Quadrāt,
magisches
, ein in mehrere kleinere gleiche
Quadrate geteiltes Quadrat
, in dessen
Felder die natürlichen
Zahlen
oder auch die
Glieder
[* 2] einer beliebigen
Progression so eingeschrieben sind, daß alle
Horizontal-,
Vertikal- und Diagonalreihen
gleiche
Summen geben, z. B.:
1 | 15 | 14 | 4 |
12 | 6 | 7 | 9 |
8 | 10 | 11 | 5 |
13 | 3 | 2 | 16 |
Die magischen Quadrate stammen aus Indien und dienten als Talismane. Für besonders wichtig galten die Planetensiegel, die ersten sieben Quadrate von den ¶
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Seitenzahlen 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mit den ersten 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 natürlichen Zahlen. Nach Moschopulos (um 1400)
beschäftigten sich besonders Frenicle, Lahire, Sauveur, Euler, Klügel und Mollweide mit dem magischen Quadrat.
Vgl. Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, Kap. 4 (Leipz. 1876);