Kegel
Kreiden - Kreis

* 2
Kreis.
(Conus), in der
Stereometrie öfters s. v. w. Kegel
fläche, d. h. diejenige
krumme
Fläche, welche eine gerade
Linie beschreibt, die beständig durch einen gegebenen festen
Punkt geht und dabei an einer
gleichfalls gegebenen festen krummen
Linie hingleitet. Der feste
Punkt heißt die
Spitze, die feste
krumme Linie die
Leitlinie und die bewegliche
Gerade die Erzeugende des Kegels.
Durch jeden
Punkt des Kegels
geht eine
Gerade, nämlich eine
Erzeugende, und alle auf der Kegel
fläche gelegenen
Geraden schneiden sich in der
Spitze. Da eine
Gerade von jedem ihrer
Punkte
aus ins Unendliche läuft, so erstreckt sich auch die Kegel
fläche von der
Spitze aus nach beiden Seiten
ins
Unendliche. Im engern
Sinn versteht man unter Kegel
oder Kegelfläche diejenige
Fläche, deren Leitlinie ein
Kreis
[* 2] ist, also
den Kreiskegel
oder die Kreiskegelfläche; ihre
Schnitte mit einer
Ebene nennt man
Kegelschnitte
[* 3] (s. d.). Kegel
bedeutet aber auch
den
Körper, welcher von einem
Stück Kegel
fläche und einer
Ebene begrenzt wird; die erstere
Fläche wird
der
Mantel oder die Mantelfläche, die letztere die
Basis oder
Grundfläche des Kegels
genannt.
Die
Senkrechte, welche man von der
Spitze auf die
Grundfläche oder deren
Verlängerung
[* 4] fällen kann, heißt die
Höhe des Kegels.
Steht bei dem Kreiskegel
die Verbindungslinie des Kreismittelpunktes und der
Spitze senkrecht auf der
Basis, so heißt der ein gerader oder normaler Kreiskegel, auch ein Rotationskegel,
weil er durch
Umdrehung eines rechtwinkeligen
Dreiecks um eine
Kathete erzeugt werden kann; im entgegengesetzten
Fall
ist er ein schiefer Kreiskegel.
Kreisabschnitt - Kreis

* 5
Kreise.Unter einem abgestumpften Kegel oder Kegelstumpf versteht man den Körper, welcher übrigbleibt, wenn man vom Kegel durch einen zur Basis parallelen Schnitt ein Stück mit der Spitze wegnimmt; der senkrechte Abstand der parallelen Flächen ist die Höhe des Körpers. Das Volumen eines Kegels mit der Grundfläche G und der Höhe h ist ⅓ Gh; ist die Basis ein Kreis vom Halbmesser R, so kann man dafür ⅓ R²πh setzen, wo π = 3,1415927... ist. Das Volumen eines Kegelstumpfs mit den parallelen Flächen G und g und der Höhe h ist ⅓ h (G +^ Gg + g); sind die parallelen Flächen Kreise [* 5] mit den Halbmessern R und r, so ist diese Formel gleichbedeutend mit ⅓ hπ(R² + Rr + r²).
Stärke (natürliches Vo

* 6
Stärke.Steht in einem Bottich von der Form eines geraden Kegelstumpfs mit dem Bodenhalbmesser R, dem obern Halbmesser r und der Höhe h die Flüssigkeit bis zur Höhe x, so ist ihr Volumen [(Ax - B)x + C]x, wo A, B und C die von x unabhängigen Werte A = ^[img], B = ^[img], C = R²π haben. Die Mantelfläche läßt sich nur beim normalen Kegel elementar darstellen. Haben R und h die obigen Bedeutungen, und ist s = ^[img] die Seite des Kegels, d. h. die Länge der Geraden, welche die Spitze mit einem Punkte des Umfangs der Basis verbindet, so ist die Mantelfläche des geraden Kreiskegels Rπs; beim geraden abgestumpften Kreiskegel ist diese Mantelfläche (R + r)πs, wo s = ^[img] die Länge der Geraden bedeutet, die sich auf die Mantelfläche ziehen läßt. - In der Orographie ein mehr oder minder frei stehender Berg von kegelförmiger Gestalt; eine Gruppe solcher Berge heißt Kegelgebirge. - In der Buchdruckerkunst die gleichmäßige Stärke [* 6] des Typenkörpers in der Richtung der Höhe des Buchstabenbildes. Der schiefe Kegel wurde beim Guß einiger Schreibschriften (s. Schriftarten) angewandt, ist aber jetzt in Deutschland [* 7] fast ganz außer Brauch. Früher in beliebigen Abstufungen, ist der Kegel zuerst in Frankreich systematisiert und sind dadurch die Typen in exakte Maßverhältnisse untereinander gebracht worden. - Bei den Kanonen versteht man unter Kegel das Visier. - Kegel ist auch ein alter Ausdruck für uneheliches Kind, woher die Redensart »Kind und Kegel«, s. v. w. eheliche und uneheliche Kinder. Vgl. Kegelspiel. [* 8]