar«, IV Nonas Januarias, am 4. vor den Nonen des Januar, statt: »am 2. Januar"; es wurde also sowohl
der zu bestimmende Tag als der, von dem man rückwärts zählt, mitgerechnet. Dieser von Cäsar eingeführte julianische Kalender erhielt
sich im Römerreich bis zum Ende desselben und ging auch in die christliche Kirche über. Da aber 129 Jahre
dieses Kalenders um ungefähr einen Tag zu groß sind, so konnte derselbe nicht mit dem Lauf der Sonne in Übereinstimmung bleiben,
und in der That fiel schon zur Zeit der Kirchenversammlung zu Nikäa 325 n. Chr. das Frühlingsäquinoktium nicht mehr auf den
24., sondern auf den 21. März. Erst später erkannte man den wahren Grund dieses Zurückweichens aller festen
Jahrespunkte, und im 15. Jahrh. rieten zuerst Pierre d'Ailly und der KardinalNikolaus von Cusa, eine Anzahl Tage aus dem Kalender auszuwerfen,
um das Frühlingsäquinoktium auf den 21. März zu bringen. In der That wurde 1474 auch Regiomontanus vom PapstSixtus IV. mit der Verbesserung des Kalenders betraut, der plötzliche Tod dieses Gelehrten trat aber hindernd dazwischen.
Der gregorianische Kalender.
Ein Jahrhundert später berief PapstGregor XIII. eine Kommission, zu welcher der Astronom Aloysius Lilius aus Kalabrien, der
BambergerMathematiker Clavius, der SpanierPetrus Ciaconius und der Italiener Ignatio Danti gehörten, um
einen neuen Kalender festzustellen. Da seit JuliusCäsars Zeit ungefähr 13mal 129 Jahre vergangen waren, so hatte sich das Frühlingsäquinoktium
um 13 Tage rückwärts geschoben und fiel auf den 11. März. Um es nun den Bestimmungen des Konzils zu Nikäa gemäß auf den 21. zu
bringen, ließ man 1582 zehn Tage ausfallen, und zwar wurde einer päpstlichen Bulle vom 24. Febr. d. J. gemäß
auf den 4. Okt. gleich der 15. gezählt.
Damit aber im Lauf der Zeit sich nicht wieder der alte Fehler einstelle, wurde als Jahreslänge die Zeit von 365 Tagen 5 Stund. 49 Min. 16 Sek.
angenommen, welche den auf Anordnung des KönigsAlfons X. von Kastilien herausgegebenen Planetentafeln zu
Grunde liegt. Da 400 solcher Jahre = 146,097 Tagen 26 Min. 40 Sek., 400 julianische Jahre aber 146,100 Tage sind, so sind letztere
um ungefähr 3 Tage zu groß. Es wurde daher bestimmt, daß zwar im allgemeinen, wie bisher, jedes Jahr,
dessen Zahl durch 4 teilbar ist, ein Schaltjahr von 366 Tagen sein solle, daß aber von den Schlußjahren der Jahrhunderte,
wie 1600, 1700 etc., den sogen. Säkularjahren, nur die mit 400 teilbaren
Schaltjahre, die andern gemeine Jahre sein sollten. Es blieb also in dem gregorianischen Kalender das
Jahr 1600 ein Schaltjahr; 1700, 1800, 1900 aber wurden gemeine Jahre und erst 2000 wieder ein Schaltjahr.
Daß diese Regel, bei welcher in 400 Jahren 97 Tage eingeschaltet werden, nicht vollständig genau ist, erkannte die päpstliche
Kommission an; indessen war doch dem praktischen Bedürfnis auf lange Zeit Genüge geleistet. Da 400 tropische
Jahre zu 365 Tagen 5 Stund. 48 Min. 46 Sek. = 146,096 Tagen 21 Stund. 7 Min., 400 gregorianische Jahre aber = 146,097 Tagen sind,
so sind letztere um 2 Stund. 53 Min. oder ungefähr 1/8-1/9 Tag zu groß. Lalande schlug deshalb vor, alle 3600 Jahre einen
Schalttag auszuwerfen, Heis wollte dies, von 3200 an, alle 3200 Jahre thun; eine Bestimmung darüber ist noch nicht getroffen.
Kalenders, der schon 1699 in Dänemark
[* 14] eingeführt worden war; 1701 folgte die Mehrzahl der evangelischen Schweizerkantone,
St. Gallen aber erst 1724, und in Glarus,
Appenzell
[* 15] und einem Teil von Graubünden
behielten die Protestanten bis zu der Staatsumwälzung von 1798 den alten
Kalender bei. England führte den neuen Kalender 1752, Schweden
[* 16] 1753 ein. Der alte Kalender ist jetzt nur noch in Rußland,
Griechenland,
[* 17] bei den Slawen griechischer Konfession und bei den mohammedanischen Wüstenbewohnern von Fezzan, Tuat etc. im Gebrauch.
Da in diesem Kalender die Jahre 1700 und 1800 Schaltjahre waren, im gregorianischen nicht, so ist ersterer oder der Kalender alten Stils
gegen diesen, den Kalender neuen Stils, gegenwärtig um 12 Tage zurück; es ist also z. B. 4. Mai alten Stils = 16. Mai neuen Stils. Will
man das Datum auf beide Arten angeben, so schreibt man die gregorianische Angabe über die andere, z. B. 16./4.
Mai, 2. Juni/21. Mai. - Zur Bestimmung des Wochentags, der auf jedes Datum eines Jahrs fällt, dient der Cyklus
der Sonntagsbuchstaben.
Mit letzterm Namen bezeichnet man nämlich den Buchstaben, der auf den Sonntag fällt, wenn man die einzelnen Jahrestage, vom 1. Jan. anfangend,
mit den sich immer wiederholenden Buchstaben A, B, C, D, E, F, G bezeichnet. Da ein gemeines Jahr 52 Wochen 1 Tag
hat, so schließt es mit demselben Wochentag, mit welchem es anfing, und der Sonntagsbuchstabe rückt von einem Jahr zum nächsten
um eine Stelle zurück; bei einem Schaltjahr beträgt dieses Zurückweichen 2 Tage, und man gibt hier dem 23. und 24. Febr. denselben
Buchstaben, so daß ein Schaltjahr zwei Sonntagsbuchstaben hat, den ersten für die Zeit vor, den zweiten für die Zeit nach
dem 23. Febr. Die Reihenfolge der Sonntagsbuchstaben wiederholt sich nach 4 · 7 = 28 Jahren, und man nennt die Zahl, welche angibt,
das wievielte dieser 28jährigen Periode ein gegebenes Jahr ist, den Sonnenzirkel.
Man findet denselben, indem man die Jahreszahl um 9 vermehrt und dann mit 28 dividiert;
im gregorianischen
Kalender aber ist der Sonntagsbuchstabe um so viel Stellen vorwärts im Alphabet verschoben, als der Unterschied
beider in Tagen beträgt, also gegenwärtig um 12 oder, da man 7 weglassen kann, um 5;
Die Berechnung des Ostervollmondes geschieht mittels der Epakten (s. d.). Da 19 julianische Jahre von 365¼ Tagen nur um 1½
Stunde größer sind als 235 synodische Monate, so fallen nach 19 Jahren die Mondphasen wieder auf dieselben
Monatstage; weil aber anderseits 12 synodische Monate (354 Tage 8 Stund. 48 Min. 36 Sek.) um 10 Tage 21 Stund. kleiner sind als
ein Jahr, so rückt jede Mondphase im nächsten Jahr um 11 Tage zurück. Epakte ist nun das Alter des Mondes am 1. Jan.; dieselbe
wächst dem Erwähnten zufolge von einem Jahr zum andern um 11 Tage.
Sechsmal, wenn die durch Addition von 11 entstandene Summe 30 übersteigt, wird 30 weggeworfen; nach der XIX. Epakte fallen
aber bloß 29 Tage weg (Sprung der Epakte), damit man wieder auf die erste kommt. Dieser 19jährige Cyklus heißt der
Mondzirkel, und die Zahl, welche angibt, das wievielte in einem solchen Cyklus ein bestimmt es Jahr ist, wird die Goldene Zahl
genannt. Dieselbe wird gefunden als der Rest, den die um 1 vermehrte Jahreszahl bei der Division mit 19 übrigläßt; geht
die Division auf, so ist 19 die Goldene Zahl.
Bei den Epakten, welche in unserm als julianische verzeichnet sind, gehört zur Goldenen Zahl 1 die Epakte
XI. Als aber bei der Kalenderreform 1582 10 Tage ausfielen, reduzierte sich diese Epakte auf I, und als 1700 ein Schalttag
ausfiel, wurde sie = 0, wofür man gewöhnlich * schreibt. 1800 dagegen wurde die Epakte aus folgendem
Grund nicht geändert, trotzdem daß auch hier ein Schalttag ausfiel. Weil 235 synodische Monate um 1½ Stunde = 1/16 Tag kleiner
sind als 19 Jahre, was in 16 · 19 = 304 Jahren einen Tag ausmacht, so muß die Epakte alle 300 Jahre um 1 vergrößert
werden; man nennt diese Korrektion die Mondgleichung. Die sogen. julianischen Epakten können hiernach nicht richtig bleiben;
sie stimmten aber zur Zeit der Kalenderreform mit Sonnen- und Mondlauf überein, und 1800 trat nun die Mondgleichung hinzu,
welche aber durch den Ausfall des Schalttags aufgehoben wurde. Nachstehende Tafel enthält die Goldene Zahl,
die julianische und die gregorianische Epakte für das 18. und 19. Jahrh.: