Mittel
,
in der
Arithmetik ein Wert, der zwischen andern
Werten liegt. Man unterscheidet das arithmetische
Mittel
beliebig vieler
Zahlen, d. h. die
Summe dieser
Zahlen, dividiert durch ihre Anzahl; das geometrische oder die mittlere Proportionale
zweier
Zahlen, d. h. die
Quadratwurzel aus dem
Produkt derselben; das harmonische Mittel
zweier
Zahlen, d. h. das doppelte
Produkt
derselben, dividiert durch ihre
Summe. Das geometrische Mittel
zweier
Zahlen ist wieder das geometrische aus
dem harmonischen und dem arithmetischen Mittel
derselben; denn es ist 2ab/(a+b) das harmonische, (a+b)/2 das arithmetische
und √(ab) das geometrische aus a und
b, und die
Quadratwurzel aus den beiden ersten
Zahlen gibt wieder √(ab). Das harmonische
ist der kleinste, das arithmetische der größte der drei Mittel
werte zwischen zwei
Zahlen. - Mittel
im philosophischen
Sinn, s.
Zweck.