Spirale
(lat., Spiral-, irrtümlich auch
Schneckenlinie), ebene
krumme Linie, die um einen festen
Punkt O unendlich
viele
Umläufe macht. Die einfachste ist die von
Archimedes untersuchte, welche von einem
Punkt P beschrieben wird, der sich
mit gleichförmiger
Geschwindigkeit auf einer durch O gehenden
Geraden bewegt, während letztere sich gleichförmig um O dreht.
Es ist also der
Abstand
O P = r proportional dem Drehungswinkel φ (r = aφ, wenn a konstant ist). Man
kann dieselbe zur
Teilung der
Winkel
[* 2] benutzen, welche auf die
Teilung einer
Geraden zurückgeführt wird.
Andre Spiralen
sind:
die Fermatsche (r² = a²φ), die hyperbolische oder reciproke (rφ = a), die logarithmische
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(r = acφ, c wie a konstant). Mit dem Namen S. bezeichnet man auch bisweilen räumliche Kurven; es bedeutet z. B. cylindrische oder konische S. den Durchschnitt einer Schraubenfläche mit einer Cylinder- oder Kegelfläche (richtiger cylindrische oder konische Schraubenlinie), sphärische S. die Linie, welche ein Punkt auf der Kugel beschreibt, wenn seine Länge und Breite [* 4] proportional sind.