Hauptachse SS1 und b die halbe sog. Nebenachse BB1 bedeutet, die auch imaginäre
Achse heißt, da sie die Hyperbelzweige
nicht trifft und nur analog der kleinen
Achse der Ellipse
[* 2] als
Achse bezeichnet wird. Die mit den
Asymptoten parallelen Koordinaten
[* 3] Hα, Hα1 haben konstantes Produkt; daher bekommt die auf dieAsymptoten bezogene
Gleichung der Hyperbel
[* 4] die
einfache Form x1y1 = k, wobei x1 = Hα, y1 = H/α2 ist und k eine Konstante bedeutet. Sind höhere Potenzen
dieser Koordinaten zu einem konstanten Produkt vereinigt, so nennt man die einer solchen
Gleichung entsprechende
Kurve eine
höhere Hyperbel. Auf
TafelKurven I,
[* 1]
Fig. 12 ist eine Schar Hyperbel gezeichnet, die mit einer
Schar Ellipsen konfokal ist. In
[* 1]
Fig. 13 derselben
Tafel sind gleichseitige als orthogonale
Trajektorien dargestellt.
In der
Poetik und Rhetorik ist Hyperbel oder Hyperbole Übertreibung (übermäßige Vergrößerung oder Verkleinerung)
des
Ausdrucks, z. B. «Sein Ruhm reicht an die
Sterne», oder «Das
Blut floß auf dem Schlachtfeld in
Strömen»; im andern Falle (der Verkleinerung, dann
auch Meiosis genannt) dient diese Redefigur durch den Kontrast der hyperbolischen Form und der Kleinheit des
Inhalts zur
Darstellung
des Lächerlichen. Hyperbolisch heißt überhaupt alles übertriebene.
eine
Fläche zweiter Ordnung (s.
Fläche), die durch Ebenen in
Hyperbeln, Ellipsen,
Parabeln geschnitten werden kann. Man unterscheidet das einschalige Hyperboloid, dessen
Gleichung lautet:
x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 = 1 und das zweischalige Hyperboloid mit der
Gleichung:
x2/a2 - y2/b2 - z2/c2 = 1, worin
a,
b und c die Halbachsen des Hyperboloid sind (s.
Tafel:
Flächen
I,
[* 1]
Fig. 5
u. 6). Auf dem einschaligen Hyperboloid liegen zwei Scharen von Geraden; es gehört deshalb zu den Geradlinigen
Flächen (s. d.). Das zweischalige enthält keine reellen Geraden.
nach antiker
Anschauung ein mythischer Volksstamm.
Ihre Sage schließt sich überall an Kultstätten
des
Apollon
[* 5] an, insbesondere an Delphi und Delos, und zwar erzählt man seit Hesiod meist von einem winterlichen Aufenthalt
des
Apollon im Hyperboreerlande, das seine eigentliche
Heimat ist, und seiner Rückkehr daher im
Frühling, sowie von der Ankunft
hyperboreischer Gesandtschaften mit Ernteopfern. Dabei wird das Land selbst nach dem äußersten Westen
oder
Osten, später auch infolge einer
Ableitung des
Namens von
Boreas nach Norden
[* 6] verlegt, und das
Volk wird wie ein
Volk der
Seligen geschildert, das in ewigem Frieden bei frohen, zu Ehren des
Apollon begangenen Opfermahlen sein Leben hinbringt,
Krankheit
und
Alter aber nicht kennt. Das
Land der goldhütenden Greifen und der einäugigen
Arimaspen ist ihnen benachbart.
- Hyperboreer ist auch die heutige Bezeichnung der Volksstämme im äußersten Nordosten
Asiens (s. d., Bd.
1, S. 985 a).
Pflanzenfamilie aus der Ordnung der
Cistifloren
[* 7] (s. d.) mit gegen 200, mit Ausnahme der kalten Zonen
fast über die ganze Erde verbreiteten
Arten. Es sind meist Kräuter oder
Sträucher, seltener
Bäume, mit einfachen, gewöhnlich
von kleinen durchsichtigen
Drüsen durchsetzten
Blättern. Die
Blüten sind regelmäßig, gewöhnlich fünfseitig, fast immer
gelb;
Staubgefäße
[* 8] in unbestimmter Zahl, bald frei, bald zu drei oder fünf
Bündeln verbunden.
Fruchtknoten
frei, mit drei oder fünf Fächern und ebenso vielen Griffeln; er wird zu einer drei- oder fünfklappigen Kapsel, seltener
zu einer fleischigen
Beere.
L., Hartheu, Pflanzengattung aus der Familie der
Hypericaceen (s. d.) mit gegen 150
Arten,
Kräutern oder Sträuchern, mit runden oder vierkantigen
Stengeln und einfachen, oft mit zahlreichen Öldrüsen durchsetzten
und infolgedessen, gegen das Licht
[* 9] gehalten, durchsichtig punktierten
Blättern und oft zu rispigen
Trugdolden gruppierten
gelben
Blüten. Bei manchen
Arten sind die Kelchzipfel am Rande drüsig gewimpert, bei andern die Blumenblätter und selbst
die
Staubbeutel schwarz gestrichelt und punktiert.
Die häufigste
Art ist das Johanniskraut oder gemeine Hartheu, Hypericum perforatumL.Andere mehr strauchige
Arten werden in
den Gärten als Zierde angepflanzt, unter diesen am häufigsten Hypericum calycinumL., aus dem
Orient, eine schöne, immergrüne
Pflanze mit zahlreichen, oft niederliegenden
Stengeln und großen, aber einzeln stehenden
Blumen.
Andere
geschätzte
Arten sind Hypericum androsaemumL.
(AndrosaemumofficinaleL.), das echte Konradskraut, auch Grundheil,
Blutheil oder
Mannsblut genannt, und Hypericum KalmianumL. aus Virginien. Die schönste Art, Hypericumoblongifolium
Wall., im Himalaja, ein bis 2 m hoher immergrüner
Busch mit roten
Ästen und Zweigen und großen
Blättern und
Blumen in einem gabelästigen
Blütenstand,
[* 10] ist
nicht hart genug, um ohne gute
Bedeckung unsern Winter im
Freien auszuhalten.
(Hypereides), griech. Redner, trieb philos. und rhetorische
Studien (er soll bei
Plato und Isokrates gehört
haben), trat dann als
Anwalt auf, beteiligte sich aber bald am polit. Leben und zwar im entschieden antimacedon.
Sinne, trat jedoch im Bestechungsprozeß des
Harpalus gegen
Demosthenes (s. d.) auf. Am Ende des J. 323 hielt er im athenischen
Keramikos die Leichenrede zu Ehren des gefallenen Feldherrn Leosthenes und seiner Genossen. Als nach der unglücklichen
Schlacht
bei Krannon (322)
Antipater die
Auslieferung der antimacedon.
Redner zur
Bedingung des Friedens für die
Athener machte, flüchtete Hyperides nach der
InselÄgina, ward aber dort ergriffen, zu
Antipater gebracht und auf dessen
Befehl grausam hingerichtet. Von seinen zahlreichen Reden (52 erkannten die Alten als echt
an) waren nur Fragmente erhalten, bis seit 1847 durch die Engländer
Harris und Arden vier Reden teils
in bedeutenden Bruchstücken (Rede gegen
Demosthenes, Verteidigungsrede für Lykophron, Grabrede), teils vollständig (Rede
für Euxenippus) auf Papyrusrollen in ägypt. Gräbern entdeckt und veröffentlicht wurden.
Eine fünfte Rede (gegen Athenogenes) fand sich ebenda 1889. Die besten
Ausgaben einzelner Reden besorgten
Babington (Lond. 1850 u. ö.),
Cobet
(Leid. 1858
u.
¶
mehr
1877), Baiter und Sauppe in den «Oratores attici» (Fascikel VIII, Zür.
1848) und Comparetti (Pisa
[* 12] 1861, 1869); alles Erhaltene findet sich in Müllers «Oratores attici», Bd. 2 (Par.
1858), und ist zuletzt hg. von Blaß (2. Aufl., Lpz. 1881); eine deutsche Übersetzung lieferte Teuffel (Stuttg. 1865; 2. Aufl.
1882). -
Vgl. Schäfer, Demosthenes und seine Zeit, Bd. 2 (2. Aufl.,
Lpz. 1886);