e^{x}
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Setzt man hier x = 1, so erhält man die Basis e, deren Zahlenwert e = 2,7182818 | ist. Die Umkehrung (inverse Funktion) der e^{x} ist der Logarithmus (x = a)log y); nimmt man e zur Basis des Logarithmensystems, so gelangt man zu den natürlichen Logarithmen. Eine e^{x} mit imaginären Exponenten führt durch Zerfällung in ihren reellen und ihren imaginären Teil zur Kosinus- und zur Sinusfunktion: exi = cos x + i sin x (Moivresche Formel). Es lassen sich so die Reihen für cos x und sin x aus der oben angegebenen Reihe ableiten. |
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