Parallelkurven
,
Kurven mit der nämlichen Normalenschar. Trägt man von den Punkten einer beliebigen
Kurve aus auf den Normalen nach innen und außen gleiche
Strecken ab, so liegen die Endpunkte auf einer Parallelkurve
, die
demnach aus zwei zusammengehörigen (analytisch untrennbaren) Kurvenzügen besteht. Auf der
Tafel:
Kurven Ⅰ,
[* 1]
Fig. 9, finden
sich als
Beispiel Parallelkurven
zur Ellipse.
[* 2]
Alle Parallelkurven
haben dieselbe Evolute. –
Parallelflächen lassen sich in entsprechender
Weise konstruieren. Sie haben ebenso dieselbe Normalenschar, also auch dieselbe Krümmungsmittelpunktsfläche, die Differenz
ihrer Hauptkrümmungsradien in jedem Punkte ist konstant.