Komplexe
Zahlen entstehen durch Vereinigung einer reellen und einer imaginären Zahl (s. Imaginär) zu einer Summe oder Differenz, z. B. 1 + ^[Wurzel] [* 2] -2 oder 3 - ^[Wurzel] -1. Zu einer solchen Erweiterung des Zahlbegriffs nötigte die Auflösung der algebraischen Gleichungen.
Daß immer n komplexe Zahlen
existieren, die einer vorgelegten
Gleichung nten
Grades
genügen, ist zuerst von Gauß (1799) streng bewiesen worden.