Null
(vom lat. nullus
, keiner), 0, in der Mathematik das Zeichen für
Nichts. Die Null
ist das Resultat einer Differenz, bei welcher der Subtrahend gleich dem Minuend ist, also a – a
= 0. Durch
Teilung einer endlichen Zahl kann man die Null
nur erreichen, indem man die
Teilung bis ins
Unendliche fortsetzt; daher
ist die Null
der Grenzwert eines
Bruches, dessen
Zähler eine beliebige Zahl b ist, dessen Nenner aber über
alle Grenzen
[* 3] wächst oder unendlich ist, also b /
(unendlich) = 0. Auch als Grenzwert anderer Funktionen und von Reihen kann
die Null
auftreten. Durch Multiplikation mit einer beliebigen endlichen
Größe wird der Wert der Null
nicht geändert, daher
m · 0 = 0. Wächst aber m über alle Grenzen, so ist das Resultat eine endliche, aber beliebige Zahl,
also
(unendlich) · 0 = b, welches Resultat aus der oben angeführten
Gleichung b /
(unendlich) = 0 hervorgeht. Im dekadischen
Zahlensystem gilt die Null
als
Ziffer und bedeutet das Fehlen der Einheiten.