Ptolemäischer
[* 1] Lehrsatz, der Satz der Kreislehre, daß in einem Kreisviereck (vgl. Kreis) [* 2] das Produkt der Diagonalen gleich der Summe der Produkte je zweier Gegenseiten ist, also in unsrer [* 1] Figur AC.BD = AB.CD + BC.DA.
Der Satz ist ein spezieller Fall des allgemeinern, von Bretschneider herrührenden: Ist s die Summe zweier Gegenwinkel eines beliebigen Vierecks ABCD, so ist AC².BD² = AB².CD² + BC².DA² - 2AB.BC.CD.DAcos s.