an den
Flügeln beschnittene
Taube, später ohne
Faden frei auf eine ungestutzte
Taube stoßen ließ. War er so weit gebracht,
daß er durch vorgehaltenes
Fleisch oder durch die an eine
Schnur gebundenen
Flügel einer weißen
Taube
(Federspiel), unter dem
Ruf »Hilo« angelockt, mit dem gefangenen
Vogel auf die
Faust gestrichen kam, so war er zur
Jagd fertig abgerichtet
(abgetragen).
Die Falkenjagd (Beizjagd) hatte deshalb einen besondern
Reiz, weil die
Damen sich daran mit Vorliebe beteiligten. Der
Vogel,
welcher vorzugsweise gern gebeizt wurde, und der deshalb auch zur hohen
Jagd gehörte, war der
Reiher. Die berittene Jagdgesellschaft
ließ durch Stöberhunde Weiher und Gewässer mit Röhricht absuchen. Wenn diese einen
Reiher aufthaten,
wurde dem Jagdfalken die
Kappe abgehoben, und sobald er die
Beute gewahrte, ward er von der
Faust auf dieselbe geworfen.
Der
Reiher suchte nun dem Falken dadurch zu entgehen, daß er sich schraubenförmig immer höher erhob, damit ihn derFalke
nicht übersteigen könne. Gelang dies dem letztern, so stieß er auf den
Reiher und brachte ihn zu
Boden. Öfters glückte
es auch diesem, den herabschießenden Falken auf den ihm entgegengestreckten
Schnabel zu spießen. Dem gebeizten
Reiher pflegte
man wohl um den rechten
Ständer
(Fuß) ein Silberplättchen zu legen, auf welchem
Tag undOrt des
Fanges
eingraviert waren.
Außerdem wurden auch andre
Vögel,
[* 2] namentlich
Fasanen,
Rebhühner etc., gebeizt. Die
Jäger, welche das
Abtragen und die Wartung
der Falken zu besorgen hatten, hießen
Falkeniere. Sie trugen ihre mit der
Kappe bedeckten Beizvögel auf einem etwa 1½ m langen, 1 m
breiten, leichten hölzernen
Rahmen, an welchem diese angefesselt waren (der Falkentrage), und führten
am
Gürtel
[* 3] das
Federspiel. Die Falkenjagd währte vom
Dezember bis Juni. Ein gewöhnlicher
Falke diente kaum drei Jahre.
Schon um 400
v. Chr. richteten die
Inder ab. 75
n. Chr. jagten die Thraker mit Falken. Der Sohn des römischenKaisersAvitus soll die Falkenbeize in
Rom
[* 4] eingeführt haben, von wo sie sich schnell weiter verbreitete.
Karl d. Gr. regelte die Falkenjagd
durch
Gesetze und verbot sie allen Unfreien. Der deutsche
KaiserFriedrich I. richtete selbst ab, und
Friedrich II. war der geschickteste
Falkenier seiner Zeit und schrieb darüber ein lateinisches
Buch
(»De arte venandi cum avibus«, Augsb. 1596;
mit andern
Schriften hrsg. von
Schneider, Leipz. 1788), welches von seinem Sohn, dem König
Manfred, mit Anmerkungen versehen
wurde. Um 1270 schrieb
Demetrius, wahrscheinlich
Arzt des griechischen
KaisersMichael Paläologos, ein
Buch über die
Falknerei
(Par. 1612). Als in
Frankreich dieGeistlichen ihren
Beruf über der Falkenjagd gar zu arg vernachlässigten
und ihnen dieselbe von
Konzilen verboten wurde, behaupteten doch die
Barone ihr
Recht, ihre Falken während des
Gottesdienstes auf
den
Altar
[* 5] zu setzen.
Franz I. von
Frankreich, unter welchem die Falkenjagd ihre Glanzperiode feierte, hatte einen Oberfalkenmeister, unter welchem 15 Edelleute
und 50
Falkeniere standen; die Zahl seiner Falken betrug 300. In
Preußen
[* 6] errichtete der
HochmeisterKonrad vonJungingen 1396 beim Ordenshaus eine eigne Falkenschule. Die besten
Falkeniere wurden in dem
Dorfe Falkenwerth in
Flandern gebildet;
sie holten die
Vögel aus
Norwegen
[* 7] und
Island,
[* 8] früher auch aus
Pommern,
[* 9] fingen auch viele in der Umgegend,
behielten aber von den gefangenen meist nur die nicht über zwei Jahre alten Weibchen. Im 18. Jahrh.
kam die Falkenbeize allmählich aus der
Mode, und nur noch in
England zu
Bedford, und zu Didlington
Hall
[* 10]
in der
GrafschaftNorfolk
hat sie sich bis in die neueste Zeit erhalten.
1) Stadt im nordwestlichen
Böhmen,
[* 14] rechts an derEger
[* 15] und an der
Eisenbahn von
Prag
[* 16] nach
Eger, von welcher hier eine Zweigbahn nach
Graslitz führt, besteht aus der eigentlichen Stadt und einer Vorstadt, hat eine
Erzdechanteikirche, ein Kapuzinerkloster (seit 1663), ein großes
Schloß, (1880) 4144 Einw., Buchdruckerei,
Kaffeesurrogat-
und Kartonagenfabrikation und ist Sitz einer Bezirkshauptmannschaft, eines Bezirksgerichts, eines Revierbergamts
und einesBerg- und hüttenmännischen
Vereins. In der Umgebung
Glashütten,
Bergbau- und Hüttenunternehmungen (Braunkohlenförderung
im FalkenauerBecken 1884: 5,09 Mill. metr. Ztr.,
außerdem Gewinnung von
Schwefel,
Eisenvitriol,
Alaun)
[* 17] und Fabrikation mineralisch-chemischer
Produkte.
Vgl. Pelleter,Denkwürdigkeiten
der Stadt Falkenau (Falkenau 1876-82, 2
Tle.). -
2)
Flecken in der böhm. Bezirkshauptmannschaft
Böhmisch-Leipa,
BezirkHaida, an der Eisenbahnlinie
Bodenbach-Tannenberg,
mit (1880) 618 Einw., bemerkenswert als eine der ältesten Stätten
der böhmischen Glasindustrie.
3) Kreisstadt im preuß. Regierungsbezirk
Oppeln,
[* 23] am
SteinauerWasser, südwestlich von
Oppeln, hat ein
Amtsgericht, eine evangelische
und eine kath.
Kirche, ein
Schloß, ein Johanniterkrankenhaus und (1885) 1940 meist kath.
Einwohner. -
7) Alte Hafenstadt im schwed. LänHalland, an der Mündung der schiffbaren Ätran in das Kattegat, mit (1881) 1668 Einw.,
die außer einigem Handel vornehmlich Lachsfischerei treiben; Falkenberg ist berühmt durch die Schlacht von 1565, in welcher sich
die Dänen durch die Schweden durchschlugen.
1) (Falkenerbund) ein von westfälischen und PaderbornerRittern 1308 gestifteter Bund zur Erhaltung und
Vergrößerung der ritterlichen Rechte den Fürsten und Städten gegenüber sowie zur Wiedererwerbung verlorner Güter durch
Waffengewalt, machte mit dem Hörnerbund gemeinschaftliche Sache, ward aber schon 1382 wieder aufgelöst. -
Das Ordenszeichen wird an hochrotem Band
[* 36] getragen, von der ersten Klasse über die Schulter nach der rechten
Seite, samt einem silbernen Stern mit dem Falken auf goldenem Grund, von der oben bemerkten Devise umgeben, von den Komturen erster
Klasse am Hals und als besondere Auszeichnung mit Stern auf der Brust, von den Rittern im Knopfloch. Ordenstag ist der 18. Oktober. Dem
Orden ist affiliiert ein 1848 gestiftetes Zivilverdienstkreuz aus Silber an gelbem, grün und schwarzem Band. S. Tafel »Orden«.
3) Marktflecken in Niederösterreich, Bezirkshauptmannschaft Mistelbach, hat eine alte Kirche, ein Schloß, welches schon 1115 der
Familie von Falkenstein gehörte (gegenwärtig gehört die Herrschaft den Grafen Vrints zu Falkenstein), Obst- und Weinbau und
(1880) 863 Einw. -
4) Falkenstein am Harz, altes Bergschloß im preuß. Regierungsbezirk Merseburg, liegt 3,5 km von Ballenstedt, auf
einem hohen Berg auf der rechten Seite des Selkethals und ist eine der schönsten Zierden des Harzes. Falkenstein ist Eigentum des Grafen
von der Asseburg und ein Bestandteil der Mindergrafschaft Falkenstein-Meisdorf, ein Majorat, welchem FriedrichWilhelm IV. von Preußen 1840 diesen
Namen und Charakter beilegte, als er denBesitzer, den preußischen Oberstjägermeister Freiherrn von der
Asseburg, in den Grafenstand erhob.
Die Burg Falkenstein, welche durch BürgersBallade »Die Pfarrerstochter von Taubenhain« (unter welchem Orte das nahegelegene Dorf Pansfelde
zu verstehen sein soll) ein romantisches Interesse hat, wurde 1832 restauriert und im Innern dem Charakter einer alten Ritterburg
entsprechend ausgestattet. Unweit befindet sich die Höhle Tidian, wo sonst Goldsand gefunden worden sein soll. Die Burg Falkenstein war
seit dem 12. Jahrh. der Sitz eines Grafengeschlechts, welches eine Zeitlang (1137-1237) die
Schirmvogtei über das StiftQuedlinburg
[* 40] besaß.
Der ausgezeichnetste unter diesen Dynasten ist GrafHoyer von Falkenstein (gest. 1250), der in Verbindung mit seinem
FreundEike von Repgow die unter dem Namen »Sachsenspiegel« (s. d.) bekannte Sammlung der sächsischen Rechte und Gewohnheiten veranlaßte.
GrafBurchard IV. von Falkenstein, der letzte seines Stammes, vermachte 1332 seine Grafschaft dem DomstiftHalberstadt,
[* 41] welches sie 1386 an
die Herren von der Asseburg käuflich überließ, in deren Besitz sie seitdem geblieben ist. Zur Mindergrafschaft
Falkenstein gehören außer der Burg noch die fünf Dörfer: Meisdorf, Pansfelde, Dankerode, Molmerswende und
¶
mehr
Wieserode.
Vgl. Münchhof, Mitteilungen über die alte Burg Falkenstein (Quedlinb. 1835);
5) Stadt in der sächs. Kreishauptmannschaft Zwickau,
[* 43] Amtshauptmannschaft Auerbach,
[* 44] an der Göltzsch und der Eisenbahn von Herlasgrün
nach Eger, Sitz eines Amtsgerichts, hat eine Pfarrkirche, ein Schloß und (1885) 6172 evang. Einwohner, welche glatte,
weiße Baumwollwaren (Gaze, Mull), namentlich aber Gardinen verfertigen; auch ist daselbst eine Dampfsägemühle. Dabei der
Schneckenstein, Fundort der »sächsischen Topase«. Falkenstein war nebst der dazu gehörigen Herrschaft bis 1459 böhmisches Lehen;
das Schloß ist Stammort der Familie von Trützschler. -
6) Falkenstein am Taunus, Dorf und bekannter Luftkurort im preuß. Regierungsbezirk Wiesbaden,
[* 45] Obertaunuskreis,
in schöner und gesunder Lage, am Altkönig und GroßenFeldberg, mit Burgruine und (1880) 667 Einw.
Falkenstein gab auch K. A. TiedgesLeben und poetischen Nachlaß nebst Elisas von der Recke Gedichten
und religiösen Betrachtungen (Leipz. 1841, 4 Bde.)
heraus.
Auf seine Veranlassung war auch ein auf dem Prinzip der Zensurfreiheit beruhendes Preßgesetz bereits ausgearbeitet und andres
zur Vorlage in der Ständeversammlung vorbereitet, als er infolge der Märzbewegungen seine Entlassung
erbat und sich in das Privatleben zurückzog. Im März 1850 trat er wieder in den Staatsdienst ein, indem er das Präsidium
des Landeskonsistoriums übernahm, das er mit dem Ministerium des Kultus und öffentlichen Unterrichts vertauschte.
Unter seiner Verwaltung wurden die Besoldungen der Volksschullehrer aufgebessert, neue Landschullehrerseminare und
Gymnasien gegründet, namentlich aber die Lehrkräfte, Lehrmittel und Institute der UniversitätLeipzig
bedeutend vermehrt,
so daß letztere die besuchteste UniversitätDeutschlands
[* 54] wurde. 1866 war Falkenstein Mitglied der während der Abwesenheit des Königs
eingesetzten Landeskommission und übernahm nach dem Frieden neben dem Kultus den Vorsitz im Gesamtministerium. Im Frühjahr 1871 ward
die erste evangelisch-lutherische Landessynode von ihm einberufen, nachdem schon 1868 die Einsetzung von
Kirchenvorständen aus freier Wahl der Gemeinden vorausgegangen und dadurch eine Umgestaltung des kirchlichen Verfassungswesens
angebahnt worden war. Im September 1871 schied Falkenstein bei seinem vorgerückten Alter aus dem Staatsdienst aus, behielt aber die
Stelle eines Ordenskanzlers und übernahm das Ministerium des königlichen Hauses. Er starb in
Dresden. Falkenstein verfaßte: »Johann, König von Sachsen.
[* 55] Ein Lebensbild« (Dresd. 1878).
3) Julius, Afrikareisender, geb. zu Berlin,
[* 56] wurde auf der medizinisch-chirurgischen Akademie für
das Militär ausgebildet, studierte nebenbei Zoologie und beteiligte sich im Auftrag der AfrikanischenGesellschaft 1873-76 an der
deutschen Loango-Expedition, von der er wertvolle Sammlungen sowie den ersten lebenden Gorilla nach Europa
[* 57] brachte. Zur Zeit
ist Falkenstein Stabsarzt beim Gardefüsilierregiment in Berlin. Besonders verdient machte er sich hier durch die Begründung
des auf die Erhaltung des Deutschtums im Ausland gerichteten »Allgemeinen DeutschenSchulvereins« (s. d.). Publiziert
wurden von ihm: »AfrikanischesAlbum«, die Loangoküste in 72 Originalphotographien, nebst Text (Berl. 1876);
Höhle, Kalksteinhöhle im württemberg. Schwarzwaldkreis, OberamtNürtingen, bei dem Dorf Grabenstetten,
zwischen Urach und Nürtingen. Der Eingang befindet sich in einem wilden Felsthal. Die Höhle selbst bildet
ein weites Gewölbe,
[* 59] an manchen Stellenca. 12, an andern dagegen nur wenig über 1 m hoch, und enthält im Hintergrund einen
See, aus dem die Elsach entsteht, die in der Höhle auch einen bedeutenden Wasserfall bildet. Oberhalb der Höhle befindet sich
ein weithin sichtbarer Felsen (Falkenstein), der einst eine gleichnamige Burg getragen haben soll.
(spr. fahkländ-), ein den Engländern gehöriger Archipel im südlichen
Atlantischen Ozean, zwischen 51-53° südl. Br. und 57-62° westl. L. v. Gr., besteht aus zwei
großen Inseln, West- und Ostfalkland, und gegen 200 kleinen und hat einen Flächeninhalt von 16,384 qkm
(305,7 QM.). Die Küsten der Halbinseln sind auffallend zerrissen und an schönen Häfen reich. Das Innere ist öde und einförmig,
großenteils ebener Boden oder sanft sich senkendes Hügelland, das ganz allmählich ansteigt, derart, daß in Westfalkland
der MountAdam 708 m Höhe erreicht.
Die Felsmassen bestehen vorwiegend aus Schiefern der Primärformationen, mit Einlagerung von Quarzfels, welcher vielfach die
Spitzen derHügel bildet und außerdem die den Inseln eigentümlichen Steinströme bildet. Der Boden ist meist torfig und von
vielen kleinen Bächen und schönen Seen reich bewässert. Das Klima
[* 63] ist ein außerordentlich gleichmäßiges,
feuchtes Seeklima. Hitze und große Kälte sind gleich unbekannt; die Temperatur schwankt im Sommer gewöhnlich zwischen +6 und
15°, im Winter zwischen -1° und +8°. Die Flora der Inseln ist der von Patagonien und der des Feuerlandes in den einzelnen Arten
nahe verwandt.
Die eigentümlichsten Pflanzen sind das Tussakgras (Dactylis
[* 64] caespitosa), die hauptsächlichste Nahrung
des Viehs, und der Sumpfbalsam (Bolax glebaria), der in den Ebenen kugelige Hügel bis zu 1,3 m Höhe bildet. Bäume fehlen.
Die Fauna gleicht vielfach der patagonischen, ist aber viel ärmer. Von Mammalien findet sich nur eine Art wolfartiger Fuchs
[* 65] (Canis antarcticus), der in Ostfalkland jetzt ausgerottet wird; Seehunde und Walfische sind an den Küsten
nicht mehr so häufig wie früher.
Die Beschäftigung der Kolonisten (1881: 1543 Seelen) beschränkt sich auf Viehzucht,
[* 70] Seehunds- und Fischfang; Landbau wird wenig
betrieben. EuropäischeGemüse kommen gut fort, dagegen wird Weizen meist nicht reif. Von Mineralien
[* 71] sind Eisen- und Bleierze
sowie Kohlen entdeckt. Der Handel hat in neuester Zeit bedeutende Fortschritte gemacht. Der Wert derAusfuhr (vornehmlich aus
Wolle und daneben aus Talg, Häuten, Horn und Knochen
[* 72] bestehend) belief sich 1883 auf 84,593 Pfd. Sterl.,
der der Einfuhr auf 52,913 Pfd. Sterl. Den Postverkehr mit Europa unterhält die deutsche Kosmos-Linie. Die Kolonie hatte 1883 eine
Revenue von 8337 Pfd. Sterl. und war schuldenfrei. Hauptstadt ist Port Stanley auf Ostfalkland. - Die Falklandinseln wurden 1592 von dem
EngländerDavis entdeckt und 1594 von HawkinsMaiden Land genannt.
Ein andrer Engländer, Strong, gab 1690 der Straße zwischen den beiden Hauptinseln den Namen Falklandsund, welcher später
auf die Inselgruppe selbst übertragen wurde. Zu Anfang des 18. Jahrh. wurden die Inseln öfters von französischen Seefahrern
aus St.-Malo besucht und erhielten danach von den Franzosen den NamenIles Malouines (von den Spaniern in
Islas Malvias verändert). Die
ursprünglich unbewohnten Inseln wurden zuerst 1764 von dem FranzosenBougainville zum Gegenstand
eines Kolonisationsversuchs gemacht, der zu Port-Louis in Ostfalkland eine Niederlassung gründete, während die Engländer 1765 sich
am PortEgmont in Westfalkland festsetzten.
Die Spanier, auf ihre amerikanischen Besitzungen eifersüchtig, erwirkten von der französischen Regierung
die Abtretung der Niederlassung, und die Engländer zogen sich 1774 von den Inseln zurück. Die argentinische Regierung nahm 1820 als
Nachfolgerin der spanischen von den InselnBesitz und verlieh sie einem Hamburger, LouisVernet, der aber infolge eines Streits
mit amerikanischen Robbenschlägern von einem amerikanischen Kriegsschiff vertrieben wurde. England, das
seine alten Besitzrechte nie aufgegeben hatte, ergriff 1835 aufs neue Besitz von den Inseln und ist seitdem ungestört in demselben
verblieben.
(franz. Fauconnerie), Falknerei, s. Falken, ^[= (Edelfalken, Falconinae), Unterfamilie der F. (Falconidae) aus der Ordnung der Raubvögel, kleine ...] S. 10.
(spr. fáldschöping), alte Stadt im schwed.
LänSkaraborg (Westgotland), am Fuß des Mössebergs und der von Stockholm
[* 73] kommenden Eisenbahn, welche sich hier in die westliche
(nach Gotenburg) und in die südliche (nach Jönköping
[* 74] und Malmö)
[* 75] teilt, mit (1883) 2669 Einw., welche besonders Ackerbau und
Getreidehandel treiben. Die Gegend, in welcher die Stadt liegt, ist eine 45 km lange fruchtbare,
aber waldlose Ebene, Falbygden genannt, und berühmt durch die Schlacht vom in welcher der schwedische König Albrecht
der Mecklenburger von der dänischen KöniginMargarete geschlagen und gefangen ward, und welche die Kalmarische Union zur Folge
hatte.
die Bewegung eines Körpers gegen die Erde hin infolge der Schwere. Da die Schwere unausgesetzt
mit gleichbleibender Stärke
[* 76] auf den fallenden Körper wirkt, so vermehrt sie dessen Geschwindigkeit vertikal nach abwärts
in gleichen Zeiten um gleichviel; die Bewegung eines frei fallenden Körpers ist demnach eine gleichförmig beschleunigte. Die
Geschwindigkeitszunahme während einer Sekunde oder die »Beschleunigung der Schwere« beträgt 9,8 m (genauer
für Berlin 9,8125 m). Geht daher ein fallender Körper vom Zustand der Ruhe aus, läßt man z. B. einen Stein, den man ruhig
zwischen den Fingern hielt, plötzlich los, so wächst seine Geschwindigkeit, welche im Augenblick des Loslassens Null war, gleichmäßig
mit der Zeit und erreicht am Ende der ersten Fallsekunde den Betrag von 9,8
m, d. h. der Stein würde, wenn am Ende der ersten Sekunde die Schwere aufhörte, auf ihn zu wirken, vermöge seiner Trägheit
in jeder folgenden Sekunde in gleichförmiger Bewegung einen Weg von 9,8 m zurücklegen.
Da aber die Schwere in der zweiten Sekunde ganz ebenso auf ihn einwirkt wie in der ersten, so muß auch
seine Geschwindigkeit in der zweiten Sekunde um ebensoviel zunehmen wie in der ersten; zu der Geschwindigkeit 9,8 m, welche
er am Ende der ersten Sekunde schon besitzt und welche er nun vermöge seiner Trägheit behält, kommt
demnach während der zweiten Sekunde die Geschwindigkeit 9,8 m nochmals hinzu, so daß seine Geschwindigkeit am Ende der zweiten
Fallsekunde 2×9,8 = 19,6 m beträgt. So wächst seine Geschwindigkeit unter dem steten Einfluß der Schwere in jeder folgenden
Sekunde immer um 9,8 m und beträgt somit nach 3 Sekunden 3×9,8 = 29,4, nach 4
¶
mehr
Sekunden 4×9,8 = 39,2, nach 10 Sekunden 10×9,8 = 98 m. Es ergibt sich daher als erstes Fallgesetz: die Fallgeschwindigkeiten
wachsen in demselben Verhältnis wie die Fallzeiten, oder: die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers ist der verflossenen
Fallzeit proportional. Bezeichnen wir die Geschwindigkeit mit v, die Beschleunigung mit g und die Anzahl
der seit Beginn des Fallens vergangenen Sekunden mit t, so ist v = gt, d. h. die Fallgeschwindigkeit für einen beliebigen
Zeitpunkt wird gefunden, wenn man die Beschleunigung der Schwere g (= 9,8 m) mit der verflossenen in Sekunden ausgedrückten
Fallzeit multipliziert.
Danach wird z. B. nach ¼ oder 0,25 Sekunde die Fallgeschwindigkeit 9,8×0,25 = 2,45 m, nach 1,5
Sekunden 14,7 m, nach 5,4 Sekunden 52,92 m sein. Indem man hierdurch die Geschwindigkeit des fallenden Körpers für jeden Augenblick
angeben kann, d. h. den Weg, welchen er von diesem Augenblick an in der darauf folgenden Sekunde zurücklegen würde, wenn
von da an seine Geschwindigkeit sich nicht mehr änderte, so kennt man damit aber noch nicht den Fallraum,
d. h. den Weg, den der fallende Körper mit seiner von Augenblick zu Augenblick veränderlichen Geschwindigkeit wirklich zurückgelegt
hat.
Man findet aber den Fallraum leicht durch folgende Überlegung. Da die Geschwindigkeit des fallenden Körpers gleichmäßig,
d. h. in gleichen Zeiten um gleichviel, wächst, so muß er in einem gegebenen Zeitraum denselben Weg durchlaufen, den er in
derselben Zeit mit einer unverändert gleichbleibenden Geschwindigkeit zurücklegen würde, welche zwischen den Geschwindigkeiten,
die er am Anfang und am Ende jenes Zeitraums hatte, gerade in der Mitte liegt, oder mit der Geschwindigkeit,
welche er in der Mitte dieses Zeitraums einen Augenblick besaß. Am Anfang der ersten Sekunde, als er seinen Fall begann, war
seine GeschwindigkeitNull, am Ende der ersten Sekunde betrug sie 9,8 m; die mittlere oder durchschnittliche Geschwindigkeit
der ersten Fallsekunde ist demnach 4,9 m; mit dieser Geschwindigkeit eine Sekunde lang sich gleichförmig
fortbewegend, würde er einen Weg von 4,9 m zurücklegen, und dies ist demnach auch der Weg,
den er in der ersten Sekunde mit seiner von Null bis 9,8 m stetig wachsenden Geschwindigkeit thatsächlich zurücklegt.
Der Fallraum der ersten Sekunde wird also angegeben durch die halbe Beschleunigung (½ g). Betrachten wir
die zwei ersten Fallsekunden, so ist die Anfangsgeschwindigkeit wieder Null, die Endgeschwindigkeit 2×9,8 = 19,6 m, die mittlere
Geschwindigkeit also 9,8 m; mit dieser 2 Sekunden lang dahineilend, würde der Körper einen Weg von 2×9,8 = 19,6 = 4×4,9
m durchlaufen, welcher viermal so groß ist als der in der ersten Sekunde zurückgelegte Weg. Für die
drei ersten Fallsekunden ist 14,7 oder 3×4,9 m die durchschnittliche Geschwindigkeit zwischen der AnfangsgeschwindigkeitNull
und der Endgeschwindigkeit 29,4 m und der mit ihr in 3 Sekunden durchlaufene Weg oder der Fallraum der drei ersten Sekunden 44,1
= 9×4,9 m, also neunmal so groß als derjenige der ersten Sekunde. So fortschließend findet man das
zweite Fallgesetz: die nach 1, 2, 3, 4 etc. Sekunden durchlaufenen Fallräume verhalten sich wie die Zahlen 1,4, 9, 16...,
oder: die Fallräume verhalten sich wie die Quadrate der Fallzeiten.
Bezeichnen wir den in t Sekunden zurückgelegten Fallraum mit s, so ist, da der Fallraum in der ersten
Sekunde ½ g beträgt, s = ½ gt², d. h. man findet den Fallraum, wenn man die halbe Beschleunigung der Schwere (4,9 m)
mit
der ins Quadrat erhobenen Anzahl der Fallsekunden multipliziert. Hätte man z. B. gefunden, daß
ein in einen Brunnenschacht fallen gelassener Stein nach 2,5 Sekunden auf die Wasseroberfläche aufschlägt,
so ist die Tiefe des Brunnens gleich der Fallhöhe des Steins = 4,9×2,5×2,5 = 4,9×6,25 = 30,625 m. Man kann das zweite Fallgesetz
auch noch etwas anders aussprechen, indem man die Fallräume angibt, welche in den einzelnen aufeinander
folgenden Sekunden durchlaufen werden; diese sind aber offenbar ½ g, ½ g×3, ½ g×5, ½ g×7..., d. h.
die Fallräume, welche der Körper in den einzelnen Sekunden durchläuft, verhalten sich wie die Reihe der ungeraden Zahlen 1,
3, 5, 7, 9... Durch diese beiden Gesetze ist die Fallbewegung in erschöpfender Weise gekennzeichnet, und
mit ihrer Hilfe läßt sich jede auf den freien Fall der Körper bezügliche Frage leicht beantworten.
Fragt man z. B. nach der Geschwindigkeit, welche ein von gegebener Höhe herabgefallener Körper besitzt, so ergibt sich, da
nach dem ersten Gesetz die Geschwindigkeiten sich wie die Fallzeiten, nach dem zweiten aber die Fallräume
sich wie die Quadrate der Fallzeiten verhalten, daß sich die Fallräume wie die Quadrate der erlangten Geschwindigkeiten verhalten
müssen, und daß insbesondere das Quadrat der Geschwindigkeit (v), welche ein von irgend einer Höhe (s) herabgefallener Körper
unten angekommen besitzt, erhalten wird, wenn man die doppelte Beschleunigung mit der Fallhöhe multipliziert,
d. h. man hat v² = 2 g, oder, was dasselbe ist, ^[img]. Umgekehrt wird die Höhe, von welcher ein Körper herabfallen muß,
um eine gegebene Geschwindigkeit zu erlangen, gefunden, wenn man das Quadrat dieser Geschwindigkeit durch die doppelte Beschleunigung
dividiert, d. h. es ist ^[img].
Dem freien Fall gegenüber steht der Fall auf vorgeschriebener Bahn, wenn der fallende Körper genötigt ist,
auf einem durch äußere Bedingungen erzwungenen Weg herabzusinken. Das einfachste Beispiel bietet der Fall längs einer schiefen
Ebene (s. d.); die Bewegung ist auch hier, wie beim freien Fall, eine gleichmäßig beschleunigte, nur ist die Beschleunigung
im Verhältnis der Höhe (h) zur Länge (l) der schiefen Ebene geringer als beim freien und wird durch ^[img]
oder, wenn ^[α] den Neigungswinkel der schiefen Ebene gegen die horizontale bedeutet, durch g sin ^[α] ausgedrückt.
Ein Körper, welcher längs einer schiefen Ebene herabrollt, besitzt, unten angekommen, dieselbe Geschwindigkeit und demnach
auch dieselbe Wucht (lebendige Kraft), als wenn er bis zu derselben Tiefe frei herabgefallen wäre, da
dort wie hier das Quadrat der erlangten Geschwindigkeit durch das doppelte Produkt aus Beschleunigung und Weglänge dargestellt
wird, längs der schiefen Ebene aber die Weglänge ebensovielmal größer als die Beschleunigung kleiner ist.
Da man jede krumme Linie als eine Aufeinanderfolge von unendlich vielen unendlich kurzen geraden Linien
ansehen kann, so gilt derselbe Satz auch für jede beliebige krummlinige Bahn; die Geschwindigkeit, die der fallende Körper
in jedem Punkt seiner Bahn besitzt, ist immer dieselbe wie die, welche er durch den freien vertikalen Fall von derselben
Höhe erlangt haben würde, und hängt sonach nicht von der Länge des durchlaufenen Wegs, sondern bloß von dem Niveauunterschied
zwischen dem Anfangs- und dem Endpunkt der Bewegung ab. Aus den Fallgesetzen längs der schiefen Ebene folgt auch der schon
von Galilei aufgestellte merkwürdige Satz, daß alle Sehnen eines Kreises, welche nach seinem tiefsten
¶
mehr
Punkt gehen oder von seinem höchsten Punkt ausgehen, in derselben Zeit durchfallen werden. Obgleich die gerade Linie die kürzeste
ist, welche zwischen zwei Punkten gezogen werden kann, so ist sie doch nicht die Linie des schnellsten Falles, sondern diese
ist vielmehr, wie Huygens zuerst gezeigt hat, die Cykloide
[* 79] (s. d.). Auf der Cykloide gelangt auch ein fallender
Körper, von welchem ihrer Punkte er auch ausgehen mag, stets in derselben Zeit an den tiefsten Punkt. Wegen jener Eigenschaft
heißt die CykloideBrachistochrone (Linie kürzester Fallzeit), wegen dieser Tautochrone (Linie gleicher Fallzeit). Auf letztere
Eigenschaft hat Huygens sein Cykloidenpendel gegründet, dessen Schwingungen bei beliebiger Schwingungsweite
stets von gleicher Dauer sind, welches aber wegen technischer Schwierigkeiten keine praktische Anwendung fand. Auch das gewöhnliche
Pendel
[* 80] (s. d.) bietet ein Beispiel des Fallens längs vorgeschriebener Bahn (längs eines Kreisbogens).
Die mitgeteilten Gesetze gelten jedoch mit voller Genauigkeit nur unter der Voraussetzung, daß der Bewegung keine Hindernisse,
wie Luftwiderstand und Reibung,
[* 81] entgegenwirken. In der Luft erleidet jeder bewegte Körper einen Widerstand,
der um so größer ist, eine je größere Oberfläche, senkrecht zur Bewegungsrichtung gerechnet, der Körper darbietet. Flaumfedern,
Schneeflocken, Seifenblasen und andre Körper, deren Oberfläche im Verhältnis zu ihrem Gewicht sehr groß ist, sieht man daher
viel langsamer fallen als Steine, Metallstücke u. dgl. Daß es nur der
Luftwiderstand ist, welcher den Fall jener Körper hemmt, lehrt ein einfacher Versuch.
Läßt man ein Thalerstück und ein gleichgroßes rundes Papierstück jedes für sich gleichzeitig fallen, so erreicht ersteres
den Boden beträchtlich früher als das letztere. Legt man aber die Papierscheibe auf die Münze und läßt
beide zugleich, die letztere voran, herabfallen, so kommen beide gleichzeitig am Boden an, weil jetzt auf das Papierstück,
vor welchem die fallende Münze die Luft gleichsam hinwegräumt, der Luftwiderstand nicht wirken kann. Daß alle Körper im
luftleeren Raum gleichschnell fallen, läßt sich übrigens unmittelbar mittels der Fallröhre nachweisen.
Dieselbe besteht aus einem weiten, am einen Ende geschlossenen Glasrohr, welches mittels einer am andern Ende aufgekitteten,
mit einem Hahn
[* 82] versehenen Messingfassung auf eine Luftpumpe
[* 83] geschraubt und ausgepumpt werden kann. In der luftleer gemachten
Röhre sieht man eine Flaumfeder, Papierschnitzel und Schrotkörner, also leichte und schwere Körper,
mit der gleichen Geschwindigkeit fallen. Wenn aber ein Kilogrammgewichtsstück im luftleeren Raum mit derselben Beschleunigung
fällt wie ein Grammgewicht, obgleich die Kraft,
[* 84] welche jenes zu Boden zieht, tausendmal größer ist als die Kraft, welche
auf letzteres wirkt, so müssen wir schließen, daß auch die in jenem enthaltene Masse, welche vermöge
ihrer Trägheit der beschleunigenden Kraft widersteht, tausendmal größer ist als in diesem, oder daß die Massen der Körper
in demselben Verhältnis stehen wie ihre Gewichte (vgl. Gravitation, Schwere).
Außerdem ist der Winkel
[* 94] (Fallwinkel) anzugeben, welchen die Falllinie mit der Horizontalebene bildet. Ist dieser = 0, so ist
die Schicht (der Gang) horizontal oder söhlig; ist er ein rechter Winkel, so steht sie vertikal oder seiger. Gewöhnlich liegt
der Winkel des Fallens zwischen diesen Werten; doch kommt es auch vor, daß er größer als 90° ist, in welchem Fall die eigentlich
tiefern Schichten über den höhern liegen, die Lage der Schichten widersinnig ist. Man nennt dieselben
dann übergekippt oder überstürzt. Der in diesem Fall angegebene spitze Winkel ist dann der Nebenwinkel
[* 95] des eigentlichen Fallwinkels
und um so kleiner, je stärker die Überkippung ist. Schwach geneigte Gänge oder Schichten bis 15° Neigung heißen ferner schwebend;
etwas stärker, bis zu 30° geneigte flach;
solche, deren Fallwinkel zwischen 30 und 75° beträgt, tonnlägig;