Brennweite
,
der
Abstand des
Brennpunktes vom optischen
Mittelpunkt einer
Linse
[* 2] oder eines sphärischen
Spiegels. Bei einem
sphärischen
Hohlspiegel
[* 3] ist sie gleich dem halben
Halbmesser der
Kugel, von deren Oberfläche die Spiegelfläche
ein Teil ist. Die Brennweite
einer
Linse hängt sowohl von den Krümmungsradien der beiden Linsenflächen als auch von dem Brechungskoeffizienten
der
Substanz ab, aus welcher die
Linse verfertigt ist, und zwar in folgender
Weise: Bezeichnet man mit r und r' die Krümmungsradien,
mit n den Brechungskoeffizienten und mit f die Brennweite
, so hat man 1/f = (n-1) (1/r + 1/r').
Für eine gleichseitig-bikonvexe
Linse z. B. ist
r' = r, demnach 1/f = 2(n-1)/r oder f = r/2(n-1) Besteht die
Linse aus gewöhnlichem
Glas,
[* 4] dessen Brechungskoeffizient = 3/2 ist, so ergibt sich
f = r, d. h. bei einer gleichseitig-bikonvexen
Linse aus gewöhnlichem
Glas ist die Brennweite
gleich dem Krümmungsradius einer Linsenfläche. Für eine ebensolche Flintglaslinse
(n = 1,635) dagegen ergibt sich f = 0,787 * r und für eine
Linse aus
Diamant
[* 5] (n = 2,487) nur f = 0,336 * r. Man sieht
hieraus, daß für gleich geformte
Linsen aus verschiedenen
Substanzen die Brennweite
kleiner wird, wenn das Brechungsverhältnis des
Materials zunimmt.
Die Krümmungsradien konkaver
Flächen sind bei Berechnung der Brennweite
negativ zu nehmen. Alsdann ergibt sich die Brennweite der Hohllinsen
negativ, entsprechend dem Umstand, daß
Linsen dieser Art nur virtuelle
Brennpunkte besitzen; vgl.
Linse.
Experimentell wird die Brennweite
bestimmt, indem man die
Entfernung a eines Gegenstandes und die
Entfernung b seines
Bildes von der
Linse oder dem
Spiegel
[* 6] mißt und daraus die Brennweite
mit
Hilfe der
Gleichung 1/f = 1/a + 1/b berechnet. Vgl.
Linse,
Spiegelung.
[* 7]