Titel
Konoïd
bei den alten
Geometern der
Körper, welcher erzeugt wird, wenn die von dem
Bogen
[* 2] OB einer
Parabel
[* 3] (Fig. 1) oder einer
Hyperbel
[* 4] (Fig. 2) der
Achse OZ dieser
Linie und der zu dieser letztern senkrechten
Ordinate AB begrenzte
Fläche OAB
sich um 360° um die erwähnte
Achse dreht; im ersten
Fall entsteht ein parabolisches, im zweiten ein hyperbolisches Konoïd.
Setzt
man OA = h, AB = r, so ist das
Volumen des parabolischen Konoids
= ½r2πh. (3a+h)/(2a+h') ^[img] wo π = 3,1416 (vgl.
Kreis
[* 5] und a die halbe Hauptachse der
Hyperbel ist. Beide
Formeln finden sich
Fig. 2.] ¶
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schon bei Archimedes. Gegenwärtig bezeichnet man diese Körper (und ebenso die sie begrenzenden krummen Flächen) als Rotationsparaboloid
und Rotationshyperboloid; unter Konoïd
aber versteht man jetzt vielfach eine Fläche, die von einer geraden Linie beschrieben wird,
welche beständig einer festen Ebene parallel bleibt und dabei einerseits an einer festen (mit jener Ebene
nicht parallelen) Geraden, anderseits an einer festen Kurve (z. B. einem Kreis) oder auch an einer festen Fläche (etwa einer
Kugel) hingleitet.