Analysis
(grch.) oder Analyse, Auflösung, Zergliederung, in der Philosophie Gegensatz der Synthesis (s. d.). in der Mathematik war bei den Alten eine Methode zur indirekten Auflösung geometr. (mathematischer) Aufgaben. Man betrachtet das Gesuchte als gegeben und untersucht, wie durch dasselbe Größen bestimmt werden, die gegebene Werte haben sollen, um dann vermöge des erkannten Zusammenhangs aus dem Gegebenen das Gesuchte durch Konstruktion (Synthesis) zu finden.
Diese geometrische Analysis
ist nach
Diogenes Laertius und Proklus von der
Platonischen Schule (Eudorus u. a.) ausgebildet worden;
Bemerkungen darüber sind bei Euklides,
Archimedes,
Apollonius anzutreffen. Ebenso wurden die Rechnungsaufgaben
behandelt; man bildete gemäß der
Aufgabe
Gleichungen zur Bestimmung der
Unbekannten und lernte die
Gleichungen auflösen. In
anderm
Sinne wird seit Erfindung der Differential- und Integralrechnung
[* 2] (s. d.)
durch Newton und
Leibniz der
Name mathematische Analysis
des Unendlichkleinen wie des
Endlichen, für
Theorie der (analytischen) Funktionen
angewendet, in der man die Abhängigkeiten einer
Größe von andern
Größen untersucht, die durch
Gleichungen
für endliche
Größen oder für deren Differentiale vermittelt werden. (S.
Algebra.)