1) Indobrit.Vasallenstaat unter der
Deputy-Bhil-Agentschaft von Centralindien, nördlich von Khandesch, am linken (südl.)
Ufer der Narbada, ist ein erbliches Fürstentum unter den Seßodia-Radschputen von der
Udaipur-Familie und hat 3527 qkm (1881) 56445 E.
(meist vom
Stamme der
Bhil), darunter 44818
Hindu, 2632 Mohammedaner, 8605
Angehörige unkultivierter
Stämme, 381
Dschain.
Das Land ist fruchtbar und bewässert, aber nur teilweise angebaut. Der Fürst zahlt keinen
Tribut. - 2) Hauptstadt des
Staates
Barwani, etwa 3,2 km von der Narbada unter 22°5' nördl.
Br. und 75° östl. L., hat (1881) 5581 E. und ist
unbedeutend, von einer doppelten
Mauer umgeben, an deren Außenseite sich ein Wallgraben befindet.
Barwert eines nach einem bestimmten Zeitablauf fälligen
Kapitals heißt der Betrag, der heute auf Zinseszins (s. d.)
gelegt werden müßte, um seiner Zeit zu der vorgeschriebenen Höhe angewachsen zu sein. Der c eines
Kapitals, das in
n Jahren, zu p Proz. auf Zinseszins gelegt, auf Betrag xn anwachsen soll, ist
^[img]
Dabei ist jährlicher Zinszuschlag angenommen. Erfolgt derselbe k mal im Jahr, so ist
^[img]
Bei
Staatspapieren ist für k der Wert 2 zu setzen. Bei stetigem Zinszuschlag gilt die Formel:
^[img]
wobei e dieBasis der natürlichen Logarithmen ist und den Wert 2,718282 hat. Die nachfolgende
Tabelle
giebt den gegenwärtigen Wert von xn=100 M. für die angegebenen Prozentsätze und Jahre bei jährlichem Zinszuschlag
an:
Jahre
3 Proz.
3½ Proz.
4 Proz.
4½ Proz.
5 Proz.
6 Proz.
1
97,09
96,62
96,15
95,69
95,24
94,34
2
94,26
93,35
92,46
91,57
90,70
89,00
3
91,51
90,19
88,90
87,63
86,38
83,96
4
88,85
87,14
85,48
83,86
82,27
79,21
5
86,26
84,20
82,19
80,25
78,35
74,73
6
83,75
81,35
79,03
76,79
74,62
70,50
7
81,31
78,60
75,99
73,48
71,07
66,51
8
78,94
75,94
73,07
70,32
67,68
62,74
9
76,64
73,37
70,26
67,29
64,46
59,19
10
74,41
70,89
67,56
64,39
61,39
55,84
20
55,37
50,26
45,64
41,46
37,69
31,13
30
41,20
35,63
30,83
26,70
23,14
17,41
40
30,66
25,26
20,83
17,19
14,20
9,72
50
22,81
17,91
14,07
11,07
8,72
5,43
60
16,97
12,69
9,51
7,13
5,35
3,03
70
12,63
9,00
6,42
4,59
3,29
1,69
80
9,40
6,38
4,34
2,96
2,02
0,95
90
6,99
4,52
2,93
1,90
1,24
0,53
100
5,20
3,21
1,93
1,23
0,76
0,29
Hiernach
müßten heute 73,48 M. zu 4½ Proz. auf Zinseszins angelegt werden, wenn man nach 7 Jahren
ein
Kapital von 100 M. erheben wollte. - Häufig wird nach dem heutigen Barwert einer
Rente gefragt. Ist c der
Barwert des
Kapitals, das, heute auf p Proz. eingezahlt, n Jahre hindurch eine
Rente r giebt, so gilt die Formel:
^[img]
wobei
^[img]
Die folgende
Tabelle giebt den heutigen Barwert einer jährlichen
Rente von je 100 M.:
Jahre
3 Proz.
3½ Proz.
4 Proz.
4½ Proz.
5 Proz.
6 Proz.
1
97,09
96,62
96,15
95,69
95,24
94,34
2
191,35
189,97
188,61
187,27
185,94
183,34
3
282,86
280,16
277,51
274,90
272,32
267,30
4
371,71
367,31
362,99
358,75
354,60
346,51
5
457,97
451,51
445,18
439,00
432,95
421,24
6
541,72
532,86
524,21
515,79
507,57
491,73
7
623,03
611,45
600,21
589,27
578,27
558,24
8
701,97
687,40
673,27
659,59
646,32
620,98
9
778,61
760,77
743,53
726,88
710,78
680,17
10
853,02
831,66
811,09
791,27
772,17
736,01
20
1487,75
1421,24
1359,03
1300,79
1246,22
1146,99
30
1960,04
1839,20
1729,20
1628,89
1537,25
1376,48
40
2311,48
2135,51
1979,28
1840,16
1715,91
1504,63
50
2572,98
2345,56
2148,22
1976,20
1825,59
1576,19
60
2767,56
2494,47
2262,35
2063,80
1892,93
1616,14
70
2912,34
2600,04
2339,45
2120,21
1934,27
1638,45
80
3020,08
2674,88
2391,54
2156,53
1959,65
1650,91
90
3100,24
2727,93
2426,73
2179,92
1975,23
1657,87
100
3159,89
2765,54
2450,50
2194,99
1984,79
1661,75
Eine heutige
Zahlung von 811,09 M. würde also, wenn 4 Proz.
Zinsen angenommen werden, ausreichen, um 10 Jahre
hindurch eine
Rente von je 100 M. zu beziehen.