Deduktion
(lat.), im philosophischen Sinn, im Gegensatz zur Induktion (s. d.), die »Ableitung« eines Besondern aus einem Allgemeinen, wie jene die eines Allgemeinen aus Besonderm. So läßt sich aus dem Satz, daß der binomische Lehrsatz für jeden wie immer beschaffenen Exponenten gelte, deduzieren, daß er auch für gebrochene und imaginäre Exponenten gelten müsse. Jener Satz selbst aber ist aus der vollständigen Aufzählung aller möglichen Arten von Exponenten induziert. Im weitern Sinn wird jeder Beweis, der nicht auf bloße Anschauung des zu Beweisenden, in welchem Fall er Demonstration (s. d.) heißt, sondern aus Gründen geführt wird, Deduktion genannt.
Die sogen. transcendentale Deduktion in der kritischen Schule ist der Form nach ein hypothetischer Schluß, bei welchem aus dem Gesetztsein eines notwendig zu Denkenden auf das Gesetztsein desjenigen geschlossen wird, ohne welches dasselbe nicht gedacht werden kann. So wird die Idealität des Raums (und der Zeit) als subjektive Anschauungsform von Kant dadurch deduziert, daß ohne dieselbe die Mathematik als Wissenschaft nicht denkbar wäre. Aber auch die Produktion des äußern Weltbildes von seiten des Ichs wird von Fichte aus dem Grund als unerläßlich deduziert, weil die Realisierung des Sittengesetzes durch Überwindung der Sinnlichkeit ohne die letztere als »Material der Pflichterfüllung« undenkbar wäre.
Daß aus dem notwendig Denkenmüssen das Sein des notwendig als seiend Gedachten nicht folge, überhaupt sich das Sein aus dem Denken nicht »herausklauben« lasse, hat Kant bei seiner Kritik des ontologischen Beweises scharfsinnig erkannt, seine idealistische Nachfolgerschaft, welche Denken und Sein als identisch setzte, minder scharfsichtig verkannt. Die gleichfalls Deduktion genannte deductio ad absurdum fällt mit dem indirekten oder apagogischen Beweis (s. Apagoge), der aus der Unmöglichkeit der notwendigen Folgen aus einer Annahme auf die Unerlaubtheit dieser selbst schließt, zusammen. - Im Prozeß ist Deduktion jede rechtliche Ausführung oder Beweisführung.
Man spricht von einer Deduktion der Klage, sofern jede Klage ein Syllogismus ist, in welchem das Gesuch an das Gericht um Gewährung des Rechtsschutzes die Konklusion bildet und aus einer Mehrzahl von Prämissen hervorgeht, durch welche der Richter von der Richtigkeit des Gesuchs überzeugt werden soll. Ganz analog ist die Gegendeduktion des Beklagten. Ebenso gibt es ein Deduktions- und Gegendeduktionsverfahren im Beweis, sofern jeder Teil und zwar im modernen Prozeßverfahren in der mündlichen Verhandlung darzulegen und auszuführen versucht, daß seine Beweisführung gelungen, die des Gegenteils aber mißlungen oder entkräftet worden sei. Soll die Deduktion politische oder staats- und völkerrechtliche Ansprüche begründen, so nennt man sie auch Staatsschrift. Große Sammlungen solcher Deduktionen enthalten die »Staatskanzlei« von Faber und Reuß sowie Lünigs, Jenichens und Siebenkees' »Bibliotheca deductionum«, auch Klübers »Staatsarchiv des Deutschen Bundes«.