Gradmessung
[* 1] ist die Messung von größern oder kleinern Bogen [* 2] auf der Erdoberfläche zum Behuf einer Bestimmung der Größe und Gestalt der Erde. Zu diesem Zwecke ist es einerseits notwendig, auf astron. Wege durch Bestimmung der geogr. Länge und Breite [* 3] der Endpunkte eines solchen Bogens den Winkel [* 4] zu ermitteln, den die an den Endpunkten errichteten Lotlinien miteinander bilden, andererseits die lineare Entfernung der Endpunkte voneinander zu bestimmen. Letztere Bestimmung ist, wenn es sich um große Entfernungen handelt, nur auf geodätischem Wege, mittels Triangulation, [* 5] auszuführen. Um z. B. die lineare Entfernung der beiden Punkte E und H (s. nachstehende [* 1] Figur) zu bestimmen, mißt man eine Basis oder Standlinie AB von mehrern Kilometern Länge direkt und bestimmt sämtliche Winkel in den Dreiecken ECD, BCD, ABC, FAB, AFG und FGH; man kann dann durch Rechnung die Größe EH ermitteln.
Wäre die Erde eine vollkommene
Kugel, so würde es
genügen, um ihre
Größe zu bestimmen, die Länge eines
einzigen, möglichst großen
Bogens und sein Verhältnis zum ganzen Kreisumfang zu ermitteln; da sie aber in ihrer Gestalt
einem Ellipsoid
[* 6] sehr nahe kommt, ist es zur genauen Bestimmung ihrer Gestalt und
Größe notwendig, sowohl in der
Richtung
ihrer Meridiane, als auch dazu senkrecht
Bogen zu messen. Man unterscheidet daher
Breiten- oder Meridiangradmessungen
und Längengrad- oder
Parallelkreismessungen.
Letztere sind erst seit Einführung der Längenbestimmungen mittels des elektrischen
Telegraphen
[* 7] in größerm Maßstabe mit
Erfolg ausgeführt worden. Die älteste Gradmessung
rührt wohl von
Eratosthenes (s. d.) her. Eine eigentliche Messung ordnete zuerst
der
Chalif Al-Mamum um 827 n.Chr. an; zwei
Abteilungen von Mathematikern maßen in der Wüste Singar am
Arabischen
Meerbusen einen
Grad, den die eine 56, die andere 56⅔ arab. Meilen (deren
Größe aber nicht genau bekannt ist)
lang fand.
Sieben Jahrhunderte später, 1525, maß der Arzt Fernel einen Breitengrad zwischen Paris [* 8] und Amiens [* 9] mittels der Umdrehung eines Wagenrades und bestimmte ihn, wie angegeben wird, zu 57047 Toisen, was sehr genau sein würde. Die Methode der Triangulation zur Bestimmung der Länge der Bogen wurde zuerst von dem holländ. Geometer Snellius angewandt, als er 1615 einen zwischen Alkmaar und Bergen-op-Zoom gelegenen Bogen von 1° 11’,5 Länge maß und daraus für die Länge eines Grades 55074 Toisen fand. Im Auftrag der Akademie der Wissenschaften zu Paris maß der Geometer Picard 1669 und 1670 einen 1° 22’ 58" betragenden Bogen südlich von Amiens und bestimmte die Länge des Grades zu 57060 Toisen.
Eine von ihm vorgeschlagene umfassendere Messung durch ganz
Frankreich im Meridian von
Paris wurde durch
Cassini und
De
Lahire 1680 angefangen und nach längerer
Unterbrechung 1700 fortgesetzt. Aus der damals südlich von
Paris angestellten
Messung ergab sich die
Größe eines
Grades zu 57097
Toisen, dagegen aus der zwischen
Paris und Dünkirchen
[* 10] ausgeführten zu 56960
Toisen,
wonach also die Länge der
Grade nach den
Polen zu abzunehmen schien, was mit Newtons
[* 11]
Theorie von der Gestalt
der Erde in direktem
Widerspruch stand und vielfache Zweifel an der Richtigkeit dieser, dadurch aber einen langen und heftigen
Streit hervorrief. Um demselben ein Ende zu machen, ordnete die franz. Regierung zwei Gradmessung
an,
die eine unter dem
Äquator, die andere unter dem nördl. Polarkreise. Die erstere führten
Bouguer und Condamine seit 1735 in
Peru,
[* 12] die letztere Maupertuis, Clairaut u. a. seit 1736 in Lappland aus. Die
Größe eines
Grades wurde unter dem
Äquator gleich 56753, unter dem Polarkreise gleich 57437
Toisen gefunden, wodurch also festgestellt
wurde, daß entsprechend Newtons
Theorie die Erde ein an den
Polen abgeplatteter Rotationskörper ist.
Alle spätern Gradmessung
haben dieses Resultat bestätigt.
Behufs Bestimmung der genauen Länge des Meters, das dem zehnmillionsten Teil der Länge eines zwischen dem Nordpol und dem Äquator enthaltenen Meridianbogens gleich sein sollte, führten von 1792 an Delambre, Méchain, Biot und Arago ¶
Volltext Suche
von"Gradmessung"
, gefunden in folgenden Artikeln:- 1: Airy
- 2: Amerika
- 3: Astronomie (+6)
- 10: Basisapparat
- 11: Bauernfeind
- 12: Baeyer (+3)
- 16: Bessel
- 17: Biot (+1)
- 19: Borda
- 20: Bruhns
- 21: Carlini
- 22: Cassini
- 23: Celsius (+1)
- 25: Coast Survey
- 26: Delambre
- 27: Eratosthenes
- 28: Helche
- 29: Heliograph
- 30: Littrow
- 31: Parallelkreismessung
- 32: Lage, Grenzen
- 33: Reisen
- 34: Schumacher
- 35: Standlinie
- 36: Struve
- 37: Triangulation
- 38: Ulloa
- 39: Weingarten
Quellen, Literatur
Band - Seite | Artikel | Autor | Titel | Ausgabe |
---|---|---|---|---|
52.471 | Basisapparat | Bessel und Baeyer | Gradmessungin Ostpreußen | (Berl. 1838) |
15.827 | Triangulation | Bessel und Baeyer | Gradmessungin Ostpreußen | (Berl. 1838) |
2.250 | Baeyer | "Die Gradmessungin Ostpreußen" | (mit Bessel, Berl. 1838) | |
58.242 | Gradmessung | Auch schrieb sie die Dramen | "Cénie" | (Par. 1751 u. ö.) |
52.885 | Bessel | "Gradmessungin Ostpreußen" | (Berl. 1838) | |
58.242 | Gradmessung | Verse gebracht und ins Englische, Italienische | Spanische und Deutsche | (Berl. 1800) |
18.649 | Nagel | "Astronomisch-geodätische Arbeiten für die europäische Gradmessung" | in vier Abteilungen: 1. Abt.: | |
58.242 | Gradmessung | "La fille d’Aristide" | (1759) | |
2.250 | Baeyer | "Wissenschaftliche Begründung der Rechnungsmethode des Zentralbüreaus der europäischen Gradmessung" | (das. 1869-1871, 3 Hefte) | |
52.554 | Baeyer | "Gradmessungin Ostpreußen und ihre Verbindung mit preuß. und russ. Dreiecksketten; ausgeführt von Bessel und B." | (Berl. 1838) | |
2.816 | Bessel | "Gradmessungin Ostpreußen und ihre Verbindung mit preußischen und russischen Dreiecksketten" | (das. 1838, mit Baeyer herausgegeben) |
11 Quellen wurden gefunden.