Maxĭmum
der größte Wert, im
Gegensatz zum
Minimum, dem kleinsten Wert. In der
Mathematik ist
Maximum
einer
Funktion derjenige Wert derselben, welcher größer ist als jeder benachbarte,
Minimum aber der Wert, welcher kleiner
ist als jeder benachbarte Wert dieser
Funktion. Das Maximum
z. B. des
Produkts (2a-x)x, in welchem a konstant
ist, erhält man für x = a, und zwar ist dasselbe gleich a²; denn setzt
man x = a ± b, so ist 2a-x = a ±
b, und das
Produkt
wird a²-b², also stets kleiner als a². Eine
Funktion kann auch mehrere
Maxima und
Minima haben. Die Ermittelung
dieser
Werte erfolgt mittels der
Differential-, in gewissen
Fällen auch mittels der
Variationsrechnung. Die ersten
Spuren solcher
Untersuchungen findet man bei
Apollonios.
