Schwingungsdauer - Schwungmaschine [unkorrigiert]

forlaufend

756

wissen Dehnung der Feder eben getragen: bei stärkerer Dehnung der Feder erhält diese, bei geringerer Deh- nung die Last das Übergewicht. Mit der Entfernung von r aus der Gleichgewichtslage 0 wächst pro- vortional das Übergewicht, das? immer nach der Gleichgewichtslage 0 hintreibt. Entfernt man ? aus 0, so bewegt es sich mit abnehmender Be- schleunigung gegen 0, überschreitet diese Lage mit der größten Geschwindigkeit und bewegt sich mit zunehmender Verzögerung ebenso weit über diese Lage hinaus, als es hergekommen ist.

Schwingungsdauer - Sch

Hier ist die Geschwindigkeit von ? verschwunden, ? kehrt wieder nach 0 zurück, überschreitet 0 abermals u. s. w. Denkt man sich eine gleichförmige Kreisbewegung mit der Umlaufszeit -r und dem Radius r, so ist bei derselben die Ccntrifugalbcschleunigung cp ^ ^-. Diese Bewegung kann nach [* 1] Fig. 2 in zwei voneinander unabhängige Bewegungen nach XX/ und ^^ zerlegt gedacht werden, wobei sich z. B. ein Punkt L (dessen Koordinaten [* 2] x und 7 smd) des Kreises auf der Linie XX' durch den Punkt v abbildet.

Wellenastrild - Wellen

Jede der Bewegungen ist eine schwingende Bewegung; die nach XX' erhält bei der Entfernung x--OD von der Gleichge- wichtslage des Punktes v durch die proporüo- nale Komponente cp^, also bei der Entfernung 1 V cp durch -^ ^ 5 ihren Antrieb. Da nun ^ so folgt für die Zeit eines Hinundherganges der S., sürdieSchwingungsdauer: ^ - 27^/-, wobei also l die Beschleunigung ist, die das Bewegliche bei der Erkursionseinheit nach der Gleichgewichts- lage treibt. Zählt man wie beim Pendel [* 3] (s. d.) einen Hin- oder Hergang als S., so ist ^ ^ ^/^- Der Verlauf der S. wird durch die Formel: 6 - 3. 81N 271t dargestellt, wobei 6 die der Zeit t entsprechende Ausweichung (Elongation), a die größte Aus- weichung (Schwingungsweite oder Ampli- tude), ^ die Schwingungsdauer bedeutet. Den augenblicklichen Schwingungszustand eines Kör- pers nennt man dessen Phase, die zugehörige Zeit die Phascnzeit, den Bruchteil der Schwingungs- dauer, um den zwei Phasen abstehen, den Phasen- unterschied. Aufeinanderfolgende S. verschiedener nebeneinander liegender Punkte können zur Bildung von Wellen [* 4] (s. d.) führen. - über Elektrisch^ Schwingungen (s. d.). ^gung.

Schwingungsdauer, s. Pendel und Schwin- Schwiugungsknoten, s. Knoten und Wellen. Schwingungstheorie des Lichts, soviel wie Undulationstheorie (s. Licht). [* 5] Schwirrfliegen, s. Schwebfliegen. Schwirrvogel, soviel wie Kolibri (s. d.). Schwitzbad, s. Dampfbad. Schwitzkasten, s. Warmbeete. Schwitzwaffer, s. Grundwasser. [* 6] Schwoien(schwaien,schwojen)oderschwin- g en, das Herumdrehen der Schiffe [* 7] vor ihrem Anker [* 8] oder mit Trossen (s. d.) an einer Boje, ersteres un- absichtlich beim Wechsel der Gezeitenströmungen oder Drehen des Windes, letzteres zu Deviationsbestim- mungen (s. Deviation). Schwollen, Ort bei Virkenfeld (s. d.). Schwören, s. Eid. Schwund, s. Atrophie. Schwungkraft, Centrifugalkraft, Flieh- kraft, die Kraft, [* 9] welche bestrebt ist, jedes einzelne Massenteilchen eines rotierenden Körpers von der Rotationsachfe zu entfernen. In der That kann ein solches Teilchen nach dem Trägheitsgesetz nur durch eine Kraft in der Kreisbahn erhalten werden. Da- mit die Geschwindigkeit v (s. Fig. 1) im nä'ch- stenAugenblick ihre Rich- tung ändere, muh zu derselben eine kleine senkrechte Geschwindig- keit ^ [* 1] (Fig. 2) hinzutre- ten.

Während eines vol- len Umlaufs wird die Gefchwindigkeit durch alle Radien des Kreises nacheinander dargestellt. Die während der Umlaufs- zeit 'I hinzutretende senkrechte Geschwindigkeits- komponente entspricht also dem Kreisumfang 2?iv, demnach ist die Beschleunigung gegen den Mittel- punkt, die Centripetalbeschleunigung c? ^ ^, die zugleich die Ccntrifugalbeschleunigung ist. Da [* 1] Fig. 2. 4^2r - ^ und ? - ^ ist. Jeder dieser -, wobei r v^^Irir, ist auch cp der Radius des Kreises ist.

Planeten (Erklärung de

Jeder dieser drei Ausdrücke, mit der Masse m multipliziert, giebt die Centripetal- oder die derselben gleiche und ent- gegengesetzte Centrifugalkraft. Newton hat er- kannt, daß die Planeten [* 10] sich wie um die Sonne [* 11] ge- fchwungene Körper verhalten, wobei die Centripetal- krast durch die Anziehung der Sonne vertreten wird. Nimmt man an, daß die Beschleunigung gegen die Sonne umgekehrt proportional dem Quadrat des Ab- standes r von dieser, daß also cp ^-^ so folgt aus dem dritten Ausdrucke ^ ^ ^ d. h. die dritten Po- tenzen der Planetenentfcrnungen, dividiert durch die zweiten Potenzen der zugehörigen Umlaufs- zciten geben immer dieselbe Zahl -^, worin das dritte Keplcrsche Gesetz besteht.

Zum experimentellen Studium der S. dient die Schwungmaschme (s. d.). Schwungmaschine oder Centrifugalma- schine, ein Apparat zum Studium der Schwung- kraft (s. d.). Durch Umdrehung des größern Rades c der in nachstehender [* 1] Fig. 1 abgebildeten S., wird die Achse H in schnelle Rotation versetzt. An der Achse a befestigt man verschiedene Vorrichtungen, mit- tels deren die Gesetze der Schwungkraft nachgewiesen werden. Um zu zeigen, wie die Schwerkraft von der Schwungkraft überwunden wird und wie die dichtern ¶