Sich dabei einer einfachen alphabetischen Verstellung der einzelnen
Buchstaben der Wörter zu bedienen, hat in keiner
Beziehung
einen besondern Wert, bezüglich der
Geheimhaltung nicht, weil man aus der bekannten durchschnittlichen Häufigkeit des Vorkommens
der einzelnen
Buchstaben in den verschiedenen
Sprachen leicht den
Schlüssel zur Verschiebung und Vertauschung auffinden kann.
Am einfachsten bedient man sich dazu eines Wörterbuches (code), worin in einer
Spalte Gruppen von vier
Ziffern oder von drei
Buchstaben und daneben in einer zweiten
Spalte die Wörter und
Sätze stehen, welche diese Gruppen bedeuten.
Zu größerer Sicherung der
Geheimhaltung telegraphiert man dann aber nicht die im Wörterbuche stehenden Gruppen
selbst, sondern ändert sie zuvor kryptographisch um durch verabredete Vertauschung ihrer
Ziffernbez.
Buchstaben untereinander.
Um die Vertauschung der drei
Buchstaben der Gruppen zu erleichtern, hat der
Franzose J. Anizan 1888 einen Kryptograph vorgeschlagen,
der, in der
Größe einer Brieftasche ausgeführt, drei Räderpaare enthält, die sich auf verschiedene verabredete Verschiebungen
einstellen lassen und bei ihrer Umdrehung für jeden
Buchstaben des Wörterbuches den zu telegraphierenden Ersatzbuchstaben
anzeigen.
Man hat auch Wörterbücher, in denen die einzelnen Wörter und
Sätze des
Telegramms durch je ein Wort ausgedrückt werden,
dessen
Buchstaben eine bestimmte Anzahl nicht übersteigen. Dazu gehört das 1894 erscheinende, vom
InternationalenBureau
der Telegraphenverwaltungen bearbeitete, etwa 240000 Wörter aus acht verschiedenen
Sprachen enthaltende offizielle Wörterbuch.
Auch da läßt sich mittels des Kryptograph größere
Geheimhaltung des
Inhalts der
Telegramme erreichen.
Man müßte dazu dem Wörterbuche drei
Spalten geben, in
die erste die
Stichwörter setzen, daneben in die zweite
Spalte wieder
drei
Buchstaben und neben diese in die dritte endlich das durch jene
Stichwörter zu ersetzende Wort
bez.
den betreffenden
Satz des in gewöhnlicher
Schrift abgefaßten
Telegramms; man sucht dann im Wörterbuche den zu telegraphierenden
Satz auf, wandelt die daneben stehenden drei
Buchstaben mittels des um und telegraphiert endlich das neben den bei
der Umwandlung erhaltenen drei
Buchstaben stehende
Stichwort. Bei der Entzifferung eines angekommenen
Telegramms muß man natürlich
umgekehrt verfahren.
(grch.),
Geheimschrift, s.
Chiffrieren, ^[= Chiffrierschrift (spr. schi), eine Art der Geheimschrift die Zahlen oder Buchstaben ...] Chiffrierschrift und
Kryptograph.
(grch.), ein 1883 von dem franz.
Genie-Oberstlieutenant R. Henry erfundenes und 1887 von ihm
und Berthou verbessertes elektrisches
Instrument, mittels dessen irgend ein Raum aus der Ferne überwacht werden soll. In
diesem Raume wird das eigentliche Kryptophon aufgestellt und meldet die daselbst durch
Bewegung von
Personen oder anderswie verursachten
Erzitterungen nach Art eines Mikrophons in Stromleitern nach dem Beobachtungsorte, woselbst das dort aufgestellteKryptophonoskōp
sie dem
Auge
[* 3] und dem
Ohr
[* 4] wahrnehmbar macht.
oder Kryptorchismus (grch.), angeborene Lageveränderung
der
Hoden, wobei diese statt im Hodensack in der Bauchhöhle oder im Leistenkanal liegen (s.
Leiste);
Kryptorchīd, Individuum
mit solcher
Mißbildung, soviel wie Klopfhengst (s. d.).
(grch.), die regelmäßigen und ursprünglichen polyedrischen Formen, welche
die
Substanzen beim Übergange aus dem flüssigen oder dampfförmigen Zustande in den festen freiwillig annehmen.
Der Prozeß ihrer
Bildung heißt
Krystallisation (s. d.).
AlleKrystalle sind in bestimmter Form und Zahl von ebenen
Flächen begrenzt,
die in Kanten zusammenstoßen, die ihrerseits einander wieder in
Ecken treffen. Ist die Zahl der
Flächen F, die der
Ecken E,
die der Kanten K, so gilt der allgemeine
Satz: F+E = K + 2. An allen vollflächig ausgebildeten Krystalle wird
beobachtet, daß für jede
Fläche auf der entgegengesetzten Seite des Krystalls eine mit ihr parallele
Fläche vorhanden ist,
sodaß es hier lauter Flächenpaare sind, die den Krystall begrenzen.
Unter einer Zone versteht man den
Inbegriff von mindestens drei
Flächen, die untereinander parallele Kanten
an dem Krystall bilden, oder die einer und derselben Linie im Raum parallel gehen. Gleichwertige
Flächen eines Krystalls
sind solche, von denen bei einer vollkommenen Ausbildung desselben niemals die eine ohne die andere auftreten kann. Sind
alle gleichwertigen
Flächen von dem Mittelpunkt des Krystalls gleich weit entfernt, so schneiden sie
sich derart, daß sie alle dieselbe Form und
Größe besitzen.
Die gegenseitige
Richtung, unter der sich die gleichwertigen
Flächen einer krystallisierten
Substanz schneiden, ist, solange
keine Änderung der
Temperatur eintritt, konstant, die Winkel,
[* 6] die sie miteinander einschließen, sind dieselben. Es ist dies
das Gesetz von der Konstanz
[* 7] der Kantenwinkel. Die an einem Krystall vorhandenen, untereinander gleichwertigen
Flächen denkt man sich zu einer selbständigen Gestalt vereinigt, die eine einfache Krystallform genannt wird.
Diese einfachen, bloß gleichwertige
Flächen aufweisenden Formen sind teils geschlossene, solche, deren
Flächen den Raum
ringsum allseitig abschließen (z. B. Würfel, Oktaeder), teils offene, solche, bei denen
der Raum nach gewissen
Richtungen hin offen ist (z. B. Prisma,
[* 8]
Pinakoid); derlei offene Formen können
natürlich nicht selbständig, sondern nur in
Kombinationen vorkommen. Eine Krystallgestalt, die von den
Flächen mehrerer
nebeneinander ausgebildeter einfacher Formen begrenzt wird, eine
Kombination (s. d.) dieser Formen.
Um überhaupt die Krystalle einer mathem. Untersuchung unterwerfen zu können, bezieht man ihre
Gestalt auf
Achsen, d. h. auf ein Koordinatensystem von Linien, die durch den Mittelpunkt des Krystalls
gezogen gedacht werden und die in zwei gegenüberliegenden gleichartigen
Flächen, Kanten oder
Ecken übereinstimmend endigen.
AlleTeile des Krystalls liegen regelmäßig oder symmetrisch um dieses Kreuz
[* 9] von idealen, einander durchschneidenden Linien
verteilt. Diejenigen
Abschnitte, die irgend eine
Fläche nach entsprechender Vergrößerung an den
Achsen
hervorbringt, werden, gemessen von dem Durchschnittspunkt der letztern,
Parameter genannt. Wird eine Form aus einer andern
abgeleitet, so ist das Verhältnis der beiderseitigen
Parameter auf den entsprechenden
Achsen allemal ein rationales.
^[Artikel, die man unter K vermißt, sind unter C aufzusuchen.]
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mehr
Mit Rücksicht auf den durch die verhältnismäßige Länge gegebenen Wert, auf die Anzahl und die gegenseitige Lage der Achsen,
lassen sich die in sechs verschiedene Abteilungen oder Systeme (Krystallsysteme) bringen:
1) Die Formen des ersten werden auf drei gleichwertige Achsen bezogen, die sich unter rechten Winkeln durchkreuzen; daher
enthält dies sog. reguläre oder tesserale System, welches das höchste Maß von Symmetrie besitzt, lauter
geschlossene Gestalten von ganz bestimmter Flächenzahl und ringsum gleichen Dimensionen; es gehören hierher: der Achtflächner
oder das Oktaeder (s. Tafel: Krystalle I,
[* 10]
Fig. 1), der Würfel oder das Hexaeder
[* 10]
(Fig. 2),
das Rhombendodekaeder
[* 10]
(Fig. 3), der Pyramidenwürfel oder das Tetrakishexaeder
[* 10]
(Fig. 4), das Pyramidenoktaeder
oder das Triakisoktaeder
[* 10]
(Fig. 5), das Ikositetraeder
[* 10]
(Fig. 6) und der Achtundvierzigflächner oder das Hexakisoktaeder
[* 10]
(Fig.
7), von dem die ersterwähnten sechs Gestalten gewissermaßen nur Specialfälle darstellen. An dem Würfel stumpft z. B.
die Kombination mit dem Oktaeder die Ecken ab
[* 10]
(Fig. 8), wie auch der Würfel seinerseits am Oktaeder die
Ecken abstumpft
[* 10]
(Fig. 9); die Kombination des Würfels mit dem Rhombendodekaeder stumpft die Würfelkanten ab
[* 10]
(Fig. 10). Weitere
Kombinationen regulärer Formen zeigen die
[* 10]
Fig. 11-16. Alle andern Systeme haben wenigstens eine Achse von ungleicher Länge
oder von abweichendem Werte. - 2) Beim tetragonalen System schneiden sich zwei gleichwertige Achsen (die
Nebenachsen) in einer Ebene unter rechtem Winkel, während eine dritte längere oder kürzere (die Hauptachse) rechtwinklig
darauf steht. Alle Gestalten desselben (Taf. I,
[* 10]
Fig. 23-29) können aus der von acht
gleichen gleichschenkligen Dreiecken begrenzten tetragonalen Protopyramide abgeleitet werden. - 3) Das hexagonale
System besitzt drei gleiche unter 60° einander schneidende Achsen (Nebenachsen), auf deren Ebene eine vierte abweichend lange
(Hauptachse) senkrecht steht; auch hier werden alle Formen mit ihren Kombinationen auf die hexagonale Protopyramide (s. Tafel:
Krystalle II,
[* 10]
Fig. 1) bezogen, z. B. die dihexagonale Pyramide
[* 10]
(Fig.
2), das hexagonale Prisma (Fig. 3), dessen sechs vertikale Flächen man durch gerade Abstumpfung der horizontalen
Randkanten jener Pyramide erhält.
[* 10]
Fig. 4 zeigt das hexagonale Pinakoid,
[* 10]
Fig. 5 u. 6 Kombination von Prisma und Pyramide,
[* 10]
Fig. 7 ein
stumpfes,
[* 10]
Fig. 8 ein spitzes Rhomboeder und
[* 10]
Fig. 9 ein Skalenoeder.
Die drei übrigen Systeme haben Achsen von dreifach verschiedenem Wert.
4) Beim rhombischen System kreuzen sich die Achsen noch rechtwinklig; die Grundpyramide desselben
[* 10]
(Fig. 10 u. 11) ist von acht
gleichen ungleichseitigen Dreiecken begrenzt; außerdem weist dieses System daraus abgeleitete andere Pyramiden, die drei
Pinakoide
[* 10]
(Fig. 12, in Kombination je nachdem mit Brachy- und Makrodoma und Prisma), vertikale Prismen,
horizontal gelegene Längs- und Querdomen auf
[* 10]
(Fig. 13-19). - 5) Im monoklinen oder klinorhombischen
System handelt es sich um zwei verschieden lange Achsen, die sich schiefwinklig kreuzen, wobei eine dritte rechtwinklig auf
beiden steht; die monokline Pyramide
[* 10]
(Fig. 20) ist daher eigentlich keine einfache Form mehr, sondern
bereits eine Kombination, und alle Gestalten dieses Systems (z. B.
[* 10]
Fig. 21-25) sind vorn oben oder vorn
unten nicht mehr übereinstimmend ausgebildet. - 6) Das trikline oder asymmetrische System
zeigt eine schiefwinklige Durchkreuzung
dreier ungleich langer Achsen
[* 10]
(Fig. 26-28), und hier ist außerdem auch die Übereinstimmung zwischen rechts und links
auf der vordern Seite verloren gegangen.
Man kann den Begriff eines Krystallsystems auch so definieren, daß man dasselbe als die Gesamtheit aller Krystallformen bezeichnet,
die bei vorhandener Vollflächigkeit denselben Grad der Symmetrie besitzen, der sich in dem Vorhandensein oder Fehlen von Hauptsymmetrieebenen
und gewöhnlichen Symmetrieebenen ausspricht. Von diesem Gesichtspunkte aus besitzt das reguläre System
drei Hauptsymmetrieebenen (die Richtungen der Würfelflächen) und sechs gewöhnliche Symmetrieebenen (diejenigen der Rhombendodekaederflächen),
das tetragonale eine Hauptsymmetrieebene (die horizontale Endfläche) und vier gewöhnliche Symmetrieebenen, das hexagonale
eine Hauptsymmetrieebene und sechs gewöhnliche, das rhombische bloß noch drei gewöhnliche (die Richtungen der drei Pinakoide),
das monokline nur noch eine gewöhnliche Symmetrieebene, das trikline überhaupt keine Symmetrieebene
mehr.
Da man unter Hauptachse die Normale auf eine Hauptsymmetrieebene versteht, so haben die Krystalle des regulären Systems drei
Hauptachsen, die des tetragonalen und hexagonalen je eine, die der übrigen Systeme keine mehr. Durch Erhöhung oder Verminderung
der Temperatur wird die Zugehörigkeit eines Krystalls zu einer dieser sechs Symmetrieabteilungen oder
Krystallsysteme nicht verändert, sofern sein Molekulargefüge bei diesen Temperaturänderungen dasselbe bleibt. - Es
giebt nun Formen, namentlich im Bereich des regulären und hexagonalen Systems, die bei gleicher Lage der Flächen deren nur
halb so viel zählen als andere Formen, weshalb man von diesen auf jene gelangt, wenn man die symmetrisch
verteilte Hälfte ihrer Flächen sich verschwunden, die andere ausgedehnt denkt; dies begründet den Unterschied zwischen
den holoedrischen (vollflächigen) und hemiëdrischen (hälftflächigen) Formen (s. Hemiëdrie). So zeigt Taf. I,
[* 10]
Fig. 17 wie
aus dem Oktaeder dessen Hälftflächner, das Tetraeder, durch Ausdehnung
[* 11] der abwechselnden Flächen hervorgeht;
[* 10]
Fig. 18 ist der Halbflächner von
[* 10]
Fig. 6,
[* 10]
Fig. 19 derjenige
von
[* 10]
Fig. 5,
[* 10]
Fig. 20 derjenige von
[* 10]
Fig. 7 (nach
der geneigtflächigen Hemiëdrie),
[* 10]
Fig. 21 der von
[* 10]
Fig. 4,
[* 10]
Fig. 22 der
von
[* 10]
Fig. 7 (nach der parallelflächigen Hemiëdrie), Taf. II,
[* 10]
Fig. 7 der von
[* 10]
Fig.
1,
[* 10]
Fig. 9 der von
[* 10]
Fig. 2 derselben Tafel. Denkt man sich nur das symmetrisch verteilte Viertel der Flächen
eines holoedrischen Krystalls in gesetzmäßiger Weise entwickelt und ausgedehnt, so entstehen die tetartoedrischen oder viertelflächigen
Formen (s. Tetartoedrie).
Zwei gleichgestaltete, nur zum Teil ausgebildete Krystalle wachsen oft in nicht paralleler Stellung nach sehr bestimmten
Gesetzen zu Zwillingskrystallen zusammen, die für manche Mineralien besonders charakteristisch sind. So zeigt Taf. II,
[* 10]
Fig. 29 einen
Zwilling des Oktaeders,
[* 10]
Fig. 30 den Zwilling einer tetragonalen Kombination (Deuteroprisma, Pyramide, Prisma), Fig. 31 einen
Zwilling des hexagonalen Prismas,
[* 10]
Fig. 32 den kreuzförmigen Zwilling einer rhombischen (Prisma, Brachypinakoid, basisches Pinakoid),
[* 10]
Fig. 33 den einer monoklinen (Klinopinakoid, Prisma, Hemipyramide) Kombination. Bei den Zwillingskrystallen
sind je nach der Stellung der Individuen zueinander solche mit
^[Artikel, die man unter K vermißt, sind unter C aufzusuchen.]
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