Elf
,
die zweite
Einheit der ersten höhern
Ordnung im dekadischen
System. Da 10 = 1 . 11 - 1, 100 = 9 . 11 +
1, 1000 - 91 . 11 - 1, 10,000 - 909 . 11 + 1 ist etc., so kann man sagen, daß die
Zahlen 10, 100, 1000, 10,000 etc. bei der
Division mit 11 die Reste -1, + 1, -1, + 1 etc. geben, und der Rest,
den eine Zahl bei der
Division mit 11 läßt, ist daher der Unterschied der
Summen der gerad- und der ungeradstelligen
Ziffern;
z. B. bei 9,867,315 ist der Rest (5 + 3 + 6 + 9) - (1 + 7 + 8) =
23 - 16 oder 7. Darauf
gründet sich die sogen. Elf
erprobe.