Fünfeck
[* 1] (Pentagon, Pentangulum), im allgemeinen jede von fünf geraden oder krummen Linien begrenzte ebene oder windschiefe [* 1] Figur, im engern Sinn eine von fünf Geraden begrenzte ebene [* 1] Figur.
[* 1] ^[Abb.]
Schneiden die Seiten sich außer in den
Ecken A,
B, C, D,
E noch in fünf
Punkten, wie in der
[* 1]
Figur, so hat
man ein sogen. Sternfünfeck
, von welchem bereits die Pythagoreer wußten, daß seine
Diagonalen an ihren Durchschnittspunkten
die
Proportion des goldenen
Schnitts in den Teilen der durchschnittenen
Linien zeigen. Es galt ihnen auch als Erkennungszeichen.
Unter dem
Namen Pentagramm oder
Drudenfuß
[* 3] (s. d.)
¶
mehr
wurden der
[* 4]
Figur geheime Kräfte beigelegt, daher bildete man dieselbe auf Amuletten ab. Die Summe der Winkel
[* 5] beträgt 180°,
wie im Dreieck.
[* 6] Beim gewöhnlichen regulären Fünfeck
beträgt jeder Winkel 108°.