Titel
Nonĭus
(Vernier), ein kleiner
Maßstab,
[* 2] der sich an einem größern verschieben läßt und die Messung von Teilen ermöglicht,
die kleiner sind als die direkt angegebenen. Teilt man 11 (allgemein n+1) Teile des
Maßstabes
A in 10 (allgemein
in n) Teile und trägt sie auf dem Nonius
B auf, so ist ein Noniusteil
um 1/10 (allgemein um 1/n) größer als
ein Teil des
Maßstabes, und wenn ein bestimmter Teilstrich des Nonius
auf einen Teilstrich des
Maßstabes
trifft, so sind die folgenden Teilstriche um 1/10, 2/10, 3/10 etc. (allgemein um 1/n, 2/n, 3/n,
etc.) den entsprechenden Teilstrichen des
Maßstabes voraus.
Die Nonius
teile werden hier vom
Nullpunkt an rückwärts gezählt, weshalb man den Nonius
einen nachtragenden nennt
[* 1]
(Fig.
1). Da nun in der
[* 1]
Figur der Teilstrich 4 des Nonius
mit einem Teilstrich
des
Maßstabes zusammenfällt, so steht der
Nullpunkt des Nonius
um 4/10 eines Maßstabteils vor dem ihm entsprechenden
Strich des
Maßstabes, und eine
Linie, deren Endpunkte der (in der
[* 1]
Figur nicht angegebene)
Nullpunkt des
Maßstabes und derjenige des Nonius
sind,
enthält also 35 4/10 Maßstabteile.
Teilt man aber nicht 11, sondern 9 (allgemein n-1) Maßstabteile auf dem Nonius
in 10 (allgemein
in n) Teile, so ist ein Noniusteil
um 1/10 (allgemein um 1/n) kleiner als ein Teil des
Maßstabes, und wenn ein
Strich des Nonius
auf einen
Strich des
Maßstabes fällt,
so liegen die folgenden Nonius
striche um 1/10, 2/10 etc. hinter den entsprechenden
Maßstabstrichen. Die Nonius
teile werden hier vom
Nullpunkt an vorwärts gezählt, und da der
Strich 4 des Nonius
auf einen
Strich
des
Maßstabes fällt; so liegt der
Nullpunkt des Nonius
um 4/10 über dem Teilstrich 27 des
Maßstabes. Eine von den
Nullpunkten
des
Maßstabes und des Nonius
begrenzte
Länge
hat also 27 4/10 Maßstabteile. Der Nonius
heißt ein vortragender
[* 1]
(Fig. 2). Mit
Rücksicht auf die
Lage der Teilstriche des Nonius
vor oder hinter denen des
Maßstabes werden die Benennungen »vortragend« und
»nachtragend« auch bisweilen in entgegengesetzten
Sinn gebraucht. Übrigens ist der nachtragende Nonius im
obigen
Sinn
[* 1]
(Fig. 1) nur selten im
Gebrauch.
Die Größe 1/10 oder allgemein-, welche den Unterschied zwischen einem Teil des Maßstabes und des Nonius bildet, heißt die Angabe des Nonius. Allgemein ist nun bei jedem Nonius die Entfernung des Nullpunktes des Nonius vom nächst vorhergehenden Teilstrich des Maßstabes gleich der Angabe multipliziert mit der Zahl des ersten Noniusteilstrichs, der auf einen Strich des Maßstabes fällt. In gleicher Weise wie bei geradlinigen Maßstäben wird der Nonius auch bei geteilten Kreisbogen angewandt.
Der Name Nonius rührt von dem Portugiesen Petrus Nonius (s. Nuñez) her, in dessen Schrift »Olysipone« (1542) eine Vorrichtung zur Messung kleiner Bogen [* 3] beschrieben wird, die aber von unserm Nonius verschieden ist. Derselbe findet sich zuerst beschrieben in »La construction, l'usage et les propriétés du quadrant de mathématique« (Brüssel [* 4] 1631) des Niederländers Pierre Vernier (Peter Werner, 1580-1637); daher der Name »Vernier«, bisweilen auch »Werner«, statt N.
[* 1] ^[Abb.: Fig. 1. Nachtragender Nonius.
Fig. 2. Vortragender Nonius.]