Main

Seite 16.675

Windvogel - Winkel



Winkel

[* 1] (Angulus), in der Planimetrie die Neigung zweier sich schneidender gerader Linien; letztere nennt man die Schenkel (Seiten), ihren Schnittpunkt den Scheitel (die Spitze) des Winkels. Ein Winkel wird erzeugt von einer Geraden, die sich von einem Punkt O aus nur nach einer Seite hin erstreckt, wenn sie sich in der Ebene um diesen Punkt nach einerlei Richtung dreht. Nach einer vollen Umdrehung hat sie wieder ihre ursprüngliche Lage eingenommen. Das Viertel einer vollen Umdrehung gibt einen rechten Winkel (oft mit R bezeichnet, [* 1] Fig. 1); zwei rechte Winkel bilden einen gestreckten Winkel, dessen Schenkel vom Scheitel aus nach gerade entgegengesetzten Richtungen gehen. Ein Winkel, der größer ist als ein gestreckter, heißt ein konvexer oder erhabener Winkel (Fig. 2), einer, der kleiner ist, ein konkaver oder hohler. Letzterer wird ein spitzer [* 1] (Fig. 3) oder stumpfer [* 1] (Fig. 4) genannt, je nachdem er kleiner oder größer ist als ein rechter Winkel; spitze und stumpfe stellt man auch als schiefe Winkel dem rechten gegenüber.

Sind OA und OB die Schenkel des Winkels, so wird dieser durch < AOB, < AOB oder AÔB bezeichnet, wenn man sich nicht zu seiner Bezeichnung eines eignen Buchstabens bedient. Der 90. Teil eines rechten Winkels wird ein Grad (1°) genannt; er zerfällt in 60 gleich große Minuten (1° = 60') zu 60 Sekunden (1' = 60''), s. Grad. Die wirkliche Messung eines Winkels erfolgt, indem man um seinen Scheitel als Mittelpunkt einen Kreis beschreibt, dessen Umfang in 360 Grad zu 60 Minuten zu 60 Sekunden zerfällt. Als Maß des Winkels dient dann der zwischen den Schenkeln desselben liegende Kreisbogen, welcher ebensoviel Bogengrade, Minuten und Sekunden hat, als die Zahl der Winkelgrade, Minuten und Sekunden beträgt. Bisweilen gibt man die Größe des Bogens und damit auch die des Winkels durch die Länge des erstern an, indem man als Längeneinheit den Kreishalbmesser annimmt. Man sagt

[* 1] ^[Abb.: 1, 3 u. 4. Konkave Winkel. (rechter, spitzer, stumpfer) 2. Konvexer Winkel.]

facebook