Cassīnische
Linie
,
Cassinoide, eine
Kurve vom vierten
Grade, bei der das Produkt je zweier von irgend einem Punkte der
Kurve nach zwei gegebenen festen Punkten gezogenen Geraden unveränderlich ist. Sie ist nach
Giovanni Domenico
Cassini benannt,
der die
Bahnen der
Planeten
[* 2] durch diese
Kurven darstellen zu können glaubte. Je nach den zu
Grunde gelegten Größenverhältnissen
ist die Gestalt der
Kurve verschieden; sie besteht entweder aus zwei getrennten Ovalen, einer liegenden
Acht () oder aus einem einzigen Kurvenzuge. (S.
Tafel:
Kurven Ⅰ,
[* 1]
Fig. 14.) Die zweite Form führt den
Namen
Lemniskate und
hat für die
Theorie der elliptischen Funktionen eine besondere Bedeutung,
da man mit deren Hilfe den Lemniskatenbogen in gewisse
Anzahl von gleichen
Teilen teilen kann.