Deduktion
(lat.), im philosophischen
Sinn, im
Gegensatz zur
Induktion
[* 3] (s. d.), die
»Ableitung« eines Besondern aus einem
Allgemeinen, wie jene die eines Allgemeinen aus Besonderm. So läßt sich aus dem
Satz, daß der binomische
Lehrsatz für jeden wie immer beschaffenen
Exponenten gelte, deduzieren, daß er auch für gebrochene und imaginäre
Exponenten
gelten müsse. Jener
Satz selbst aber ist aus der vollständigen Aufzählung aller möglichen
Arten von
Exponenten induziert.
Im weitern
Sinn wird jeder
Beweis, der nicht auf bloße
Anschauung des zu Beweisenden, in welchem
Fall er
Demonstration (s. d.) heißt, sondern aus
Gründen geführt wird, Deduktion
genannt.
Die sogen. transcendentale Deduktion
in der kritischen
Schule ist der Form nach ein hypothetischer
Schluß, bei welchem aus dem Gesetztsein
eines notwendig zu Denkenden auf das Gesetztsein desjenigen geschlossen wird, ohne welches dasselbe nicht
gedacht werden kann. So wird die Idealität des
Raums (und der Zeit) als subjektive Anschauungsform von
Kant dadurch deduziert,
daß ohne dieselbe die
Mathematik als
Wissenschaft nicht denkbar wäre. Aber auch die
Produktion des äußern Weltbildes von
seiten des
Ichs wird von
Fichte
[* 4] aus dem
Grund als unerläßlich deduziert, weil die Realisierung des
Sittengesetzes
durch Überwindung der
Sinnlichkeit ohne die letztere als
»Material der Pflichterfüllung« undenkbar wäre.
Daß aus dem notwendig Denkenmüssen das
Sein des notwendig als seiend Gedachten nicht folge, überhaupt sich das
Sein aus
dem
Denken nicht »herausklauben« lasse, hat
Kant bei seiner
Kritik des ontologischen
Beweises scharfsinnig
erkannt, seine idealistische Nachfolgerschaft, welche
Denken und
Sein als identisch setzte, minder scharfsichtig verkannt.
Die gleichfalls Deduktion
genannte deductio ad absurdum fällt mit dem indirekten oder apagogischen
Beweis (s.
Apagoge), der aus der
Unmöglichkeit der notwendigen
Folgen aus einer
Annahme auf die Unerlaubtheit dieser selbst schließt,
zusammen. - Im
Prozeß ist Deduktion
jede rechtliche Ausführung oder Beweisführung.
Man spricht von einer Deduktion
der
Klage, sofern jede
Klage ein
Syllogismus ist, in welchem das Gesuch an das
Gericht um Gewährung
des Rechtsschutzes die
Konklusion bildet und aus einer
Mehrzahl von
Prämissen hervorgeht, durch welche
der
Richter von der Richtigkeit des Gesuchs überzeugt werden soll. Ganz analog ist die Gegendeduktion
des Beklagten. Ebenso
gibt es ein Deduktions-
und Gegendeduktionsverfahren im
Beweis, sofern jeder Teil und zwar im modernen Prozeßverfahren in der
mündlichen
Verhandlung darzulegen und auszuführen versucht, daß seine Beweisführung gelungen, die des Gegenteils
aber mißlungen oder entkräftet worden sei.
Soll die Deduktion
politische oder staats- und völkerrechtliche Ansprüche begründen,
so nennt man sie auch
Staatsschrift.
Große Sammlungen solcher Deduktionen
enthalten die »Staatskanzlei«
von
Faber und
Reuß
[* 5] sowie Lünigs,
Jenichens und Siebenkees' »Bibliotheca deductionum«, auch
Klübers »Staatsarchiv des
Deutschen
Bundes«.