Hyperboloid
,
eine
Fläche zweiter Ordnung (s.
Fläche), die durch Ebenen in
Hyperbeln, Ellipsen,
Parabeln geschnitten werden kann. Man unterscheidet das einschalige Hyperboloid
, dessen
Gleichung lautet:
x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 = 1 und das zweischalige Hyperboloid
mit der
Gleichung:
x2/a2 - y2/b2 - z2/c2 = 1, worin
a,
b und c die Halbachsen des Hyperboloid
sind (s.
Tafel:
Flächen
I,
[* 1]
Fig. 5
u. 6). Auf dem einschaligen Hyperboloid
liegen zwei Scharen von Geraden; es gehört deshalb zu den Geradlinigen
Flächen (s. d.). Das zweischalige enthält keine reellen Geraden.