Kegel
(lat. conus), ein Körper, der von einer ebenen
Fläche, welche die Grundfläche bildet, und von einer Kegel
fläche,
dem Kegel
mantel, eingeschlossen wird. Der letztere ist, im weitern
Sinne, eine
Fläche, die dadurch entsteht, daß eine gerade
Linie, von der ein Punkt (die
Spitze des Kegel
) festgehalten wird, an einer beliebig gestalteten krummen
Linie hingleitet. Diese Linie heißt die Leitlinie oder Direktrix, während die Gerade selbst die
Erzeugende oder Generatrix
genannt wird.
Beim gemeinen K.
Kegel (Schriftkegel) -
* 2 Seite 60.275.^[Artikel, die man unter K vermißt, sind unter C aufzusuchen.] ¶
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oder Kreiskegel
ist die Leitlinie ein Kreis,
[* 3] und die Verbindungsgrade des Kreismittelpunktes und der Spitze heißt Achse des
Kegel.
Je nachdem diese Achse auf der Kreisfläche senkrecht steht oder nicht, wird der Kegel
als gerader oder schiefer Kreiskegel
bezeichnet. Der gerade Kreiskegel
kann auch durch Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eine seiner
Katheten erhalten werden und wird daher auch Rotationskegel
genannt. Das von der Spitze auf die Grundfläche gefällte Lot
heißt die Höhe des Kegel.
Das Drittel dieser Höhe h multipliziert mit der Grundfläche F ergiebt den körperlichen
Inhalt I des Kegel
, also I = ⅓F ⋅ h; ist F ein Kreis mit dem Radius r, so ist I = ⅓r²π ⋅ h,
wo π die Ludolfsche Zahl bedeutet.
Der Inhalt M des Kegel
mantels eines geraden Kreiskegels ist M = r ⋅ π ⋅ s, wo s = √h² + r² die Mantellinie
(Seite des Kegel
) ist. Für den schiefen Kreiskegel und beliebig anders gestaltete Kegel ist der Inhalt der Mantelfläche nur durch
höhere Rechnung zu finden. Doch sind alle Kegel
flächen abwickelbar (s. d.).
Die Kreiskegel gehören zu den Flächen zweiter Ordnung (s. Fläche); die Schnittkurven, die man erhält, wenn man einen Kreiskegel
durch verschieden gelegte Ebenen schneidet, sind die Kegelschnitte
[* 4] (s. d.).
