Allgemeines.
Mathematik
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(v. griech. mathēma, "Wissenschaft"), nach dem gewöhnlichen Sprachgebr
Auflösung
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in der Medizin eine gewisse Zersetzung des Bluts (s. Septichämie); dann das
Ausdruck
--
überhaupt die äußere Darstellung einer Empfindung oder Vorstellung, sei
Bekannte
Größe, s.
Größe
--
die Zusammenfassung eines Mannigfaltigen, dessen Teile entweder gleichartig
Demonstrandum
--
(lat.), zu beweisen; quod erat d., was zu beweisen war, Schlußformel namentlich
Diskrete
Größen
--
die Zusammenfassung eines Mannigfaltigen, dessen Teile entweder gleichartig
Elemente
--
die Ur- oder Grundstoffe, aus welchen die zusammengesetzten Körper bestehen,
♦ in der Mathematik (und ebenso auch in andern Wissenschaften) s. v. w. Grundlehren,
Entgegengesetzte
Größen
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die Zusammenfassung eines Mannigfaltigen, dessen Teile entweder gleichartig
Fluxion
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(lat.), das Fließen, Flutung; in der Pathologie s. v. w. Blutwallung, eine
Formel
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(lat. formula), für besondere Fälle entweder ausdrücklich vorgeschriebene
Gleichheit
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(Aequalitas), in der Logik Einerleiheit von Dingen in Ansehung der Größe.
Größe
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die Zusammenfassung eines Mannigfaltigen, dessen Teile entweder gleichartig
Halbiren
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eine Größe in zwei gleiche Teile teilen. Als mathematische Operation gedacht,
Homogen
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(griech., "gleichartig"), in der Arithmetik Bezeichnung solcher
Imaginäre Größen
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(früher unpassenderweise unmögliche Größen genannt), in der Mathematik
Inkommensurabel
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(neulat., "nicht meßbar") heißen solche gleichartige Größen,
Intensiv
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im volkswirtschaftlichen Sinn ein relativer Begriff, der im Gegensatz zu extensiv
Irrational
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(lat., irrationell), vernunftwidrig, unvernünftig; in der Mathematik Bezeichnung
Isometrie
--
(griech.), Maßgleichheit; isometrisch, gleichmessend, gleiches Maß habend.
Kommensurabel
--
(lat.) heißen Größen, die ein gemeinsames Maß haben, im Gegensatz zu den
Komplexe Größen
--
in der Arithmetik früher s. v. w. mehrgliederige Zahlen, z. B. a+b, a+b+c
Konstruktion
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(lat.), Zusammensetzung, Einrichtung, der Aufbau eines Ganzen aus den einzelnen
Lehrsatz
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(griech. Theorem), in dem System der Erkenntnisse ein Satz, welcher aus den
Mathesis
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(griech.), s. v. w. Mathematik (s. d.).
Methode
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(griech., "Verfahren"), im allgemeinen
ein nach Grundsätzen geregeltes
Periode
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(griech., "Umlauf, Kreislauf"), in der Astronomie s. v. w. Umlaufszeit;
Porisma
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(griech.), Folgesatz, daher porismatisch, s. v. w. gefolgert, aus einem andern
Postulat
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(lat., "Forderung", Heischesatz), in der Mathematik ein Satz, der
Ratio
--
(lat.), Rechnung; Vernunft; Vernunftschluß; in der Mathematik s. v. w. Verhältni
Stetig
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fest, unbeweglich; ununterbrochen, fortdauernd. Eine stetige (kontinuierliche
Transcendent und Transcendental
--
und Transcendentāl (lat.), wissenschaftliche Kunstausdrücke, die besonders
Specielle Zahlenlehre.
Acht
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(vom altdeutschen "Echt", d. h. Bund oder Gesetz), ursprünglich
Arithmologie
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(griech.), Lehre von den Zahlen, namentlich von deren wunderbaren Eigenschaften.
Befreundete Zahlen
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ein Paar ganzer Zahlen, deren jede gleich der Summe aller Teiler der andern
Billion
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(franz.), nach deutscher Bezeichnungsweise eine Million Millionen, in Zahlzeichen:
Decimal
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s. v. w. auf die Zahl 10 (lat. decem) bezüglich, z. B. Dezimalsystem, dasjenige
Dekagonalzahl
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eine Zahl von der Form n (4n - 3); für n = 1, 2, 3, 4, 5... erhält man 1,
Dodeka
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(griech.), zwölf, namentlich in den mathematischen Wissenschaften in Zusammensetz
Drei
--
die erste ungerade Zahl nach der Einheit, galt von jeher für eine vorzugsweise
Dyadik
--
(griech., dyadisches Zahlensystem, Zweiersystem), dasjenige Zahlensystem,
Einer
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diejenigen ganzen Zahlen eines Zahlensystems, welche größer als Null und
Einheit
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jedes einzelne mehrerer gleichartiger Dinge, die man in eine Zahl zusammenfaßt.
Eins
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(Einheit), das Grundelement jedes Vielfachen, welches aus mehreren Einsen
Elf
--
die zweite Einheit der ersten höhern Ordnung im dekadischen System. Da 10
♦ (schwed., norweg. Elv), s. v. w. Fluß.
Enneagonalzahl
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(Neuneckzahl), eine Zahl von der Form n/2(7n-5), wie 1, 9, 24 (für n = 1,
Figürliche
Zahlen
--
eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Die dadurch gebildete Größe
Figurirte
Zahlen
--
eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Die dadurch gebildete Größe
Fünf
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eine Zahl, welche im Altertum und Mittelalter eine etwas mysteriöse Rolle
Gerade Zahl
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eine ganze, durch Zwei ohne Rest teilbare Zahl. Ist eine g. Z. durch Vier
Hendeka
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(griech.), elf; Hendekagon, Elfeck.
Heptagonalzahl
--
Siebeneckszahl, eine Zahl von der Form, wie z. B. 1, 7, 18, 34 (für n = 1,
Hundert
--
die erste Zahl der Einheiten zweiter Ordnung in unserm Zahlensystem, dient
Keilzahlen
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Produkte von drei ungleichen Zahlen, z. B. 30 = 2. 3.
Körperzahl, s.
Kubus
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(lat. cubus, Würfel), in der Geometrie s. v. w. Hexaeder oder Sechsflächner,
Milliarde
--
(franz. milliard), s. v. w. 1000 Millionen (vgl. Billion).
Million
--
(mittellat.), die Zahl tausendmal tausend oder 1,000,000, ursprünglich eine
Myriade
--
(griech.), ursprünglich eine Zahl von 10,000, dann überhaupt eine sehr große
Neun
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die höchste einzifferige Zahl des dekadischen Systems. Sie hat die Eigenschaft,
Null
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(v. lat. nullus, keiner), in der Arithmetik 1) die Differenz zweier gleicher
Numerisch
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(lat.), auf bestimmte Zahlen bezüglich, zum Unterschied von algebraisch,
Oktillion
--
(lat.), die achte Potenz einer Million, geschrieben 1 mit 48 Nullen; vgl.
Pentadik
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(griech.), ein Zahlensystem mit der Grundzahl 5; es findet sich zwar nirgends
Polyëdralzahlen
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Zahlen, deren Einheiten sich in reguläre Polyeder ordnen lassen; es sind
Polygonalzahlen
--
(Vieleckszahlen), die Summen der beliebig weit fortgesetzten Zahlenreihe 1,
Primzahl
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in der Arithmetik eine ganze Zahl, die durch keine andre ganze Zahl außer
Pyramidalzahlen
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die Summen der aufeinander folgenden Polygonalzahlen (s. d.), z. B. dreieckige
Quadratzahl
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s. v. w. zweite Potenz einer Zahl, d. h. das Produkt der Zahl mit sich selbst;
Quadrillion
--
(neulat.), die vierte Potenz einer Million (1 mit 24 Nullen). Vgl. Zahlensystem.
Quinquillion
--
(lat.), die fünfte Potenz einer Million, geschrieben 1 mit 30 Nullen; vgl.
Sechs
--
die kleinste Zahl mit den Faktoren 2 und 3. Die S. ist unter dem Namen "Seh
Septillion, s.
Billion
--
(franz.), nach deutscher Bezeichnungsweise eine Million Millionen, in Zahlzeichen:
Sextillion, s.
Billion
--
(franz.), nach deutscher Bezeichnungsweise eine Million Millionen, in Zahlzeichen:
Sieben
Tausend
--
Einheit der dritten höhern Ordnung im dekadischen Zahlensystem. Beim Handel
Teliosadik
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(v. griech. telos, "Vollendung"), das vollkommenste Zahlensystem,
Trigonalzahlen
--
(Triangularzahlen), Zahlen von der Form 1/2n(n+1), deren Einheiten man in
Trillion, s.
Billion
--
(franz.), nach deutscher Bezeichnungsweise eine Million Millionen, in Zahlzeichen:
Unbekannte
Zahl
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eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Die dadurch gebildete Größe
Vier
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das Quadrat von 2 (2 × 2 = 4), nach der Einheit die einfachste Quadratzahl.
Zehn
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(lat. decem), die Grundzahl des dekadischen Zahlensystems, mit welcher die
Zwei
--
die erste gerade Zahl, die, mit sich selbst multipliziert oder zu sich selbst
Zwölf
--
die dritte Zahl der ersten höhern Ordnung im dekadischen Zahlensystem. Sie
Eigentliche Arithmetik.
Arithmetik
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(griech., "Zahlenlehre"), derjenige Teil der Mathematik, welcher
Addiren
--
(lat., "hinzuthun, hinzufügen"), s. Addition.
Addition
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(Summation, v. Lat.), in der Arithmetik die erste der vier Spezies oder Grundopera
Algebra
--
ein Teil der reinen Mathematik, nämlich die Lehre von den Gleichungen. Das
Algorithmus
--
(Algarithmus), abgeleitet von dem Namen des arab. Mathematikers Mohammed Ben
Aliquanter Theil, s.
Aliquoter Theil
--
in der Arithmetik ein Teil des Ganzen, der sich zu diesem verhält wie die
Aliquoter Theil
--
in der Arithmetik ein Teil des Ganzen, der sich zu diesem verhält wie die
Ambe
--
(Binion), in der Kombinationsrechnung eine Verbindung zweier Größen; gewöhnlich
Annäherung
--
(lat. Approximation), mathematischer Ausdruck für solche Größenangaben,
Ansatz
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bei Blasinstrumenten, deren Mundstücke nicht in den Mund genommen, sondern
Binär
--
(binar, binarisch, lat.), aus zwei Einheiten bestehend, zusammengesetzt; binäre
Binomium
--
(Binom, lat. und griech.), ein aus zwei Gliedern bestehender Ausdruck, z.
Biquadrat
--
(Doppelquadrat, lat.), die vierte Potenz einer Größe; z. B. ist 16 = 2.2.2.2
Bruch
--
in der Chirurgie als vorzugsweise Eingeweidebruch (Hernie, Hernia, auch Cele
♦ (Mehrzahl gewöhnlich Brücher; altdeutsch bruoch, am Niederrhein Pell, in
♦ in der ältern Sprache s. v. w. Hose, Unterhose; jetzt nur noch landschaftlich
♦ 1) Johann Friedrich, prot. Theolog, geb. 23. Dez. 1792 zu Pirmasens, studierte
Bruchrechnung
--
der Inbegriff der Regeln für das Rechnen mit Brüchen. Der Wert eines Bruches
Bruchsbruch, s.
Bruch
--
in der Chirurgie als vorzugsweise Eingeweidebruch (Hernie, Hernia, auch Cele
♦ (Mehrzahl gewöhnlich Brücher; altdeutsch bruoch, am Niederrhein Pell, in
♦ in der ältern Sprache s. v. w. Hose, Unterhose; jetzt nur noch landschaftlich
♦ 1) Johann Friedrich, prot. Theolog, geb. 23. Dez. 1792 zu Pirmasens, studierte
Buchstabenrechnung
--
derjenige Teil der allgemeinen
Arithmetik, welcher das Rechnen mit allgemeinen
Charakter
--
(griech., ursprünglich ein eingegrabenes oder eingeprägtes Zeichen), das
Cosa, s.
Algebra
--
ein Teil der reinen Mathematik, nämlich die Lehre von den Gleichungen. Das
Coß
--
(Regel Coß), bei den Deutschen lange Zeit Name der Algebra (s. d.) nach dem
♦ (Hardary), Wegemaß in Britisch-Ostindien, = 1-2,5 engl. Meilen. Die bengalische
Cossische Zahlen
--
in der Sprache der alten Algebraiker s. v. w. Potenzen und Wurzeln; die Symbole
Differenz
--
(lat.), Unterschied, Verschiedenheit; Uneinigkeit; in der Mathematik das Resultat
Differenzreihe, s.
Differenz
--
(lat.), Unterschied, Verschiedenheit; Uneinigkeit; in der Mathematik das Resultat
Dignand
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(Dignandus, lat.), die auf eine Potenz (Dignität) zu erhebende Zahl.
Dividiren
--
(lat.), teilen, als Rechnungsoperation (s. Division).
Division
--
im Militärwesen 1) ein aus allen Waffengattungen zusammengesetzter, zu selbständ
Divisor, s.
Division
--
im Militärwesen 1) ein aus allen Waffengattungen zusammengesetzter, zu selbständ
Durchschnittsrechnung
--
Rechnung, durch die aus verschiedenen Angaben über einen und denselben Gegenstand
Einmal-Eins
--
eine Tafel der Produkte zweier Zahlen, die mit dem Satz beginnt: 1 mal 1 ist
Exponent
--
(lat., "Zeiger, Anzeiger"), in der Potenzrechnung diejenige Zahl,
Extraktion
--
(lat.), Ausziehung (auch einer mathematischen Wurzel); Herkunft, insbesondere
Facit
--
(lat.), s. Fazit.
Factor, s.
Faktor
--
(lat.), in der Arithmetik eine Zahl, welche mit einer andern zu multiplizieren
♦ (franz. Facteur Gérant, engl. Factor, ital. Fattore, "Macher"),
Faktor
--
(lat.), in der Arithmetik eine Zahl, welche mit einer andern zu multiplizieren
♦ (franz. Facteur Gérant, engl. Factor, ital. Fattore, "Macher"),
Gauß'sche Logarithmen, s. Logarithmen
Gleichung
--
die mathematische Bezeichnung für die Verbindung zweier Größen durch das
♦ eine zuerst durch astronomische Beobachtungen entdeckte Unvollkommenheit der
Grundrechnung, s.
Species
--
(lat., Thatbericht), Erzählung des Thatbestandes bei einem Rechtsfall, namentlich
Harmonische Reihe *
--
die Reihe der reciproken Zahlen 1, ½, ⅓, ¼ etc.; ihre Summe ist unendlich
Kanon
--
(griech.), im allgemeinen
s. v. w. Maßstab, Richtschnur; Regel, Vorschrift;
♦ (griech.) bezeichnet in der Kirchensprache teils das Verzeichnis der biblischen
Kettenbruch
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(kontinuierlicher Bruch), ein Bruch, dessen Zähler eine ganze Zahl und dessen
Koëfficient
--
(lat.), in der Mathematik eine Zahl, die mit der Hauptgröße eines Gliedes
Kombinationslehre
--
derjenige Teil der Arithmetik, welcher gegebene Elemente (Objekte) in Gruppen
Kubische Gleichung, s.
Gleichungen
--
die mathematische Bezeichnung für die Verbindung zweier Größen durch das
♦ eine zuerst durch astronomische Beobachtungen entdeckte Unvollkommenheit der
Linearzahl
--
eine geometrisch durch eine gerade Linie darstellbare Zahl, im Gegensatz zur
Logarithmus
--
(griech.) einer Zahl ist der Exponent, mit welchem man eine feste Zahl, die
Logistik
--
(griech.), im Altertum s. v. w. angewandte Rechenkunst, am Ende des Mittelalters
Mantisse, s.
Logarithmus
--
(griech.) einer Zahl ist der Exponent, mit welchem man eine feste Zahl, die
Minuendus, s.
Subtraktion
--
(lat.), in der Arithmetik die zweite der vier Spezies, welche zu zwei gegebenen
Minus
--
(lat., "weniger"), mathemat. Ausdruck zur Andeutung der Subtraktion
Mittel
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in der Arithmetik ein Wert, der zwischen andern Werten liegt. Man unterscheidet
♦ in der Buchdruckerkunst Bezeichnung einer Schriftgattung von 14 typographischen
Model
--
(Modul, v. lat. modulus), in der Baukunst ein Maß von relativer Größe,
Modul, s.
Model
--
(Modul, v. lat. modulus), in der Baukunst ein Maß von relativer Größe,
Modulus, s.
Model
--
(Modul, v. lat. modulus), in der Baukunst ein Maß von relativer Größe,
Monom
--
(Monomĭum, besser Mononōm, griech.), in der Mathematik jede eingliederige
Multiplicandus, s.
Multiplikation
--
(lat.), Vervielfachung, die dritte unter den arithmetischen Grundoperationen
Multiplikation
--
(lat.), Vervielfachung, die dritte unter den arithmetischen Grundoperationen
Nenner, s.
Bruch
--
in der Chirurgie als vorzugsweise Eingeweidebruch (Hernie, Hernia, auch Cele
♦ (Mehrzahl gewöhnlich Brücher; altdeutsch bruoch, am Niederrhein Pell, in
♦ in der ältern Sprache s. v. w. Hose, Unterhose; jetzt nur noch landschaftlich
♦ 1) Johann Friedrich, prot. Theolog, geb. 23. Dez. 1792 zu Pirmasens, studierte
Permutation
--
(lat.), Vertauschung, Versetzung; in der Arithmetik die Veränderung der Reihenfol
Plus
--
(lat., "mehr"), Ausdruck zur Andeutung einer Addition. Das Zeichen
Polynom
--
(grch.), vielteilige oder vielgliederige Zahlengröße, d. h. eine Größe,
Potenz
--
(lat.), Wirkungs-, Leistungsfähigkeit, inwohnende Kraft. Namentlich wird
Produkt
--
(lat.), im allgemeinen
etwas Hervorgebrachtes, daher besonders ein Naturerzeugnis;
Progression, s.
Reihen
--
in der Mathematik Folgen von Größen, die nach demselben Gesetz gebildet
♦ s. Balz.
Proportion
--
(lat.), Verhältnismäßigkeit, Ebenmaß; in der Mathematik die Verbindung
Quadratische Gleichung, s.
Gleichung
--
die mathematische Bezeichnung für die Verbindung zweier Größen durch das
♦ eine zuerst durch astronomische Beobachtungen entdeckte Unvollkommenheit der
Quadrat, magisches
--
ein in mehrere kleinere gleiche Quadrate geteiltes Quadrat, in dessen Felder
Quadratwurzel, s.
Wurzel
--
in der Mathematik die Zahl, welche man durch Zerlegung einer gegebenen Zahl,
♦ in der Grammatik derjenige Bestandteil eines Wortes, welcher nach Ablösung
Quadrinom
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(lat.), vierteilige, viergliederige Größe, z. B.: a + b + c +
Quotient, s.
Division
--
im Militärwesen 1) ein aus allen Waffengattungen zusammengesetzter, zu selbständ
Radikand
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(lat.), Zahl oder mathemat. Ausdruck, aus dem eine Wurzel gezogen werden soll.
Rechenkunst
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s. v. w. Arithmetik; im engern Sinn die Auflösung der im gewöhnlichen und
Reciprok
--
(lat.), wechselseitig, gegenseitig; Reciprozität, Wechselseitigkeit, Gegenseitigk
Reihen
--
in der Mathematik Folgen von Größen, die nach demselben Gesetz gebildet
♦ s. Balz.
Subtraktion
--
(lat.), in der Arithmetik die zweite der vier Spezies, welche zu zwei gegebenen
Summe
--
(lat. Summa), in der Arithmetik das Resultat einer Addition (s. d.). Summenformel
Terne
--
(Ternion, lat.), Zusammenstellung je dreier Dinge aus einer größern Anzahl,
Transponiren
¶
--
(lat.), an eine andre Stelle versetzen; in der Mathematik: die Glieder einer
Trinomium
--
(griech.), dreigliederige Zahlengröße, z. B. a+b+c; trinomisch, dreigliederig.
Unbekannte Größen
--
in der Algebra Bezeichnung der Größen, welche aus den bekannten durch Auflösung
Verhältnis
--
im allgemeinen
die Beziehung des einen auf ein andres. Daher ist eine Verhältnisb
Wurzel
--
in der Mathematik die Zahl, welche man durch Zerlegung einer gegebenen Zahl,
♦ in der Grammatik derjenige Bestandteil eines Wortes, welcher nach Ablösung
Zähler
--
in der Rechenkunst diejenige Zahl eines Bruchs, welche angibt, wieviel gleiche
Zahl
--
eine Menge von Einheiten einer und derselben Art. Die dadurch gebildete Größe
Zahlensystem
--
das Verfahren, alle Zahlen mit Hilfe einiger weniger auszudrücken in der
Zahlzeichen, s. Ziffern
--
(Zahlzeichen), schriftliche Zeichen zum Ausdruck der Zahlen. Ein sehr nahe
Ziffern
--
(Zahlzeichen), schriftliche Zeichen zum Ausdruck der Zahlen. Ein sehr nahe