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Krummacher - Krümmung



Krümmung.

Durch drei Punkte einer ebenen krummen Linie läßt sich stets ein Kreis legen. Denkt man sich einen der drei Punkte fest = P und läßt die beiden andern immer näher an ihn heranrücken und endlich mit ihm zusammenfallen, so geht der Kreis über in den Oskulations- oder Krümmungskreis des Punktes P. Es ist dies unter den verschiedenen Berührungskreisen, die alle im Punkt P die Tangente mit der krummen Linie gemein haben, derjenige, welcher sich am innigsten an die Kurve anschließt. Sein Mittelpunkt liegt auf der Normalen, d. h. auf der Geraden, welche man in P senkrecht auf der Tangente der Kurve errichten kann, und heißt der Krümmungsmittelpunkt; sein Halbmesser wird der Krümmungshalbmesser genannt. Errichtet man in zwei Punkten P und P' der Kurve die Normalen, welche sich in R schneiden und den Winkel t einschließen, und ist der Bogen P P' = σ,

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