Titel
Kubikwurzel
,
diejenige Zahl, deren dritte Potenz einer gegebenen Zahl gleich ist. Um die Kubikwurzel
auszuziehen,
entwirft man zunächst eine
Tafel der Kuben (s. Kubus) aller ganzen
Zahlen von 1 bis 9:
Zahl: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Kubus: | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729. |
Aus dem eigentümlichen
Verfahren, eine mehrzifferige Zahl zum Kubus zu erheben, ergiebt sich das für die Ausziehung der
Kubikwurzel.
So wie dort die einzelnen erhaltenen Produkte addiert werden mußten, so müssen hier dieselben zu suchenden
Stücke nach und nach subtrahiert werden. Um aus einer gegebenen ganzen Zahl die Kubikwurzel
zu
ziehen, schneide man zunächst, rechts von den
Einern anfangend, in derselben je drei
Ziffern ab, und so fort, so oft es angeht.
Jede solche
Abteilung heißt eine
Klasse;
die höchste (am weitesten links stehende) Klasse hat oft nur zwei oder eine Ziffer;
dann sucht man in der
Tafel den größten Kubus (in nachstehendem
Beispiel 125), welcher sich von der Zahl
in der höchsten
Klasse (143) subtrahieren läßt, führt die
Subtraktion aus und notiert die entsprechende Kubikwurzel
(5) als erste
Ziffer des Resultats;
an den Rest (18) hängt man die drei Ziffern der nächsten Klasse (055) und setzt vor die nun erhaltene Zahl (18055) das dreifache Quadrat des bisherigen Resultats (3•5•5=75) als Divisor;
man dividiert, läßt aber die zwei letzten Ziffern (55) des Dividenden unberücksichtigt;
der Quotient (2) ist die zweite Ziffer des Resultats;
man macht nun die erste Nebenrechnung: zunächst giebt man sich das Produkt des Divisors (75) und des erhaltenen Quotienten (2) an (75•2=150), sodann das dreifache Produkt der ersten Zahl (5) und des Quadrats der zweiten Zahl (3•5•2•2=60), endlich den Kubus der zweiten Zahl (2•2•2=8), setzt dann diese drei Zahlen untereinander, aber jede um eine Stelle weiter nach rechts gerückt als die vorhergehende, und addiert;
die Summa (15608) zieht man nun in der Hauptrechnung von (18055) ab;
an den Rest (2447) hängt man die Ziffern der nächsten Klasse (667) und verfährt nun mit der Zahl 2447667 und dem bisherigen Resultat 52 genau so wie vorher mit der Zahl 18055 und dem Resul- Artikel, die man unter K vermißt, sind unter C aufzusuchen. ¶