Asymptote
(grch., die «Nichtzusammenfallende»),
in der Geometrie eine gerade oder auch krumme Linie, die neben einer gegebenen ins
Unendliche sich erstreckenden krummen Linie
fortläuft, dergestalt, dass ihre Abstände voneinander immer kleiner werden, je weiter man sie verfolgt,
ohne daß beide Linien jemals zusammentreffen. Sie zeigt die
Richtung an, der sich ein Zweig der krummen Linie immer mehr
nähert. Unter den
Kegelschnitten hat die
Hyperbel
[* 2] allein und zwar zwei, die durch ihren Mittelpunkt gehen und mit
der
Achse gleiche Winkel
[* 3] bilden. (S.
Tafel:
Kurven I,
[* 1]
Fig. 3.) Man erhält sie, wenn man auf der Hauptachse der
Hyperbel in den
Scheiteln derselben
Perpendikel errichtet, die der halben Nebenachse gleich sind, und durch deren Endpunkte und den Mittelpunkt
der
Hyperbel gerade Linien zieht. Man kann die Asymptote
als
Tangenten ansehen, deren Berührungspunkt in unendlicher
Entfernung liegt.