die
Allheit den Größe, aus denen sie sich zusammensetzt, gegenübergestellt, so entstehen die
Begriffe Ganzes und
Teil. Die Zusammensetzung
und
Teilung der Größe im Raume und in der Zeit geht aber ohne Grenzen
[* 2] fort; daraus entspringen die
Begriffe der Unendlichkeit
und unendlichen
Teilbarkeit, der unendlichen und unendlich kleinen Größe. Setzt man der unendlichen
Teilbarkeit
in
Gedanken eine Grenze, so entsteht der
Begriff des
Unteilbaren oder
Einfachen (Indivisibeln). Die Mathematik kennt außerdem
stetige und diskrete Größe (s.
Stetigkeit), kommensurable und inkommensurable Größe (s. Kommensurabel) und imaginäre
Größe (s. Imaginär).
Hält man Größe und Größe gegeneinander, so entsteht, je nachdem beide sich als dieselbe
oder nicht dieselbe Größe ergeben,
Gleichheit oder
Ungleichheit. Ein
Satz, der eine
Gleichheit zweier Größe ausspricht, heißt eine
Gleichung (s. d.). Die Vergleichung räumlicher oder zeitlicher Größe heißt
Messen, die bei der Messung zu
Grunde gelegte Größe, wonach wir die andere bestimmen, heißt das
Maß derselben. Die Größenbestimmung
ist von allen Bestimmungen eines in Raum und Zeit gegebenen Objekts die ursprünglichste, weil sie eine
«Einheit der
Synthesis» ausdrückt, die sich unmittelbar auf die Erscheinung, sofern sie in Raum und Zeit gegeben ist, bezieht.
Ihre erste, unerläßlichste Ergänzung ist die Qualitätsbestimmung; ein Erscheinendes ist nicht dadurch schon hinreichend
bestimmt, daß ihm eine Größe zugeschrieben wird, es gehört dazu jedenfalls noch die Bestimmung,
welcher Art das so und so
Große ist.
Von erkenntnistheoretischem Interesse ist an dem
Begriff der Größe besonders ihre Unendlichkeit und Relativität.
Alle Größenbestimmung
ist nämlich wirklich nur relativ (s. d.), und wenn man von einer absoluten Größe redet,
so ist damit (wie mit dem
Begriff des
Absoluten überhaupt) eigentlich nur eine Forderung ausgedrückt, die in der Erkenntnis
wirklich unerfüllt bleibt. Was man absolute Größe nennt und als solche behandelt, sind Größe, die in den
(willkürlichen) Grenzen einer bestimmten Betrachtungsweise als fest angesehen werden und angesehen werden dürfen, aber
darum nicht unbedingt fest bestimmt sind.
Daß eine absolute Größenbestimmung irgend eines Objekts wirklich innerhalb der Grenzen möglicher Erfahrung nicht
zu erreichen ist, folgt aus dem Charakter der Unendlichkeit, der allen Relationen des Raumes und der Zeit unvermeidlich anhaftet.
Unter Größe versteht man gewöhnlich die extensive Größe oder
Ausdehnung.
[* 3] Von ihr unterscheidet man die intensive
Größe, d. h. diejenige, die sich nicht in eine
Ausdehnung erstreckt, sondern den
Grad einer Wirkung bezeichnet, z.B. Kraft,
[* 4] Wärme,
[* 5] Helligkeit,
Stromstärke u. s. w. Diese intensiven Größe lassen sich auf die Einheiten
der
Ausdehnung sowie der
Masse und der Zeit zurückführen. -
Vgl. H. Cohen, Das Princip der Infinitesimalmethode
(Berl. 1883).
Marktflecken im
Kreis
[* 9] Langensalza
[* 10] des preuß. Reg.-Bez.
Erfurt,
[* 11] 3 km im NW. von Langensalza, am Südbach
unweit der
Unstrut und an der Linie Gotha-Leinefelde der
Preuß.
Staatsbahnen,
[* 12] hat (1890) 2412 E., Post,
Telegraph;
1)
Amtshauptmannschaft in der sächs. Kreishauptmannschaft
Dresden,
[* 13] hat 795,71 qkm, (1890) 72 043 (35 714 männl., 36 329 weibl.)
E., 3
Städte und 156 Landgemeinden. - 2) Großenhain, früher Hain genannt, Hauptstadt der
Amtshauptmannschaft in 117 m Höhe, an der
Roder und an den Linien
Großenhain-Cottbus (79,5 km) der
Preuß.,
Elsterwerda-Dresden und Priestewitz-Großenhain (5 km) der Sächs.
Staatsbahnen (2
Bahnhöfe),
[* 14] ist Sitz der
Amtshauptmannschaft, eines Amtsgerichts (Landgericht
Dresden), Untersteueramtes, einer
Superintendentur, Bezirkssteuereinnahme, Bezirksschulinspektion und Brandversicherungsinspektion, ist nach dem großen
Brande
vom regelmäßig aufgebaut und hat (1890) 11 938 (5975 männl., 5963 weibl.) E., darunter 319 Katholiken,
in Garnison (665 Mann) das 18. Königs-Husarenregiment, Postamt erster
Klasse,
Telegraph; schöne
Anlagen
an
Stelle der frühern Befestigungen, eine Hauptkirche (1748 vollendet), vor derselben ein
DenkmalKaiser Wilhelms I., an
Stelle
des 1872 abgebrannten ein neues Rathaus mit Stadtbibliothek (6000
Bände), 1828 vom Rentamtmann Preusker gegründet, drei
Bürgerschulgebäude, darunter ein neues von 1890,
Krankenhaus,
[* 15] Armenhaus, große
Kaserne, Realschule mit
Progymnasium,
Kinderbewahranstalt, 1839 von Preusker gegründet, eine
Handels- und gewerbliche Fortbildungsschule (1830) und
Gewerbeverein (1832), ferner eine städtische
Sparkasse, einen
Vorschuß- und Kreditverein, landwirtschaftlichen Spar- und
Vorschußverein, eine landwirtschaftliche Warenbörse; Wasserleitung
[* 16] und
Gasanstalt.
Die Industrie erstreckt sich auf
Woll-
und Seidenspinnerei, Fabrikation von
Tuch und
Buckskin (10 Fabriken), Webstühlen,
Maschinen, darunter
Strickmaschinen,
von Blechspulen, Cigarren, Leder-,
Strumpf- und Wollwaren, Kupfer- und Zinnwaren, Seife und Walkfett. Ferner bestehen Dampfsägewerke,
Brennereien, Ziegeleien sowie mehrere bedeutende Kunst- und Handelsgärtnereien. - Großenhain, eine Gründung
der
Sorben, wird schon im 10. Jahrh. erwähnt, war infolge seiner
Lage an der «hohen
Straße» um 1270 ein besuchter
Handelsplatz, der später besonders durch das
Stapelrecht auf
Waid Bedeutung gewann, und stark befestigt. Ursprünglich gehörte
es zur
Mark Meißen,
[* 17] von 1312 bis 1316 zu
Brandenburg
[* 18] und seit 1485 zum albertinischen Herzogtum
Sachsen.
[* 19] 1540 brannten drei
Vierteile der Stadt ab, die außerdem durch die
Hussiten 1429, im Dreißigjährigen, im siebenjährigen
und noch mehr 1706 im Nordischen
Kriege sehr zu leiden hatte. Am kam es in Großenhain zu einem
Gefecht zwischen
Franzosen
und
Russen.
der
Sterne, die
Klassen, nach denen man die
Sterne nach ihrer Helligkeit einteilt, indem man die hellsten
als 1.
Größe, die nächsthellen als 2.
Größe u. s. w. und die dem bloßen
Auge
[* 20] gerade noch wahrnehmbaren
als 6.
Größe¶
mehr
bezeichnet. Diese Einteilung nach hat man auch bei den noch schwächern, nur im Fernrohr
[* 22] sichtbaren Sternen fortgesetzt, doch
stimmen die einzelnen Beobachter bei diesen niedern Größenklassen weniger gut untereinander überein. Das Helligkeitsverhältnis
zweier aufeinander folgender Größenklassen ist etwa 2,5, d. h. z. B.
ein Stern 5. Größe sendet uns etwa zwei und ein halb mal weniger Licht
[* 23] zu als ein Stern 4. Größe. In
England ist seit Herschel eine andere Größenskala noch gebräuchlich, sodaß die Sterne unserer 14. Größenklasse etwa
der 20. nach Herschel entsprechen.