Ohmsches
Gesetz
, das von
Ohm theoretisch begründete und von demselben 1826 veröffentlichte Gesetz
,
das bald darauf von Fechner (1831) sowie von Pouillet (1837) durch Versuche bestätigt wurde; dasselbe lautet: Die
Stärke
[* 2] des
Galvanischen
Stroms (s. d.) steht mit der Elektromotorischen Kraft
[* 3] (s. d.)
im geraden und mit dem Leitungswiderstande (s. d.) im umgekehrten Verhältnis.
Das ohmsches Gesetz
ist in der angewandten Elektricitätslehre von großer Bedeutung, denn
es giebt Aufschluß über die beste
Kombination einer gegebenen Anzahl von galvanischen Elementen, über Stromverzweigungen,
über die Konstanten (elektromotorische Kraft und Leitungswiderstand) der galvanischen Elemente, über das Maximum der
Stromstärke,
sowie darüber, unter welchen
Bedingungen die Gewinde der Multiplikatoren das beste leisten u. s. w.
Ohm gelangte zur Kenntnis
dieses Gesetzes
durch einfache Betrachtungen, die ganz jenen Fouriers über die Wärmeleitung
[* 4] nachgebildet
waren.
Man denke sich einen cylindrischen Draht [* 5] von der Länge l, der zur Verbindung der beiden Pole einer galvanischen Batterie dient, gerade ausgestreckt. Die Enden desselben werden durch Berührung der Batteriepole auf den unveränderlichen verschiedenen Elektrischen Potentialen (s. d.) u1 und u2 gehalten. In dem Draht stellt sich ein gleichmäßiger Abfall des Potentials her, sowie sich ein gleichmäßiger Abfall der Temperatur in dem gegen äußere Verluste geschützten Draht herstellen würde, wenn man das eine Ende desselben in siedendes Wasser, das andere in schmelzendes Eis [* 6] tauchen würde.
Faßt man dann irgend ein Drahtteilchen ins
Auge,
[* 7] so liegt links ein Drahtteilchen mit höherm und rechts
ganz symmetrisch ein gleiches Drahtteilchen mit ebensoviel niederm Potential. Sind die Unterschiede der Potentiale maßgebend
für die
Geschwindigkeit des Austausches der Elektricitätsmengen, so nimmt das betrachtete Drahtteilchen ebensoviel Elektricität
von links her auf, als es nach rechts hin in derselben Zeit abgiebt. Heißt Q die durch den Querschnitt
hindurchgehende Elektricitätsmenge,
[* 8] so ist dieselbe proportional dem Potentialgefälle (u1-u2)/l, mit dessen Verdoppelung
alle Unterschiede verdoppelt werden, proportional dem Drahtquerschnitt q und der
Zeit t, endlich abhängig von einer
Größe
k, die, durch das Material bestimmt, der Wärmeleitungsfähigkeit analog ist und elektrische Leitungsfähigkeit
genannt wird. Es ist ^[img]. Dasselbe gilt
für alle Drahtquerschnitte, durch die also dieselbe Menge hindurchfließt. Die
Stromstärke, die in der Zeiteinheit durchfließende Menge, ist ^[img] oder ^[img]. Die ganze Potentialdifferenz (u1-u2)
hat nun
Ohm Elektromotorische Kraft (s. d.) mit der
Abkürzung N, den
Ausdruck l/kq Leitungswiderstand (s. d.)
oder kürzer
Widerstand mit der
Abkürzung W genannt, wodurch das ohmsches Gesetz
die einfache Form annimmt J = E/W.
In diesem Ausdruck kann man die Maßeinheiten für E und W z. B. willkürlich wählen, dann muß aber, damit die Formel ihre einfachste Gestalt behält, jene Stromstärke als Einheit gewählt werden, die der Einheit der elektromotorischen Kraft und der Einheit des Widerstandes entspricht. Denn würde denselben z. B. nicht die Stärke 1, sondern m entsprechen, so müßte die Gleichung lauten J = m·E/W. Die jetzt gebräuchlichen Einheiten, das Ampere für die Stromstärke, das Volt für die elektromotorische Kraft und das Ohm für den Leitungswiderstand stehen in der That in der einfachen Beziehung:. 1 Ampère = (1 Volt)/(1 Ohm), d. h. 1 Volt erzeugt in dem Widerstand von 1 Ohm den Strom von 1 Ampère.