Keplersche
Gleichung, s. Keplersches Problem. [* 2]
Keplersche Gleichung
5 Wörter, 46 Zeichen
Keplersche
Gleichung, s. Keplersches Problem. [* 2]
Keplersches
[* 2] Problem, die von Kepler (s. d.) in der »Astronomia
nova« gestellte Aufgabe, den Ort eines Planeten
[* 4] in seiner Bahn für jeden Augenblick anzugeben, wenn die Bahn und die Zeit des
Durchganges durch das Perihel gegeben sind. Ist in der
[* 2]
Figur A das Perihel, S die Sonne,
[* 5] P der Ort des Planeten in seiner elliptischen
Bahn zur Zeit t (gerechnet vom Durchgang durchs Perihel) und u die Umlaufszeit des Planeten, so verhält sich nach dem zweiten
Keplerschen Gesetz t zu u wie der Sektor ASP zur ganzen Ellipsenfläche. Beschreibt man aber um den Ellipsenmittelpunkt
einen Kreis
[* 6] mit dem Halbmesser OA, und ist auf diesem Q ein Punkt, so daß PQ senkrecht auf OA steht, so verhält sich der elliptische
Sektor ASP zur Ellipsenfläche wie der Kreissektor ASQ zur Kreisfläche, und das Keplersche
Problem
kommt also geometrisch darauf hinaus, den Sektor ASQ so zu bestimmen, daß er sich zur ganzen Kreisfläche wie t zu u verhält.
[* 2] ^[Abb.: Geometrische [* 2] Figur]