frei verschiebbar ist, nur daß er in seine Anfangslage zurückkehrt, wie ein im Innern unsrer Kugel mit gleichmäßiger Richtungsänderung
bewegter Körper. Wie die Fülle der Flächen nur in der Tiefe Platz hat, so bedarf eine Fülle von Räumen einer vierten Dimension (das
Wort als Art und Weise der Ausdehnung gebraucht), innerhalb derer der einzelne Raum durch eine vierte Abmessung
bestimmt wird. Die Mehrheit vierdimensionaler Räume macht eine fünfte nötig 2c. Die Aufstellung einer Mannigfaltigkeit von
n-Dimensionen oder der »n-fach ausgedehnten Größe« wurde unvermeidlich.
Sieht man von einer gelegentlichen Äußerung von Gauß und von einer ebenso flüchtigen aus Kants Erstlingsschrift ab,
so ist der erste, welcher den Begriff der n-fachen Mannigfaltigkeit in voller Schärfe aufgestellt hat, nicht Riemann, sondern
der geniale H. Graßmann, dessen bereits 1844 erschienene Ausdehnungslehre »zum Schaden der Wissenschaft« 25 Jahre lang völlig
unbeachtet blieb. Erst die Gesamtausgabe von Riemanns Werken (1867) und die im Anschluß daran erfolgende
Veröffentlichung von Helmholtz in den »Heidelberger Jahrbüchern« und den »Göttinger Nachrichten« von 1868 lenkten die Aufmerksamkeit
der Mathematiker auf die n-dimensionale Geometrie.
Besonders wichtig wurde in dieser Hinsicht der Vortrag von Helmholtz: Ȇber den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen
Axiome«, von 1870. Helmholtz ist wohl der erste, welcher ernsthaft die Möglichkeit einer vierdimensionalen
Anschauung erwogen hat. In seinem Vortrag zeigt er zuerst an dem Beispiel der Flächenwesen, welches Beispiel von Fechner herrührt,
wie wenig aus unsrer Unfahigkeit einer vierdimensionalen Anschauung auf deren Unmöglichkeit an sich geschlossen werden kann.
Ein solches Wesen, das nur zweidimensionaler Anschauung fähig ist, würde nie imstande sein, die beiden
Hälften eines gleichschenkeligen Dreiecks zur Deckung zu bringen, der Unterschied zwischen Kongruenz und Symmetrie (der es uns
unmöglich macht, den rechten Handschuh auf die linke Hand zu ziehen) würde für dies Wesen schon auf der Fläche hervortreten.
Es würde nie begreifen können, wie etwas in einen geschlossenen Kreis hineinkommen könne 2c. Helmholtz
entwickelt dann genau die drei verschiedenen Geometrien, für welche die Kongruenz oder die freie Beweglichkeit der Teile bestehen
bleibt (s. Parallelenaxiom und »nichteuklidische Geometrie« unter Geometrie), zu denen diese Wesen je nach der Beschaffenheit
ihrer Fläche gelangen würden.
Ein Wesen, das in die Oberfläche eines Ellipsoids (Eifläche) gebannt wäre, müßte auch auf die Kongruenz
verzichten. Es tritt der Anteil, welchen die Erfahrung an der Geometrie hat, scharf hervor. Die Lücke, welche Helmholtz läßt
(er hat die Grundzüge der vierdimensionalen Geometrie nicht entworfen), ist namentlich von den Italienern im letzten Jahrzehnt
ausgefüllt. Es macht nicht die geringste Schwierigkeit, sich eine zwar nicht notwendige, aber doch mögliche
Geometrie der ebenen Räume nn vierdimensionalen Raum auszumalen. Die beiden wichtigsten Sätze lauten: Es können vier und nicht
mehr als vier Gerade gegenseitig aufeinander senkrecht stehen, und: Zwei Ebenen zweier (dreidimensionaler) Räume können auch
nur einen Punkt gemein haben. Auf diesem Satz beruht die Möglichkeit kreuzender Ebenen, d. h. Ebenen, welche
weder parallel sind, noch sich schneiden, wodurch die Geometrie sehr wesentlich erweitert wird.
Wilhelm, klassischer Philolog, geb. zu Heidelberg, Sohn des Theologen Wilh.
Theod. Dittenberger, studierte in Jena u. Göttingen, war seit Herbst 1863 am Gymnasium in Göttingen beschäftigt, zugleich seit Michaelis 1864 an der
Universität habilitiert und wurde 1865 Adjunkt am Joachimsthalschen Gymnasium in Berlin, 1867 Oberlehrer in Rudolstadt, Michaelis 1873 in
Quedlinburg, Ostern 1874 folgte er einem Ruf als ordentlicher Professor an die Universität Halle. Von seinen
Werken heben wir hervor: »De ephebis Atticis«, Dissertation (Götting. 1863);
Wladimir, Fürst, Generalgouverneur von Moskau (Bd. 18), wurde im März 1891 dieses Postens, welcher auf Betreiben
der panslawistischen, deutschfeindlichen Partei dem Großfürsten Sergius verliehen wurde, in etwas ungnädiger Weise enthoben
und zum Mitglied des Reichsrates ernannt.
Man verdachte ihm in Petersburg seine freundlichen Beziehungen
zur deutschen Kolonie in Moskau.
Der Verkehr auf der Donau zeigte im J. 1890 gegen das Vorjahr günstige Ergebnisse. So passierten die österreichisch-bayrische
Grenze in der Bergfahrt 569 Frachtendampfer (gegen 382 im J. 1889) und 1265 Schleppschiffe (gegen 843)
mit einer Warenmenge von 3,008,000 metr. Ztr. (gegen 2,030,000 metr.
Ztr. im Vorjahr), wovon auf Getreide 2,547,000 metr. Ztr. (gegen 1,518,000 im Vorjahr) entfielen.
In der Thalfahrt verkehrten 569 Frachtendampfer (+187) und 1257 Schleppschiffe (+435) nebst 335 Ruderschiffen und Flößen
(-147), welche zusammen Waren im Gewicht von 802,000 metr. Ztr. (um 77,000 metr.
Ztr. mehr als im Vorjahr) beförderten. Die größten Mengen kamen auf Zement und hydraulischen Kalk, Werk- und Brennholz. Der
Warenverkehr in der Thalfahrt in und bei Wien ist dagegen von 1,766,000 metr. Ztr. im J. 1889 auf 1,618,000
metr. Ztr. im J. 1890 zurückgegangen, indem den
Eisenbahnen wichtige Wassertransportartikel, wie Brennholz, Steinplatten, Holzkohlen etc., in größern Mengen zufielen, die
vorher zu Wasser nach Wien geführt wurden.
Die Donau-Dampfschiffahrtsgesellschaft hat in der 304 Tage umfassenden Kampagne des Jahres 1890 (gegen 278 im J. 1889) folgende
Ergebnisse im Vergleich zum Vorjahr erzielt:
Personenbeförderung:
1889
1890
mit Passagierschiffen
615850
1768078
mit Überfuhr- und Lokalschiffen
1771250
1796985
Güterbeförderung in Tonnen
1925043
2105641
Gesamteinnahmen in Gulden
10755000
11408000
Gesamtausgaben in Gulden
9047000
11539000
Trotz der beträchtlichen Zunahme des Güterverkehrs schloß die Rechnung des Jahres 1890 mit einem Verlust von 41,000 Guld.,
hauptsächlich deshalb, weil in diesem Jahr, um in die Geschäftsführung Ordnung zu bringen, große Lasten übernommen werden
mußten, welche nicht aus dem Betrieb entstanden; auch beeinträchtigten die Hoch- und
mehr
Niederwasserstände das Ertragsergebnis bedeutend. Zur Förderung des derart in finanzielle Bedrängnis geratenen Unternehmens
ist von der Regierung mit der Gesellschaft ein Übereinkommen abgeschlossen worden, welches durch entsprechende
staatliche Beihilfe (jährlich 250,000 Guld. unverzinsliche, nicht rückzahlbare Subvention und 250,000 Guld. unverzinslicher,
rückzahlbarer Zuschuß, beides für die Dauer von 10 Jahren) den Fortbestand des unentbehrlichen Unternehmens
sichern und die Gesellschaft befähigen soll, die dagegen übernommenen Verpflichtungen in Bezug auf die Erhaltung der Personenschiffahrt
auf der österreichischen obern Donaustrecke und die Aufrechthaltung, event. Erweiterung der
Güterschiffahrt sowie die Rekonstruktion des Schiffsparkes zu erfüllen.
Anderseits läßt die der Regierung gesicherte Teilnahme an der Verwaltung und der derselben in Bezug auf
Tarife und Reglements vorbehaltene Einfluß erwarten, daß die Gesellschaft zu einer den Wirtschaftsinteressen entsprechenden
Tarifpolitik bestimmt werden wird. Zur nachhaltigen Hebung der Donau-Dampfschiffahrtsgesellschaft muß allerdings auch mit der
ungarischen Regierung eine Verständigung herbeigeführt werden. Ebenso werden sich die beiden Regierungen über
die Fortsetzung der von der Gesellschaft betriebenen Fahrten von Galatz nach Odessa und Batum, welche dieselbe als gänzlich passiv
an die russische fürstlich Gagarinsche Donau-Schiffahrtsgesellschaft abzutreten willens war, zu einigen haben.
Der Aufschwung des Unternehmens ist jedenfalls von der gänzlichen Beseitigung der Schiffahrtshindernisse (des Strudels bei
Grein, der Untiefen bei Gönyö und der Klippen am Eisernen Thor) und von der dauernden Erhaltung des Stromes
in schiffbarem Zustand abhängig. Die im Oktober 1890 auf der obern Donau abgehaltene Stromschau und die seitens Ungarns beim
Eisernen Thor in Angriff genommenen Regulierungsarbeiten bieten die Gewähr, daß in Bezug auf Fahrbarmachung dieser Hauptwasserstraße
radikale Abhilfe geschaffen wird. Die Umwandlung des Donaukanals bei Wien in einen Handels- und Winterhafen
bildet einen Teil der projektierten Wiener Verkehrsanlagen. Lebhaft befürwortet wird endlich die Herstellung eines in Wien
einmündenden Donau-Oderkanals, durch welche Wasserstraße ein neuer Verkehr zwischen dem Norden und Süden des Reiches geschaffen
und die Zufuhr von Massenartikeln, insbesondere von Kohle, nach der Reichshauptstadt erleichtert und gefördert
würde.