Normalenwinkel der betreffenden Kante ergeben. Der gespiegelte Gegenstand sowie das beobachtende
Auge
[* 2] müssen beide während
der Messung dieselbe
Richtung beibehalten, damit der reflektierte
Lichtstrahl keinen andern Weg einschlägt; sowohl das einfallende
wie das reflektierte Licht
[* 3] geht daher bei den bessern neuern
Instrumenten durch je ein
Fernrohr
[* 4] (Einlaß- und Okularfernrohr).
Die zu messende Krystallkante muß justiert, d. h. senkrecht sein zur Ebene
des Limbus und zu der durch die
Fernrohre gelegten Ebene, andererseits muß sie centriert sein, d. h. in der Verlängerung
[* 5] der Limbusachse liegen.
Die zwar verhältnismäßig ebenen, aber matten Krystalloberflächen pflegt man, um eine Spiegelung
[* 6] derselben zu bewirken,
aushilfsweise mit dünnen Glasplättchen zu bedecken.
Bei den meisten ältern
Instrumenten steht der
Teilkreis
vertikal (wie in der
[* 1]
Figur), kommt also die zu messende Kante horizontal zu liegen
(System von
Wollaston). Neuerdings giebt
man den Goniometer mit horizontalem
Teilkreis und senkrechter Drehungsachse
(System von Malus) häufig den Vorzug. Das Goniometer von
Wollaston wurde durch
Mitscherlich und B. von Lang, dasjenige von Malus, der auch die Visierrichtung durch das
Fernrohr
mit
Fadenkreuz fixierte, durch
Babinet und in neuester Zeit durch Websky verbessert. –
Funktionen, das Hilfsmittel, aus den Bestimmungsstücken eines Dreiecks die übrigen
Stücke durch
Rechnung
zu finden; bilden dadurch die Grundlage der
Trigonometrie (s. d.). Die Goniometrische Funktionen stellen
Beziehungen dar zwischen den Winkeln und
den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, und zwar hat man bei
Aufstellung dieser
Beziehungen den Umstand
benutzt, daß durch die
Veränderung der spitzen Winkel
[* 10] eines solchen Dreiecks eine ganz bestimmte Änderung der Verhältnisse
je zweier Seiten eintritt, sodaß man diese Seitenverhältnisse als Funktionen der Winkel betrachtet und mit dem
Namen Goniometrische Funktionen oder
Winkelfunktionen belegt. In beistehender
[* 1]
Figur ist ein rechtwinkliges Dreieck
[* 11] dargestellt,
in welchem ein spitzer Winkel mit α, die
Hypotenuse mit h, die dem Winkel α anliegende
Kathete mit a, die ihm gegenüberliegende
mit g bezeichnet ist. Man nennt nun:
Zwischen diesen Goniometrische Funktionen, von denen meist nur die drei ersten gebraucht werden
(die drei letzten sind die reciproken Verhältnisse der drei ersten), finden folgende beiden
Beziehungen statt:
durch welche es unter Zuhilfenahme der erwähnten Reciprocität möglich ist, jede der sechs Goniometrische Funktionen des
Winkels α aus jeder andern zu berechnen. Für die Funktionen von Winkelsummen und -Differenzen gilt:
Nikol.
Thaddäus von, Jurist und Publizist, geb. zu
Bamberg,
[* 21] erhielt teils hier, teils auf der
Universität
zu Göttingen
[* 22] seine wissenschaftliche
Bildung.