Fläche,
die Grenze eines Körpers, also jedes Gebilde von zwei Dimensionen (vgl. Dimension). Die Flächen sind entweder ebene oder krumme; erstere Kategorie wird ausschließlich durch die Ebene gebildet. Auf einer krummen Fläche lassen sich entweder gerade Linien ziehen, oder es ist dies nicht der Fall; zu den erstern, welche man »Regelflächen« (surfaces réglées) nennt, gehören der Cylinder, Kegel, das einfache Hyperboloid u. a., zu letztern die Kugel, das Ellipsoid etc. Die Regelflächen teilt man wieder ein in developpable oder abwickelbare und windschiefe; erstere, wie der Cylinder, können ohne Risse oder Falten in eine Ebene ausgebreitet werden, letztere nicht. Der analytische Unterschied beider Flächenfamilien ist der, daß bei erstern das Gaußsche Krümmungsmaß (s. d.) gleich Null wird, bei letztern nicht. Vgl. Salmon, Analytische Geometrie des Raums (deutsch, 3. Aufl., Leipz. 1879); Joachimsthal, Anwendungen der Differential- und Integralrechnung auf die allgemeine Theorie der Flächen etc. (2. Aufl., das. 1880).
