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[* 1] Fig. 1. /^ Prohner Wiek, s. Bodden. Proitos (lat. Prötus), König von Tiryns, Zwillingsbruder des Akrisios(s.d.).
Als seineTöchter Lysippe, Iphinoe und Iphianassa durch den Zorn der Hera [* 2] oder des Dionysos [* 3] wahnsinnig wurden und den Peloponnes durchirrten, wollte der Seher Melarnpus sie heilen;
allein Projektion [* 4] versagte ibm den verlangten Lohn, den dritten Teil der argivischen Herrschaft. Da der Wahnsinn der Proitiden sich im- mer mehr steigerte und sich auch den übrigen argivi- schen Frauen mitteilte, so daß sie ihre Kinder töteten, forderte Melampus nun auch das zweite Tritteil der Herrschaft für seinen Bruder Bias. Projektion willigte ein, Mclampus heilte darauf die Lysippe und Ipbia- nassa, und jeder der Brüder, Melampus und Bias, erhielt eine von ihnen zur Gemahlin.
Die dritte, Iphinoe, war bereits vorher gestorben. Zu Projektion floh nach der Ermordung des Korinthiers Velleros Belle- rophon (s. d.), um sich entsühnen zu lassen. Projekt (lat.), soviel wie Entwurf (s. d.). Projektil (neulat.), s. Geschoß. [* 5] Projektion (lat.), in der Geometrie dasjenige auf einer Geraden entstehende Abbild einer Strecke, welches man erhält, wenn man (nach beistebcnder [* 1] Fig. l) von den Endpunkten der Strecke ^iz Lote auf die Gerade inn füllt. Das zwischen den Fußpunkten die- ser Lote liegende Stück ^/I^ der Geraden mn heißt dann «die Projektion der Strecke ^.L auf die Gerade inn». Im weitern Sinne versteht man unter Pro- jettionslehre,darstellender Geometrie oder deskriptiver Geometrie die Wissenschaft, welche lehrt, wie Raumgebilde auf einer Zcichcnfläche bildlich dargestellt, und wie aus dieser Darstellung die Lage, Gestalt, Größe und die gegenseitigen Be- ziehungen der dargestellten Gegenstande erkannt werden.
Ein Gebilde ist dann die Projektion eines andern, wenn jedem Punkte des Gebildes ein Punkt der Projektion entspricht.
Die Zeichenstäche, auf welche die Raum- gebilde projiziert werden, nennt man die Bild- ebene oder Projektionsebene.
Die gedachten Verbindungsgeraden zweier einander entsprechender Punkte heißen projizierende Gerade oder Pro- jektionsstrahlen.
Gehen die durch die Punkte des Raumgebildes gelegten Projektionsstrahlcn durch einen einzigen Punkt, das Projektionscentrum, so heißt die Projektionsmethode Centralprojek- tion, Polarprojektion, die man als Linear- perspektive (s. Perspektive) bezeichnet, wenn die Bildebene zwischen dem abzubildenden Naumgebilde und dem Centrum (dem Auge) [* 6] liegt.
Bei dem Sehprozeß sowie bei dem photogr.
Prozeß liegt das Centrum, die Linse, [* 7] zwischen Objekt und Bildebene. Rückt das Projektionscentrum ins Unendliche, so werden die Projektionsstrahlen parallel, und man erhält die Parallelprojektion. Je nach- dem hierbei die Strahlen schief oder rechtwinklig gegen die Bildebene gerichtet sind, unterscheidet man eine schiefe, klinographische oder klino- gonale und eine rechtwinklige, orthogra- phische oder orthogonale Parallelprojek- tion, welche letztere die älteste und am meisten angewendete ist zur Darstellung von Gebäuden, Maschinen u. s. w. Aus einer einzigen ortho- gonalen Parallelprojektion lassen sich aber die Maße und Verhältnisse eines Gegenstandes nicht vollständig feststellen, weshalb man zu drei Projek- tionsebenen greift, welche aufeinander senkrecht stehen und so rechtwinklig zusammenstoßen wie zwei Wände und der Fußboden eines Zimmers [* 1] (Fig. 2). ^ I [* 1] Fig. 2. Hierbei ist die eine Projektionsebene wagrecht (hori- zontal) und heißt Horizontalebene oder Grundriß- ebene?,, während die zweite ?2 Vertikalprojektions- ebene oder Ausrißebene, und die dritte, welche senk- recht zu den beiden erstern steht, Seitenrißebene oder seitliche Ebene (? genannt wird. Die Projektion eines Gegenstandes auf diese drei Ebenen nennt man den Grundriß, den Aufriß und denSeitenriß des- selben. Die Projektion eines beliebigen Punktes a sind die ssußpunkte ^, a. 2 und ag der von a auf die drei Ebenen I'^^und l'I gefüllten Lote. Nachdem man die drei Projektion gewonnen hat, denkt man sich die Ecke an der Kante ^Z aufgeschnitten und die Ebenen ?, und ? in die Ebene von ?2 um die Kanten ^X und ^.^ hinein- gedreht [* 1] (Fig. 3), so daß jetzt alle drei Projektion in der Zeichenebene liegen.
Die Kante, welche durch das Zusammenstoßen der Grundriß- und Aufrißebene ent- steht, heißt die X-Achse, die zwischen Aufriß-und ^eitenrihebene die ^-Achse, und die zwischen Seiten- riß- und Grundrißebene die 2-Achse.
Den Schnitt- punkt ^ der drei Achsen nennt man den Anfang. So wie den Punkt a kann man jeden beliebigen Punkt eines Körpers, also den Körper selbst auf die drei Ebenen projizieren und rückwärts aus den Projektion den Punkt im Raum wieder auffinden.
Die ortho- gonale Parallelprojektion umfaßt außer der Dar- stellung der Körper selbst noch andere Aufgaben, wie die Abwicklung regelmäßiger Körper, um sie modellieren zu können;