Basis
(grch.), im allgemeinen die Grundlage einer Sache. - In der
Arithmetik heißt Basis
die Grundzahl einer Potenz
(s. d.) oder eines Logarithmus (s. d.).
- In der
Baukunst
[* 2] ist Basis
die Grundlage, der Fuß eines Baugliedes; so namentlich einer
Säule oder eines Wandpfeilers (s. Säulenordnung)oder
einer
Wand (s.
Sockel). -
Über in der
Chemie s.
Basen.
In der Geodäsie ist Basis
diejenige Linie, welche, im Gelände mit allen
Mitteln der
Technik und Wissenschaft
auf das genaueste ausgemessen, die Grundlage für eine
Triangulation
[* 3]
(s. o.) bildet. Sie ist die einzige wirklich und unmittelbar
gemessene Linie in einer großen
Kette von aneinander gereihten Dreiecken, deren
Lage und
Größe, mit Ausnahme dieser einen
Seite, ausschließlich von sorgfältig ausgeführten Winkelmessungen durch
Rechnung hergeleitet wird.
Die Länge der Basis
muß daher mit der größten erreichbaren Genauigkeit er mittelt werden, wenn die
Rechnung nicht von vorn
herein fehlerhaft werden soll. Zur
Triangulation eines größern Landgebietes ist Messung mehrerer
Basen wünschenswert, auch
muß die Länge der in einem richtigen Verhältnis stehen zur
Ausdehnung
[* 4] der
Triangulation, die auf sie
begründet werden soll. (S.
Basisapparat und
Basismessung.)
Von der preuß. Landestriangulation sind seit 1834 folgende Basen
messungen ausgeführt worden:
1834 Basisbei |
Königsberg | 1822 m lang |
---|---|---|
1846 | Berlin | 2336 |
1847 | Bonn | 2134 |
1854 | Strehlen (Schlesien) | 2763 |
1871 | Braak (Holstein) | 5875 |
1877 | Oberhergheim (Elsaß) | 6982 |
1880 | Göttingen | 5193 |
1883 | Meppen | 7039 |
Eine Aufzählung der in Europa [* 5] gemessenen Basen enthält Rüdgisch, Instrumente und Operationen der niedern Vermessungskunst (Cass. 1875).
Vgl. auch Jordan und Steppes, Das deutsche Vermessungswesen (2 Bde., Stuttg. 1882);
von Bauernfeind, Die bayr. Landesvermessung in ihrer wissenschaftlichen Grundlage (Münch. 1873);
Schwerd, Die kleine
Speyerer Basis
(Speyer
[* 6] 1822).
In der Geometrie versteht man unter Basis
die jenige Seite einer geradlinigen
[* 1]
Figur oder diejenige
ebene Grenzfläche eines Körpers, die als die unterste Seite oder
Fläche gedacht wird, so daß die ganze
[* 1]
Figur oder der
ganze Körper darauf ruht. Es ist häufig willkürlich, welche Seite oder
Fläche man als Basis
¶
mehr
ansehen will. Im gleichschenkeligen Dreieck
[* 8] nimmt man gewöhnlich die ungleiche Seite zur Basis
, im Prisma
[* 9] immer eine
von zwei parallelen und kongruenten ' Grenzflächen, so daß also im Parallelepiped jede Grenzfläche zur Grundfläche genommen
werden kann. Die Pyramide und der Kegel haben nur eine Basis.
In der griech. Metrik kommt das Wort in dreifacher Bedeutung vor: Aristorenus bezeichnet damit den guten oder schweren Taktteil;
Hephästion nennt so einen Komplex von zwei Versfüßen (also soviel wie Dipodie oder Syzygie);
G. Hermann
nannte Basis
den ersten Versfuß, soweit er sich genauer Messung nicht fügen will. - Über in der Militärwissenschaft s.
Operationsbasis. - In der Petrographie ist Basis
die glasige Grundmasse jüngerer Eruptivgesteine (s. d.).