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ligen Dreiecke A C G und A H E, für deren Seiten die Proportion gilt:
AH = (AC · AE) / AG = (AC · AE) / 2a.
AC · AE ist aber ein konstantes Produkt aus veränderlichen Faktoren, denn es ist
AC · AE = (AJ - CJ) (AJ + CJ) = AJ² - CJ² = (AD² - DJ²) - (CD² - DJ²) = AD² - CD² = b² - e²;
somit erhalten wir
AH = (b² - e²)/ 2a,
also konstant. Es ist also auf ganz elementarem Weg nachgewiesen, daß der Punkt E wirklich eine Gerade beschreibt. Dieser Mechanismus ist indessen zu kompliziert, als daß er in der Praxis die einfachern angenäherten Geradführungen verdrängen könnte, die zwar keine wirkliche Gerade, jedoch eine von der Geraden nur ganz wenig abweichende Linie ergeben.
Bei den angenäherten
Geradführungen wird die genaue gerade
Linie durch eine
Kurve ersetzt, welche dieselbe
mehrere
Male, etwa 3-5mal, schneidet und sich zwischen den Schnittpunkten der
Geraden möglichst innig anschmiegt. Hierher
gehört
Watts Lemniskoidenlenker
[* 1]
(Fig. 2), bei dem A und B feste
Punkte sind, um welche die
Stangen
A C und
B D schwingen können,
während
E der auf der
Linie
C E D liegende gerade geführte
Punkt ist. Vielfach bei
Dampfmaschinen
[* 3] ist die
Evanssche Geradführung
[* 4] angewendet worden, für Druckpressen der sogen. Hypocykellenker,
welcher darauf beruht, daß die Peripheriepunkte eines
Rades, welches in einem andern von doppeltem
Radius rollt, gerade
Linien
beschreiben. Der Reichenbachsche oder Konchoidenlenker ist namentlich bei
Wassersäulenmaschinen
[* 5] angewendet
worden. Die Werke über Maschinenbau und
Kinematik zählen eine sehr große Zahl brauchbarer angenäherter
Geradführungen
auf.