Das
Profil der Oberfläche ist für
Höhe und
Länge im gleichen
Maßstab gezeichnet; die
Mächtigkeit der
Schichten ist jedoch
übertrieben. Unterhalb des Meeresspiegels ist
Alles hypothetische Ergänzung.
Satz an, daß die unterlagernde Schicht die ältere, die höher gelegene die jüngere sei, ein Satz, welcher nur in seltenen
Fällen, wenn Schichtsysteme durch spätere Prozesse (Verwerfung) senkrecht aufgerichtet wurden, kein Resultat ergibt und ein
falsches in den noch seltenern Fällen, wenn Überstürzungen (Überkippungen) von Schichtsystemen stattgefunden haben, so
daß die ursprünglich untere Schicht nunmehr die über ihr abgelagerte bedeckt und dadurch das Verhältnis
der zeitlichen Folge geradezu umgekehrt wird, d. h. die ältere Schicht jünger erscheint als die nach ihr gebildete.
Gewinnt man so das relative Alter einer Mehrzahl an einem Beobachtungsort vorkommender Schichten, so führt die Identifizierung
einer oder mehrerer Schichten des Systems des einen Beobachtungsortes mit solchen eines zweiten Beobachtungsortes,
welche an dieser zweiten Stelle von wesentlich andern Schichten über- oder unterlagert werden, zu einer Vermehrung der Kenntnis
weiterer Schichten in Bezug auf ihr relatives Alter. Die hierzu notwendige Identifizierung fern voneinander entwickelter Schichten
würde nur auf dem mitunter undurchführbaren, immer leicht trügerischen Vergleich der Gesteinsbeschaffenheit
des geschichteten Materials beruhen, wenn sich nicht der Erfahrungssatz ergeben hätte, daß sich innerhalb einer jeden Entwickelungsperiode
der Erde über die ganze Oberfläche derselben stets ein gemeinsamer Charakter der Tier- und Pflanzenwelt nachweisen läßt.
So führen in der Regel gleichalterige Schichten übereinstimmende Reste dieser Tier- und Pflanzenwelt (Versteinerungen,
Petrefakten),
[* 12] welche sich dann, wenn sie charakteristisch und zugleich nicht zu selten sind, praktisch als Erkennungsmittel
für die Gleichalterigkeit ausnutzen lassen (Leitfossilien). Wo Petrefakteneinschlüsse (wie namentlich in den ältesten Schichten)
fehlen, da ist man auf den Versuch, nach Gesteinsmaterial zu identifizieren, ausschließlich angewiesen.
Durch die Übertragung dieser angedeuteten Beobachtungsprinzipien auf eine große Menge von Beobachtungsstellen
ist man (immer zunächst nur für die geschichteten Gesteine)
[* 13] zur Aufstellung eines großen Profils gekommen, in welchem jede
charakterisierbare Schicht nach ihrem relativen Alter oder, wie man es nennt, nach ihrer bathrologischen Stellung (von bathron,
griech., »Stufe, Sitz«) eingetragen ist. Des öftern wird sich bei dieser Operation herausstellen, daß,
wenn von drei Schichten oder Schichtsystemen des einen Beobachtungsortes die obere und die untere sich nach der Gesteinsbeschaffenheit
und den Leitfossilien identifizieren läßt mit der obern und untern einer Dreizahl von Schichten oder Schichtsystemen an einem
zweiten Ort, für die mittlern Schichten beiderorts eine solche Übereinstimmung fehlt.
Man schließt dann auf zwar gleichzeitige, aber unter verschiedenen Verhältnissen gebildete Schichten (Faciesbildung, s.
Facies). Freilich wird oft genug über das relative Alter ganzer Schichtsysteme Unbestimmtheit herrschen, dann nämlich, wenn
dieselben, an sich versteinerungsleer, von Schichten über- und unterlagert sind, welche ihrer bathrologischen
Stellung nach zwar vollkommen bekannt sind, aber zwischen sich einen zu großen Spielraum für das relative Alter des eingeschlossenen
Materials übriglassen.
Ein mit den geschilderten Hilfsmitteln entworfenes ideales Normalprofil aller Schichten, welche sich irgendwo beobachten und
einordnen lassen, ist nun in verschiedene Abteilungen gebracht worden, für welche man auf dem internationalen
Geologenkongreß folgende, immer größere Schichtenkomplexe umfassende Ausdrücke festgestellt hat:
Am wenigsten hat sich bisher in Deutschland
[* 14] das Wort »System« eingebürgert. Es ist hier deshalb die gebräuchliche Bezeichnung
»Formation« in Anwendung gekommen, welche allerdings der internationale Kongreß für die Art und Weise der Bildung (sedimentäre,
marine etc. Formation) angewandt wissen will. Der Begriff der Formation (System) ist als die geologische Einheit zu betrachten
und die Abgrenzung der Formationen voneinander als die wichtigste Aufgabe aufzufassen.
Häufig bieten sich nun für eine naturgemäße Abgrenzung wichtige Merkmale dar und zwar entweder paläontologischerseits
durch wesentlich voneinander abweichende Versteinerungen in zwei aufeinander folgenden Schichten oder durch die Lagerung dann,
wenn eine folgende Schicht der untern diskordant (s. Schichtung) aufgelagert ist. Da nämlich nach den jetzt allgemein in der
Geologie herrschenden Ansichten sich die Schichtenstörungen, wie sie derDiskordanz
[* 15] in der Auflagerung der
jüngern Schicht vorausgegangen sein müssen, nicht plötzlich vollzogen haben, so ist eine solche Diskordanz das Signal eines
bedeutenden Zeitintervalls zwischen der Bildung der tiefern und der höhern Schicht.
Demungeachtet bleibt die Abgrenzung der einzelnen Formationen nur zu oft eine willkürliche Handlung, und
auch die folgende Übersicht der geschichteten Formationen kann sich nur den am weitesten unter den Geologen verbreiteten,
nicht aber unbestreitbaren und unbestrittenen Ansichten über die Abgrenzung der einzelnen Formationen anschließen. So unterliegen
namentlich die beiden Schichtenkomplexe, welche in der Tabelle durch die Numerierung als sogen. Zwischenformationen gekennzeichnet
sind, häufig einer wesentlich andern Auffassung, indem die rätische Formation als oberste Stufe zur Triasformation
[* 16] gestellt wird, während man die Wealdenformation halbiert, das Wealden im engern Sinn derKreide und die Purbeckschichten dem
Jura zuzählt.
Indem hinsichtlich allen Details der Etagierung auf die Tabelle und auf die in der Tafel gegebenen Beispiele
der Auflagerungen geschichteter Formationen verwiesen wird, sei noch in betreff der vier Formationsgruppen erwähnt, daß
sich die älteste oder bathrologisch tiefste, die archäische, von den übrigen drei scharf durch den Mangel an Versteinerungen
abtrennt. Sie entbehrt damit auch des wichtigen Merkmals, daß sich, wie für die übrigen Formationsgruppen, die Begriffe
geschichtet und durch Absatz oder Niederschlag aus Wasser gebildet (»sedimentär«) decken, führt vielmehr Gesteine, welche vorläufig
als »kryptogen« (vgl. Gesteine) bezeichnet werden müssen. Trotz dieses bedeutenden Unterschieds empfiehlt es sich aber doch
nicht, die Versteinerungslosigkeit zur Bezeichnung der ältesten Gruppe zu gebrauchen und sie azoische zu nennen, da ja immerhin
die Möglichkeit der Entdeckung organischer Reste nicht ausgeschlossen ist, wie man denn vorübergehend in dem Eozoon (daher
¶
mehr
eozoische Formationsgruppe) solche nachgewiesen zu haben glaubte. Die Namen der übrigen drei Formationsgruppen wurden nach
dem Vergleich der in ihnen eingeschlossenen Reste der Tier- und Pflanzenwelt (zoon, griech., »Lebewesen«,
Tier und Pflanze) gewählt, ein Vergleich, welcher im allgemeinen ein um so fremdartigeres Bild in Bezug auf Fauna und Flora ergibt,
je weiter rückwärts die Zeit der Bildung der einschließenden Schichten liegt.
Außer um die Altersbestimmung des geschichteten Gesteinsmaterials, handelt es sich noch um diejenige des massigen, eruptiven
(s. Gesteine). Hier gelten folgende aus der Art des Bildungsprozesses sich direkt ergebende Sätze. Das eine Schicht gangförmig
durchsetzende (s. Gang)
[* 18] oder dieselbe als Decke
[* 19] oder Strom (s. Gesteine) bedeckende Eruptivgestein ist jünger
als die betreffende Schicht, aber älter als diejenige, welche ihrerseits das Eruptivgestein überlagert, ohne von ihm durchsetzt
zu werden. Zu einer genauen Altersbestimmung führen solche Beobachtungen nur dann, wenn an einer Stelle von zwei Schichten,
deren Ablagerungszeit nicht weit voneinander entfernt ist, die eine durch das eruptive Material durchsetzt
wird, während die andre dasselbe überlagert. So kann man an einzelnen Orten das Rotliegende (s. Übersicht) in eine anteporphyrische
und eine postporphyrische Stufe trennen.
Nur die untern Schichten werden von Porphyrgängen durchsetzt, die obern nicht; diese haben sich vielmehr zum Teil
aus Trümmergesteinen des Porphyrs (Breccien, Konglomeraten, Tuffen, letztere mit den für das Rotliegende charakteristischen
Versteinerungen) gebildet; dieser selbst schiebt sich in Form von Decken zwischen die beiden Schichtsysteme: alles Beweise,
daß die Eruptionszeit des Porphyrs in die Periode der Ablagerung des Rotliegenden hineinfällt.
Fehlt eine solche enge Verknüpfung, so ist die Altersbestimmung des Eruptivgesteins nicht genau durchführbar.
Wenn z. B. im Odenwald der Nephelinit den Buntsandstein (s. Übersicht) durchsetzt und eine Kuppe über demselben bildet, so
kann daraus nur geschlossen werden, der Nephelinit sei jünger als dieses geschichtete Gestein, ohne daß sich ein Anhaltspunkt
für die Abgrenzung des Termins der Eruption nach den jüngern Perioden zu darböte. Aber in ähnlichem
Sinn, wie der Satz von der Übereinstimmung der Leitfossilien in gleichzeitig gebildeten Schichten bei der Altersbestimmung der
sedimentären Gesteine die direkte Beobachtung der Lagerung ergänzt, so hier der Erfahrungssatz, daß die mineralogische Zusammensetzung
der Eruptivgesteine für verschiedene Perioden wechselt, wodurch sich dieselben nicht nur als ältere
(platonische) und jüngere (vulkanische) unterscheiden lassen, sondern auch, wenigstens im allgemeinen (mit Herübergreifen
in ältere und jüngere Perioden für den einzelnen Fall), bestimmten Formationen geschichteter Gesteine bestimmtes Eruptivmaterial
entspricht, wie dies aus den Einträgen in der beigegebenen Übersicht ersichtlich ist. Es ergibt sich dabei, daß
jede Periode der Entwickelung unsrer Erde geschichtetes und eruptives Material geliefert hat, daß das letztere in allen PeriodenRepräsentanten von siliciumreichen und siliciumarmen (sauren und basischen) Gesteinen aufzuweisen hat, und endlich, daß das
Eruptivmaterial der frühsten Perioden mit den gleichzeitig geschichtet abgesetzten Gesteinen im wesentlichen übereinstimmt,
eine Identität, welche nicht geeignet ist, das Rätselhafte dieser ältesten Bildungen zu vermindern.
daß die als »jüngere« bezeichneten Eruptivgesteine die sämtlichen
Sedimentgesteine bis einschließlich zu den »tertiären« durchbrechen;
dies ist nicht der Fall mit den »ältern« Eruptivgesteinen, welche die tertiären und
mesozoischen Formationen nirgends durchbrechen, und für welche außerdem die Analogie mit ebensolchen Gesteinen andrer Lokalitäten
beweist, daß sie früher entstanden sein müssen. In Profil II (Thüringer Wald und Harz) lassen sich außer den jüngern Eruptivgebilden
der Rhön, die andern Orts die Tertiärformation
[* 20] vielfach durchbrechen, mehrere ältere Eruptivformationen
unterscheiden; zunächst die Diabase, welche älter sind als die Steinkohlenbildung, dann die Porphyre, meist jünger als diese,
höchstens mit ihr gleichzeitig, und die Melaphyre, fast alle jünger. In Profil III, Arthur's Seat bei Edinburg mit seinen Kohlenschichten
etc. darstellend, sind gleichfalls jüngere Eruptivgesteine im Gegensatz zu mehreren Arten älterer zur
Anschauung gebracht. Obgleich an dieser Lokalität ihr Alter nur allgemein als jüngeres zu ersehen, ist durch Übereinstimmung
mit den Basalten der tertiären Distrikte andrer Gegenden ihr Ursprung zeitlich ziemlich genau fixiert.
Die der Tafel beigegebene Übersicht gibt auch technisch besonders wichtiges Material an, welches den
betreffenden Schichten entweder selbst in Schichten oder Lagern eingeschaltet ist, oder dasselbe gangförmig durchsetzt, wobei
hinsichtlich der letztern Lagerungsform daran erinnert werden muß, daß es sich dabei nicht um ein Vorkommen, gleichzeitig
mit den betreffenden Schichtsystemen gebildet, handeln kann, sondern daß der Gang die Bildung der Gangspalte, diese die Ablagerung
des durchsetzten Gesteins zeitlich voraussetzt (vgl. Gang). - Zur Ergänzung der »Übersicht« vergleiche man die Spezialartikel
über die einzelnen Formationen, ferner Geologie und Gesteine, wo auch die Litteratur über die Formationslehre nachzusehen
ist.
Gesellschaften, wissenschaftliche Vereinigungen zum Zweck der Erforschung der geologischen Verhältnisse
einzelner Länder, bestehen in fast allen größern Kulturstaaten, so in Deutschland die Deutsche
[* 21] Geologische Gesellschaft
in Berlin,
[* 22] in Frankreich die Société géologique de France, in England die Geological Society of London
[* 23] und die Royal geological
Society of Ireland; auch Schweden,
[* 24] Italien
[* 25] und die Schweiz
[* 26] haben geologische Gesellschaften Eine Europa,
[* 27] ja die ganze Erde umfassende Zentralisation
wird neuerdings durch die internationalen Geologenkongresse angestrebt, von denen der erste 1878 in Paris,
[* 28] der zweite 1881 in Bologna, der dritte 1885 in Berlin stattfand, und deren vierter 1888 für London geplant ist. Einigung in
Bezug auf geologische und paläontologische Nomenklatur, Bestimmung einer festen Farbenskala zur kartographischen Bezeichnung
der verschiedenen geologischen Formationen sowie die gemeinschaftliche Herausgabe einer geologischen Übersichtskarte
(vgl. Geologische Karten) sind die Hauptaufgaben, welche sich diese internationalen Geologenkongresse gestellt haben.
Karten, Eintragungen der Gesteinsvorkommnisse auf eine topographische Unterlage, werden jetzt in den meisten
kultivierten Ländern von einer staatlich eingesetzten oder doch subventionierten Stelle (vgl. Geologische Landesanstalten)
publiziert. Sie bringen gewöhnlich nicht sowohl das direkt zu beobachtende Gesteinsmaterial zur Darstellung
als vielmehr das unter dem Alluvium (oder selbst,
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mehr
namentlich in ältern Karten, unter dem Diluvium) vorauszusetzende, nehmen also auf die oberste Schicht, die Ackerkrume, namentlich
dann keine Rücksicht, wenn direkte Verwitterungsböden der darunterliegenden Gesteine vorliegen, während das in bedeutendern
Massen zugeführte Alluvialmaterial (so namentlich die Absätze breiter Flußläufe), wenigstens bei größerm Maßstab der
Karte, weiß ausgespart zu werden pflegt. Das Detail, welches auf einer geologischen Karte zur Darstellung
kommen kann (Varietäten der massigen Gesteine, einzelne Schichten des geschichteten Materials), ist natürlich wesentlich abhängig
vom Maßstab der als topographische Unterlage gewählten Karte.
Hiernach sind geologische Übersichtskarten und Spezialkarten zu unterscheiden. Als Maßstab für letztere haben die neuern
Aufnahmen 1:25,000 gewählt, weil in der That das früher als genügend angenommene Verhältnis 1:50,000
die Eintragung aller wünschenswerten Details nicht erlaubt. Für besonders verwickelte Verhältnisse nimmt man selbst noch
größern Maßstab, bis 1:5000. Als besondere Erweiterung des auf geologischen Karten Dargestellten sind die Angaben über
die Beschaffenheit des Untergrundes zu erwähnen, wie sie auf den preußischen und sächsischen Karten als
Resultate zahlreicher Bohrungen (auf der sächsischen SektionLausigk wurden beispielsweise 3700 Bohrlöcher niedergestoßen)
zur Darstellung kommen.
Der Grad der Wasserdurchlässigkeit wird durch Schraffur, die Mächtigkeit der Krume durch rote Zahlen ausgedrückt (vgl. Geologisch-agronomische Flachlandsaufnahme).
Bei Übersichtskarten muß man die Angaben der Spezialkarten zusammenziehen. Die Varietäten eines massigen
Gesteins, ja selbst verwandte, namentlich gleichalterige, Massengesteine (etwa Granit und Syenit) werden mit einer und derselben
Farbe belegt; anstatt der einzelnen Schicht oder doch Etage kommt nur noch die Formation zur Darstellung.
Der Maßstab für solche Übersichtskarten ist ein sehr wechselnder, der vorhandenen topographischen Unterlage
entsprechender; doch hat der internationale Geologenkongreß für nicht zu große Territorien 1:800,000 empfehlen zu sollen
geglaubt. Der Wert der Übersichtskarten wird ein um so größerer, je umfassender das Terrain ist, welches sie nach einheitlicher
Farbenwahl und aneinander sich anschließenden Sektionen zur Darstellung bringen. Die Herstellung einer ganz Europa umfassenden
im Maßstab von 1:1,500,000 ist von dem internationalen Geologenkongreß beschlossen worden.
Sie soll in 49 Sektionen, jede 53 zu 48 cm groß, zerfallen, und zwar sind die Sektionsgrenzen so gewählt, daß eine Mehrzahl
nebeneinander liegender das abgeschlossene geologische Bild der einzelnen Staaten darstellt, für welche sie dann als Landesübersichtskarten
dienen können. So entfallen auf Deutschland, England, Frankreich, Italien und Spanien
[* 30] je 4, auf Österreich-Ungarn
[* 31] und Skandinavien je 6, auf Rußland 20. Bis jetzt (Frühjahr 1886) ist allerdings von dieser großartigen Karte erst die topographische
Unterlage hergestellt.
Die Wahl der Farben zur Darstellung der einzelnen Gesteine war bislang eine ganz willkürliche; es hat aber
der internationale Geologenkongreß 1881 zu Bologna beschlossen, bestimmte Farben für bestimmte Formationen vorzuschlagen und
sich dabei zur Annahme eines schon in mehreren neuern Karten, so namentlich in Dechens Übersichtskarte Deutschlands,
[* 32] adoptierten
Systems entschlossen. Während man auf ältern Karten grelle Farbentöne aneinander stieß, um die Grenzen
[* 33] scharf zu markieren,
wählt man jetzt schreiende Farbennur für das eruptive Material, zartere für
die geschichteten Formationen, deren einzelne
Etagen durch verschiedene Nüancen (und zwar die tiefste durch die dunkelste, die oberste durch die hellste) der für jede
Formation allgemein bestimmten Farbe bezeichnet werden. Da die geologische Karte in jedem Fall nur die Horizontalprojektion
der Gesteinskörper darstellt, so bilden die geologischen Profile, welche, wenn sie einer größern Längenausdehnung entsprechen,
Längsprofile (Längsschnitte), rechtwinkelig oder schräg hierzu gezogen Querprofile (Querschnitte) heißen, eine sehr wertvolle
Ergänzung.
Wenn immer der Maßstab der Karte und die Beschaffenheit des Terrains es erlauben, sollten solche Profile in gleichem Maßstab
der Höhe und Länge ausgeführt werden; denn die Übertreibung der Höhe, welche freilich bei kleinem Maßstab der Karte und
wenig koupiertem Terrain unumgänglich wird, entstellt den Verlauf der Profillinie des Terrains und den Neigungswinkel der
Schichten, welche nicht horizontal verlaufen. Nur selten kann man sich bei Profilen auf die Darstellung
des wirklich Beobachtbaren beschränken, da Hohlwege, Bohrlöcher und Schächte teils zu wenig mächtige, teils zu sporadische,
voneinander isolierte Aufschlüsse gewähren.
Man muß dann zu hypothetischen Ergänzungen schreiten, deren Maß dem Takte des Zeichners überlassen bleibt, welche aber
leicht zu Abweichungen von der vielleicht später durch günstigere Aufschlüsse eruierbaren Wirklichkeit führen.
Besonders wertvoll, weil zusammenhängend über mitunter große Strecken, sind die durch den Eisenbahnbau
[* 34] aufgeschlossenen
Profile. Da sie jedoch meist nur vorübergehend während des Baues zu beobachten sind, später aber durch Verwitterung, Belegen
der Einschnitte, Ausmauerung der Tunnels etc. verwischt werden, so ist es verdienstvoll, sie, wie in Baden
[* 35] durch Platz,
in Württemberg
[* 36] durchFraas auf Veranlassung der betreffenden Regierungen geschieht, durch Publikationen zu fixieren. Von solchen
direkt in der Natur beobachteten oder doch nur unwesentlich ergänzten Profilen sind die sogen. schematischen zu unterscheiden:
diese sind Schilderungen der Lagerungsverhältnisse und Verzeichnisse der Schichten in tabellarischer Form. In diesem Sinn
ist auch unsre Tafel »GeologischeFormationen« ein Profil. Die wichtigsten geologischen Karten sind unter
Geologie (S. 129) angeführt.
Landesanstalten,Institute, welche eine planmäßige, über das ganze Land ausgedehnte Kartierung, die
Sammlung und wissenschaftliche Verwertung der geognostischen Beweisstücke sowie die Ausführung ergänzender Schürfungen
und Bohrungen anzuordnen und zu überwachen haben. Die preußische geologische Landesanstalt, hinsichtlich
des gesteckten Ziels das großartigste Institut dieser Art, wurde 1873 gegründet und nach der durch Statut von 1875 definitiv
geregelten Organisation mit der 1860 gegründeten Bergakademie zu einer vereinigten Anstalt verbunden.
Sie hat die Aufgabe, eine geologische Spezialkarte von Preußen
[* 37] und den thüringischen Staaten im Maßstab von
1:25,000 auf der Grundlage der sogen. Meßtischblätter des Generalstabs zu bearbeiten, im Anschluß an dieselbe wissenschaftliche
Abhandlungen geologischen, paläontologischen und montanistischen Inhalts zu veröffentlichen und die gesammelten Gegenstände
in einem geologischen Landesmuseum zusammenzustellen. Die Spezialkarten über das norddeutsche Schwemmland werden zugleich
als Bodenkarten im Interesse der Land- und Forstwirtschaft ausgeführt. Unabhängig von der Landesanstalt
läßt die Physikalisch-ökonomischeGesellschaft zu Königsberg
[* 38] Ost- und Westpreußen
[* 39]
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kartieren und publiziert die Aufnahmen im Maßstab 1:100,000. Engsten Anschluß an die preußische streben die geologischen
Landesanstalten Sachsens, Elsaß-Lothringens und Badens an; doch ist in den beiden letztgenannten Ländern die topographische
Unterlage zum größten Teil noch erst zu schaffen. In Württemberg wird eine geologische Spezialkarte (1:50,000) vom statistisch-topographischen
Büreau veröffentlicht und liegt bis auf wenige Sektionen vollendet vor, und in demselben Maßstab bearbeitete
seit 1851 der Mittelrheinische GeologischeVerein das Gebiet von Hessen-Darmstadt;
neuerdings ist auch hier eine geologische
Landesanstalt gegründet worden, deren erste Publikationen im Maßstab von 1:25,000 1886 erschienen sind. In Bayern
[* 41] besteht
seit 1869 ein geognostisches Büreau, welches einige Musterwerke nebst Karten im Maßstab von 1:100,000
veröffentlicht hat.
Besonders ausgezeichnet sind die bayrischen Untersuchungen durch den großen Maßstab (1:5000) der zu
den Aufnahmen verwendeten Meßtischblätter. Österreich
[* 42] besitzt seit 1849 die geologische Reichsanstalt, welche »Verhandlungen«,
»Abhandlungen« und ein »Jahrbuch«
herausgibt. Die Kartenaufnahmen erfolgen in den verschiedenen Landesteilen auf Blättern im Maßstab von
1:28,800, 1:144,000 und 1:288,000, die kartographischen Veröffentlichungen als teilweise vollendete Detailblätter (1:144,000
und 1:288,000) und als vollständig erschienene Übersichtskarte (1:576,000). Außerdem liegt eine große Anzahl Spezialkarten
einzelner Landesteile vor.
Seit 1869 hat sich die ungarische geologische Landesanstalt als selbständiges Institut abgelöst, und in Prag
[* 43] besteht ein
Komitee zur naturwissenschaftlichen Durchforschung von Böhmen.
[* 44] England hat in dem Geological survey of the United Kingdom und
den mit diesem eng verbundenen Mining record office, Government school of mines und Museum of practical geology die älteste
geologische Landesanstalt. Sie besteht seit 1835 und besitzt Zweiganstalten für Irland, Schottland und die
meisten Kolonien.
Die englischen, schottischen und irischen Aufnahmen erfolgen auf Karten von 1:21,120, die Publikationen im Maßstab von 1:63,360.
Für Frankreich liegt als offizielles Werk die Carte géologique de la France (1:500,000) vollendet vor, ferner eine Anzahl
von Departementskarten (1:80,000), welche von den einzelnen Departements durch verschiedene Geologen und ohne
gemeinsamen Plan herausgegeben wurden. Seit 1867 ist eine einheitliche geologische Kartierung des Landes auf Grund der Generalstabskarten
(1:80,000) vorgesehen, welche als Carte géologique detaillée bis 1890 vollendet werden soll.
Daneben geben Vasseur und Carey als Privatunternehmen eine auf 48 Sektionen geplante Karte im Maßstab 1:500,000 heraus, von der
bis jetzt 18 Sektionen erschienen sind. Über Belgien
[* 45] existieren eine ältere Karte (1:160,000) und eine
Übersichtskarte (1:833,333), deren zeitgemäße Umarbeitung gegenwärtig Gegenstand von Verhandlungen in den Regierungskreisen
ist. Die Niederlande
[* 46] besitzen eine offizielle geologische Karte (1:200,000) und sind mit neuen, an die preußischen sich anschließenden
Aufnahmen beschäftigt. In Portugal publiziert eine Comissão geologico, in Spanien eine Comision del mapa
geologica d'España geologische Karten, für ersteres Land im Maßstab von 1:100,000 (Übersichtskarte 1:500,000), für letzteres
1:200,000 (einzelne Landesteile auch im Maßstab von 1:25,000). Für Italien besteht seit 1861 ein Comitato geologico, welches
ein Bülletin und Memoiren publiziert und mit der
Kartierung auf Grund der zum Teil noch herzustellenden
Generalstabskarten (1:50,000) beschäftigt ist.
In der Schweiz arbeitet eine Kommission an einer Erweiterung der Carte géologique de la Suisse von Studer und Escher von der Linth
(1:380,000 und als Übersichtskarte 1:760,000); als Unterlagen dienen die neuen topographischen Aufnahmen im Maßstab von 1:50,000
und 1:25,000. Von den skandinavischen Ländern hat namentlich Schweden die Aufmerksamkeit auf seine Publikationen
gezogen. Die Sveriges geologisca undersökning ist seit 1858 organisiert und publiziert Karten im Maßstab von 1:50,000. Auch
Norwegen besitzt offizielle Veröffentlichungen im Maßstab von 1:200,000. Rußland entbehrt zur Zeit noch einer Organisation der
geologischen Untersuchungen;
einzelne Aufnahmen, namentlich der Kohlenflöze, sind im Auftrag der Regierung
in verschiedenen Reichsteilen erfolgt.
In denVereinigten Staaten
[* 47] Nordamerikas haben die einzelnen Staaten schon seit längerer
Zeit hervorragende Opfer für geologische Untersuchungen teils in Form der Anordnung geologischer Aufnahmen, teils in der Organisation
von Explorationsreisen gebracht. Daneben sind namentlich auch die Leistungen der Smithsonian Institution
zu erwähnen. Eine einheitliche, das ganze ungeheure Staatsgebiet umfassende Organisation ist aber erst in neuerer Zeit durch
eine in Washington
[* 48] domizilierende Zentralstelle angestrebt worden. Endlich sei noch Japan
[* 49] erwähnt, das seit 1876 eine geologische
Landesanstalt besitzt, neuerdings sogar fast ausschließlich mit japanischem Personal besetzt. Vgl. Geologische Karten.
die vorgebliche Kunst, aus den Zeichen der Erde, namentlich aus gewissen
ohne Absicht in den Sand gezeichneten Punkten, die man in besondere Figuren bringt, zu wahrsagen, vorzüglich in Arabien ausgebildet.
(griech., »Erdmessung«)
bezeichnete ursprünglich s. v. w. Feldmeßkunst. Aber sehr bald wurde der Inhalt reicher, und bereits
Platon klagte, daß die »so herrliche und ausgedehnte Wissenschaft des Raums einen so ungeschickt gewählten Namen führe«. Gegenwärtig
verstehen wir unter Geometrie ganz allgemein die Lehre
[* 51] von den räumlichen Gebilden. Da nun aber diese sehr verschiedener Art sein
können, unterscheidet man verschiedene Unterabteilungen der geometrischen Wissenschaft; eine andre Reihe
von Unterscheidungen wird herbeigeführt durch die verschiedene Betrachtungsweise der räumlichen Objekte.
Die theoretische Geometrie, welche von allen Anwendungen auf wirklich vorhandene Dinge absteht und den Körper lediglich als allseitig
begrenztes Raumstück (ohne Rücksicht auf dessen materielle Beschaffenheit) betrachtet, teilt sich zunächst ein in Geometrie von
einer, zwei, drei Dimensionen oder Geometrie der Linie (Longimetrie), der Ebene (Planimetrie) und des Raums (Stereometrie).
Die Betrachtung der nicht ebenen (doppelt gekrümmten) Kurven und Flächen gehört mit zur Stereometrie. Untersucht man aber
die Eigenschaften der räumlichen Gebilde
¶
mehr
einmal in Bezug auf die Größe, das andre Mal in Bezug auf die Lage, so erhält man einerseits eine Geometrie des Maßes (der metrischen
Relationen), anderseits eine Geometrie der Lage. Erstere war bis ins 17. Jahrh. die einzig gepflegte, und erst von da ab begann man
auch den zweiten Zweig zu kultivieren, welcher wohl auch als neuere, projektivische, organische Geometrie bezeichnet
wird. In neuester Zeit pflegt man wohl auch eine besondere »Geometrie der
Anzahl« abzutrennen, zu deren Charakterisierung folgendes Beispiel dienen möge: in einer Ebene sind n willkürlich gezogene
gerade Linien gegeben, in wieviel Punkten durchschneiden sich dieselben? AlleFragen, welche sich auf den
Zusammenhang der räumlichen Gebilde beziehen, pflegen in eine besondere Disziplin vereinigt zu werden, die sogen. Analysis
situs.
Was die Einteilung der in eine niedere oder elementare und höhere betrifft, so ist dieselbe nicht prinzipiell, sondern nur
durch pädagogische Gründe gerechtfertigt. Erstere behandelt in der Ebene die gerade Linie und den Kreis,
[* 53] letztere alle übrigen krummen Linien. Im Raum sind analog die Ebene, die Kegel-, Cylinder- und Kugelfläche der elementaren Betrachtung
zugänglich, alle andern Oberflächen sowie die Kurven doppelter Krümmung aber Objekte der höhern Geometrie. Was nun schließlich
die Methoden anlangt, mit deren Hilfe man die Eigenschaften der Raumgrößen zu erforschen bestrebt ist,
so unterscheidet man eine synthetische und eine rechnende oder analytische Geometrie. Die synthetische verwirft grundsätzlich
alle Hilfsmittel des Kalküls und bedient sich allein der Konstruktion; da sich auf diese Weise die von der Größe unabhängigen
Beziehungen besonders leicht studieren lassen, so trägt die Geometrie der Lage einen streng synthetischen Charakter.
Im Raum wird eine rein konstruktive Behandlung der komplizierten gestaltlichen Verhältnisse halber oft sehr schwierig,
und man bedient sich dann, um die Anschauung zu erleichtern, eines eignen geometrischen Wissenszweigs, der sogen. deskriptiven
(beschreibenden oder darstellenden) Geometrie oder Projektionslehre, welche die Betrachtung räumlicher auf
diejenige ebener Gebilde reduziert.
Hierher gehören: die Perspektive, die Projektion
[* 54] auf zwei senkrechte Ebenen (darstellende Geometrie im engern Sinn), die Axonometrie
etc. Die synthetische Geometrie kam besonders durch die klassischen Arbeiten der griechischen Mathematiker zu Ehren, welche ausschließlich
in diesem Sinn arbeiteten und sogar jeden arithmetischen Satz in geometrischer Form darzustellen liebten.
Ganz anders war das Verfahren der Inder, welche sich um Lagebeziehungen gar nicht kümmerten und die Geometrie als ein Anhängsel
der Arithmetik behandelten. Ihnen verdankt die rechnende Geometrie ihre Entstehung, welche, von den Arabern wesentlich gefördert,
im 16. und 17. Jahrh. die Synthese fast ganz verdrängte. - Man unterscheidet
in der Regel eine algebraische und eine analytische Geometrie, obwohl dieser Unterschied ein rein konventioneller ist.
Erstere hat die allgemeine Aufgabe zu lösen, aus den bekannten Stücken einer
[* 52]
Figur die noch nicht bekannten zu berechnen
und die Bedingungen festzustellen, unter welchen eine solche Berechnung möglich ist. Befinden sich unter
diesen StückenWinkel,
[* 55] so muß auf eine Hilfswissenschaft, die Trigonometrie
[* 56] (s. d.), zurückgegriffen werden, welche in einem
vorbereitenden Teil, der sogen. Goniometrie, die Beziehungen normiert, nach welchen Winkel und Längen verglichen werden können.
Was die Trigonometrie für das Dreieck
[* 57] ist, das sind Polygonometrie und Polyedrometrie für das ebene Polygon und für
das Polyeder.
[* 58] Die algebraische Geometrie
besitzt zur Auflösung der ihr gestellten Probleme allerdings gewisse ein für allemal feststehende
Formeln, nicht aber einen unveränderlichen Mechanismus, welchem sich jeder spezielle Fall ohne weiteres einordnen ließe. Einen
solchen hat aber die analytische in ihren Koordinatensystemen (vgl. Koordinaten).
[* 59] Sie eignet sich besonders zur
Untersuchung der krummen Linien und Oberflächen, so daß man häufig die Begriffe »analytische Geometrie der Ebene« und Kurvenlehre
als identisch betrachtet.
Der theoretischen Geometrie steht die praktische gegenüber, welche sich mit der Anwendung auf wirklich vorhandene
Gegenstände beschäftigt. Gewöhnlich rechnet man die Ausmessung und Berechnung von Flächen und Körpern nicht
zur praktischen Geometrie, sondern bezieht jene ausschließlich auf solche Objekte, welche in Einer Ebene liegen. Sobald jedoch die
auszumessenden Flächen eine Größe erreichen, welche es nötig macht, die Krümmung der Erdoberfläche zu berücksichtigen,
tritt an die Stelle der gewöhnlichen praktischen Geometrie die höhere, die Geodäsie (s. d.).
Geschichte der Geometrie.
Die Erfindung der Geometrie verliert sich in die vorhistorische Zeit. Jedenfalls war sie zunächst ausschließlich
empirisch betriebene Feldmeßkunst, und erst allmählich sah man die Notwendigkeit ein, ihr ein theoretisches Fundament zu geben.
Über die Art und Weise, wie sich dieser Fortschritt vollzog, gibt uns in interessantester Weise die Geometrie der Ägypter
Aufschluß, welche wir teils aus Denkmalsinschriften, teils aus überlieferten Papyrusrollen (darunter besonders der hochwichtige
Papyrus Rhind, das vollständige Vademekum eines Feldmessers des 4. Jahrtausends v. Chr.) ziemlich genau kennen.
Neben dieser praktischen Geometrie bildete sich in den Priesterschulen des Nillandes eine wissenschaftliche Raumlehre
heran, wie denn von verschiedenen alten Autoren die geometrische Richtung des ägyptischen im Gegensatz
zu der arithmetischen des babylonischen Volkes ausdrücklich hervorgehoben wird. Als dann in den griechischen Stämmen der
wissenschaftliche Trieb erwachte, stellte sich die Notwendigkeit heraus, die benachbarten orientalischen Kulturländer zu besuchen
und dort sich so viel Wissen anzueignen, als nationale Engherzigkeit gestatten wollte. So lernte im 7. Jahrh.
v. Chr. Thales von Milet in Ägypten
[* 60] Sonnenfinsternisse vorherbestimmen und eignete sich eine Reihe elementarer geometrischer
Lehrsätze an, mit deren Hilfe er für den Hafen seiner Vaterstadt einen einfachen Distanzmesser konstruierte.
Nach ihm waren es die ionischen Philosophen, welche die Geometrie pflegten und erweiterten. Vor allen aber ist
Pythagoras zu nennen (568-470). Zur Zeit des Peloponnesischen Kriegs gab Hippokrates von Chios die erste Quadratur einer krummlinigen
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Figur (der sogen. Monde), löste das Problem der zwei mittlern Proportionallinien und schrieb zuerst Elemente der Geometrie. Ungefähr
um dieselbe Zeit behandelten die SophistenAntiphon und Bryson das Problem der Kreisquadratur in ganz rationeller
Weise.
Platon (429-348), welcher keinen der Geometrie. Unkundigen zu seinen Vorlesungen zulassen wollte, suchte der jungen
Disziplin die ihr noch fehlende systematische Grundlage zu geben und schuf oder förderte doch wesentlich die Lehre vom Irrationalen
und von den Kegelschnitten. Unter seinen unmittelbaren Nachfolgern ragen besonders hervor Hippias, der
für die Aufgabe von der Kreisquadratur eine eigne transcendente Kurve, die Quadratrix, ersann, sowie Menächmos und Aristäos.
Das 3. Jahrh. v. Chr. ist die eigentliche Blütezeit der hellenischen
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