Titel
Arbeit
,
in der
Mechanik die Leistung einer
Kraft,
[* 2] welche sie in Überwindung eines
Widerstandes bethätigt.
Wenn wir ein Kilogrammgewicht 1 m hoch in die
Höhe heben, so leisten wir damit eine von ganz bestimmter
Größe; wir leisten
offenbar eine doppelt so große Arbeit
, wenn wir das
Kilogramm 2 m hoch, oder auch, wenn wir 2 kg 1 m hoch heben,
und die sechsfache Arbeit
, wenn wir 3 kg 2 m hoch emporschaffen. Die geleistete Arbeit ist hiernach um so größer,
je größer der überwundene
Widerstand oder die ihm gleiche, zu seiner Überwindung aufgewendete
Kraft und je größer der
Weg ist, der hierbei in der
Richtung der
Kraft zurückgelegt wurde.
Nehmen wir daher als Arbeit
seinheit jene Arbeit an, welche eine
Kraft von 1 kg (die
Krafteinheit) leistet,
indem sie einen ihr gleichen
Widerstand durch eine Weglänge von 1 m (die Längeneinheit) überwindet, und nennen dieselbe
Meterkilogramm (auch Kilogrammmeter), so erhalten wir die von irgend einer
Kraft geleistete in
Meterkilogrammen, wenn
wir die Zahl der
Kilogramme, durch welche die
Kraft ausgedrückt ist, mit der Zahl der
Meter multiplizieren, durch welche der
vom Angriffspunkt in der
Richtung der
Kraft zurückgelegte Weg gemessen wird.
Nach diesen
Meterkilogrammen wird nun auch die
Quantität mechanischer Arbeit
, welche von
Menschen und
Tieren in einer bestimmten
Zeit geleistet werden kann, die Arbeit
sleistung, gemessen. Wählt man als
Zeiteinheit die
Sekunde, so bildet
die Maßeinheit für die Leistungsfähigkeit das Sekundenmeterkilogramm (E) oder die
Pferdekraft (H) = 75 E. Die Leistungsfähigkeit
eines
Menschen, der während einer längern Zeit im stande ist, pro
Sekunde 10 kg 0,6 m hoch zu heben,
beträgt daher 10 · 0,6 = 6 E oder 6/75 = 0,08 H. Die
Pferdekraft als größere Arbeit
seinheit benutzt man gegenwärtig allgemein
zur Messung der Leistung von
Maschinen, macht hierbei aber noch gewisse Unterschiede, welche für die Beurteilung der Angaben
von großer praktischer Bedeutung sind (vgl.
Pferdekraft).
Der in einer
Sekunde zurückgelegte Weg führt, vorausgesetzt, daß die
Bewegung eine gleichförmige ist,
den
Namen
Geschwindigkeit. Man erhält daher die Leistungsfähigkeit pro
Sekunde, wenn man die
Geschwindigkeit mit der
Kraft multipliziert,
und man bekommt die in einer nach
Sekunden gemessenen Zeit geleistete Arbeit
oder hervorgebrachte Leistung, wenn man das aus
Geschwindigkeit
und
Kraft erhaltene
Produkt noch mit der Zeit multipliziert. Die Leistungsfähigkeit der
Menschen oder
Tiere
ist abhängig:
1) von der
Beschaffenheit der die Arbeit
verrichtenden Individuen (also von
Klima,
[* 3]
Rasse,
Geschlecht,
Alter,
Nahrung und Übung, ferner
beim
Menschen von der Willenskraft und beim
Tier vom Ansporn);
2) von der Art der zu verrichtenden Arbeit
(also von der
Lage des
Körpers, den bei der Arbeit
beteiligten
Muskeln,
[* 4] ferner von der Form und
Größe der
auszuführenden
Bewegung sowie der dabei aufzuwendenden
Kraft);
3) von der täglichen Dauer der Arbeit.
Die belebten
Motoren unterscheiden sich von den unbelebten besonders dadurch, daß sie
während der Arbeit
ermüden, also nach einer gewissen Arbeitszeit der
Ruhe bedürfen, um
Kräfte zu sammeln.
Da nun ein
Mensch oder ein
Tier nur einen Bruchteil (in der
Regel ein Drittel) des ganzen
Tags arbeiten
kann, so ist es zweckmäßig,
die Leistungsfähigkeit derselben, außer durch die während der Arbeit
szeit erzielte sekundliche Leistung,
noch durch das Arbeitsquantum auszudrücken, welches pro Arbeitstag verrichtet werden kann.
Durch Beobachtungen hat man gefunden, daß die Leistungsfähigkeit eines bestimmten Individuums bei Verrichtung einer speziellen Arbeitsart am größten wird unter Innehaltung einer gewissen mittlern oder normalen täglichen Arbeitszeit und einer ganz bestimmten mittlern oder normalen Geschwindigkeit und unter Aufwendung einer entsprechenden mittlern oder normalen Kraft (beim Ziehen am horizontalen Seil, z. B. beim Schiffziehen, leistet ein Mensch am meisten, wenn er täglich 8 Stunden arbeitet und während dieser Zeit einen Zug von 10 kg ausübt und eine Geschwindigkeit von 0,8 m innehält; s. die Tabelle S. 747, in welcher die mittlern Werte für Arbeitsdauer, Kraft und Geschwindigkeit bei verschiedenen Arbeitsverrichtungen zusammengestellt sind).
Wenn man nun bei einer bestimmten von einem der zu ihr gehörigen mittlern Werte abweicht (etwa statt 8 Stunden nur deren 6 arbeitet), so kann man den höchsten überhaupt möglichen Grad oder das absolute Maximum der täglichen Arbeitsleistung durch Veränderung der beiden andern Größen (hier der Geschwindigkeit und Kraft) nicht wiederherstellen, wohl aber unter den verschiedenen Werten dieser beiden Größen zwei so wählen, daß sie unter Beibehaltung des angenommenen anormalen Werts der ersten Größe eine höhere Leistung als alle andern Werte, also ein relatives Maximum der Tagesleistung, ergeben.
Da man häufig durch eigentümliche Verhältnisse gezwungen ist, von den die absolut größte Tagesleistung ergebenden Mittelwerten abzuweichen, so ist es von Wichtigkeit, für jeden angenommenen anormalen Wert einer der drei Größen diejenigen Werte der beiden andern finden zu können, mit welchen ein relatives Maximum erreicht wird. Unter den verschiedenen Formeln, welche diesem Zweck dienen, ergeben die Maschek-Launhardtschen die brauchbarsten Resultate. (Vgl. »Die Steigung der Straßen« in der »Zeitschrift des Architekten- und Ingenieurvereins zu Hannover« [* 5] 1880, S. 345.)
Die nebenstehende Tabelle gibt einige der am häufigsten vorkommenden Verhältnisse und ist mit großem Vorteil für praktische Zwecke verwertbar. Soll z. B. eine Quantität von 486 Ton. à 1000 kg Erde auf eine Höhe von 8 m gehoben werden, und hat man dazu 10 Arbeiter zur Verfügung, so muß man dieselben, um von ihnen das Maximum ihrer Leistungsfähigkeit zu erreichen, so übereinander stellen, daß sie sich das Material auf je 1,6 m Höhe zuwerfen, also in 5 Etagen zu je 2 Mann übereinander stehen. Die 486,000 kg Erde, auf 8 m gehoben, repräsentieren dann eine mechanische von 8,486,000 = 3,888,000 Meterkilogramm oder, da für das Erdeheben mit der Schaufel 38,880 Meterkilogramm die Tagesleistung eines Menschen sind, 100 Tagesleistungen für 1 Arbeiter oder 10 Tagesleistungen für 10 Arbeiter; d. h. die 10 Arbeiter brauchen zum Heben der besagten Quantität Erde 10 Tage. ¶
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Tabelle über die mittlern oder normalen Werte für Kraft, Geschwindigkeit und tägliche Arbeitszeit sowie über die absoluten Maxima der Leistungsfähigkeit animalischer Motoren bei verschiedenen Arbeitsarten.
Motor | Art der Arbeit | Normale Kraft in Kilogrammen | Normale Geschwindigkeit in Metern | Normale tägliche Arbeitszeit in Stunden | in Sekunden | Absolutes Maximum der Leistungsfähigkeit pro Sekunde in Sekundenmeterkilogrammen | pro Sekunde in Pferdestärken | pro Arbeitstag in Meterkilogrammen | Anmerkungen |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Mann mit mittl. Körpergewicht von 70 kg | Geht auf annähernd horizontaler Bahn | 6 | 1.5 | 10 | 36000 | 9.0 | 0.120 | 324000 | Nach Weisbach beträgt der Widerstand, welchen ein Mensch beim Gehen zu überwinden hat, 1/12 seines Eigengewichts und 1/12 der Last, welche er trägt |
desgl. | Trägt auf horizontaler Bahn eine Last von 18 kg: | ||||||||
1) wenn das Körpergewicht mitgerechnet wird | 7.5 | 1 | 8 | 28800 | 7.5 | 0.100 | 216000 | desgl. | |
2) wenn nur die Nutzlast gerechnet wird | 1.5 | 1 | 8 | 28800 | 1.5 | 0.020 | 43200 | desgl. | |
desgl. | Zieht oder drückt im Fortschreiten nach horizontaler Richtung (am Handwagen, Schiffseil etc.) | 10 | 0.8 | 8 | 28800 | 8 | 0.107 | 230400 | |
desgl. | Steigt auf einer Treppe mit einer Last von 50 kg | 120 | 0.04 | 8 | 28800 | 4.8 | 0.065 | 138240 | |
und nur die Last gerechnet | 50 | 0.04 | 8 | 28800 | 2.0 | 0.027 | 57600 | ||
desgl. | Beim Bergsteigen mit einer Last von 12 kg | 82 | 0.11 | 10 | 36000 | 9.0 | 0.120 | 324000 | Leistung der Alpenführer |
und nur die Last gerechnet | 12 | 0.11 | 10 | 36000 | 1.3 | 0.017 | 46800 | ||
desgl. | Hebt Gewichte mit den Händen | 20 | 0.17 | 6 | 21600 | 3.4 | 0.047 | 73440 | |
desgl. | Hebt Erde mit einer Schaufel bis zu einer Höhe von 1.6 m | 2.7 | 0.40 | 10 | 36000 | 1.08 | 0.014 | 38880 | |
desgl. | Hebt Lasten durch Ziehen am vertikalen, über eine Rolle gelegten Seil | 18 | 0.2 | 6 | 21600 | 3.6 | 0.048 | 77760 | Wegen des fortwährenden Griffwechsels ist die Geschwindigkeit gering |
desgl. | Arbeitet allein an einer Handkurbel von 0.4 bis 0.45 m Radius | 8 | 0.8 | 8 | 28800 | 6.4 | 0.085 | 184320 | Für Hebe- u. andre Maschinen mit stark unterbrochenem Betrieb darf die normale Kraft bis zu 16 kg angenommen werden |
desgl. | Arbeitet mit einem andern an einer Doppelkurbel, deren Arme um 135° verstellt sind | 12.5 | 0.7 | 8 | 28800 | 8.75 | 0.117 | 252000 | Diese Leistung gilt für jeden Mann einzeln |
desgl. | An der Handpumpe: mit beiden Armen | 16 | 1.7 | - | - | 27.2 | 0.360 | - | Arbeitsdauer je 5-10 Minuten nach sehr langen Ruhepausen |
mit einem Arm | 10 | 1.7 | - | - | 17 | 0.226 | - | desgl. | |
desgl. | An der Feuerspritze: nach Weisbach | 10.53 | 1.57 | - | - | 16.5 | 0.220 | - | Arbeitsdauer nur 2 Minuten mit langen Ruhepausen |
Rühlmann | 8.77 | 1.94 | - | - | 17.0 | 0.226 | - | desgl. | |
Hartig | 12.8 | 1.77 | - | - | 22.6 | 0.300 | - | desgl. | |
Weib | - | - | - | - | - | - | - | - | Leistet etwa ⅔ der Arbeit des Mannes |
Pferd | Am Wagen ziehend | 60 | 1 | 8 | 28800 | 60 | 0.800 | 1728000 | Bei gleichzeitigem Vorspann von 2 Pferden sinkt die Leistung des Pferdes auf 0.95, bei 4 Pferden auf 0.8, bei 12 Pferden auf 0.5 des Werts herab, der für die Einzelverwendung gilt |
desgl. | am Göpel | 45 | 0.9 | 8 | 28800 | 40.5 | 0.540 | 1166400 | desgl. |
desgl. | am Tretgöpel | 48 | 1 | 8 | 28800 | 48 | 0.640 | 1382400 | desgl. |
Ochs. | Am Wagen ziehend | 60 | 0.8 | 8 | 28800 | 48 | 0.640 | 1382400 | |
desgl. | am Göpel | 65 | 0.6 | 8 | 28800 | 39 | 0.520 | 1123200 | |
Esel | Am Wagen ziehend | 40 | 0.8 | 8 | 28800 | 32 | 0.427 | 921600 | |
desgl. | am Göpel | 14 | 0.8 | 8 | 28800 | 11.2 | 0.149 | 322560 |
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