Cylinder

Cylinder

(griech., Walze), geometr. Körper, der von zwei ebenen und völlig gleichen, in parallelen Ebenen liegenden krummlinigen Figuren, welche die Grundflächen des Cylinders bilden, und einer krummen Fläche, der Seitenfläche oder dem Mantel, eingeschlossen wird. Die letztere wird von einer geraden Linie beschrieben, welche sich parallel an den Peripherien der krummlinigen Figuren fortbewegt; sie hat daher die Eigenschaft, daß man auf ihr von einer Grundfläche zur andern unzählige gerade Linien (Mantellinien) ziehen kann, die gleich lang und parallel sind.

Windvogel - Winkel

Die sich bewegende gerade Linie wird die Erzeugende (Generatrix), die krumme Linie, an welcher sie bei ihrer Bewegung hingleitet, die Richtungslinie (Directrix) genannt. Steht die Erzeugende auf der Ebene der Richtungslinie senkrecht, so entsteht ein gerader (normaler) Cylinder, bildet sie mit derselben aber einen spitzen oder stumpfen Winkel, [* 2] ein schiefer Cylinder. Ist die Richtungslinie ein Kreis, [* 3] so ist der entstehende Cylinder ein Kreiscylinder. Ein gerader Kreiscylinder entsteht auch durch die Umdrehung eines Rechtecks um eine seiner Seiten; die Linie, um welche die Drehung erfolgt, verbindet dann die Mittelpunkte der beiden kreisförmigen Grundflächen und heißt die Achse des Cylinders.

Die Schnitte eines geraden oder schiefen Kreiscylinders mit einer Ebene sind entweder Kreise, [* 4] oder Ellipsen, oder zwei parallele Geraden. Verschiebt man im letztern Fall die Schnittebene parallel, bis die zwei Geraden zusammenfallen, so erhält man eine Berührungs- oder Tangentialebene. Der körperliche Inhalt eines Cylinders ist gleich dem Inhalt der Grundfläche, multipliziert mit der Höhe, d. h. mit dem senkrechten Abstand der Grundflächen. Die krumme Seitenfläche (Mantelfläche) ist bei einem geraden Cylinder gleich einem Rechteck, das den Umfang der Grundfläche zur Grundlinie, zur Höhe aber die Höhe des Cylinders hat; beides multipliziert, gibt den Inhalt der Mantelfläche.

Der Mantel eines schiefen Cylinders wird gefunden, wenn man die Seite desselben, d. h. die Länge einer Mantellinie, mit der Länge eines zu sämtlichen Mantellinien rechtwinkeligen Schnittes multipliziert. Massive und hohle Cylinder finden bei Maschinen und sonstigen Vorrichtungen mannigfache Anwendung, so als Walzen zur Ausübung eines Druckes, wie bei dem Walzwerk, [* 5] der Schnellpresse [* 6] etc., zur Aufnahme des Dampfes, wie bei der Dampfmaschine, [* 7] zur Erzeugung der Reibungselektrizität bei Elektrisiermaschinen, zur Beschleunigung des Verbrennungsprozesses bei Lampen [* 8] etc.