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tiplizicrt man den Logement der erstcrn mit dem Erponen- ten der Potenz, die erhaltene Zabl ist der Logement der Potenz; soll ans einer Zahl eine Wurzel [* 1] gezogen werden, so dividiert man den Logement jener Zahl durch den Wurzelexponenten, der erhaltene Quotient ist der Logement der Wurzel; am Schlüsse sucht man in allen Fällen in den Tafeln die dem erhaltenen Logement ent- sprechende Zahl auf, welche die gesuchte ist. Z. B. gesucht ist das Produkt ? -^ 0131 - 4,321 - 0,03181. Tann ist die Rechnung folgende: 10F6131 --3,787531 103 4,321 ^ 0,635584 lOS 0,03481 ^ 0,541704 - 2 10F? ^ 2,964819. Die Zahl zu diesem Logement ist 922,19, welches die ge- suchte Zahl darstellt. Es ist dabei darauf zu achten, daß die Rechnung mit nicht mehr Tecimalstellen ge- führt wird, als die Natnr der Aufgabe verlangt.
Der Gebrauch von siebenstelligen Logement ist fast niemals erforderlich; fünf oder sechs Stellen reichen meist völlig ans, oft sogar vier. Logarithmcnsysteme mit verschiedener Grundzahl unterscheiden sich nur durch einen konstanten Faktor, den sog. Modul. Die Lehre [* 2] von den Erponential- funttionen (s. d.) führt zu den natürlichen Logement, deren Modul gleich 1 ist. Für diese gilt die Reihe: - lOF Ukt. (1X)^X -^ ^ -------, die indes bei der wirklichen Berechnung der Logement mannigfachen Umformungen nnterworfen wird.
Erfinder der und zwar der natürlichen, ist der schott. Lord Job. Napier, Baron von Merchiston, der 1lN4 in Edinburgh logarithmische Tafeln (von ibm Kanon der Logement genannt) herausgab. Uni die- selbe Zeit und ohne von ihm zu wissen, hat anch Instus Byrgius in Deutschland [* 3] eine Art von loga- ritbmischen Tafeln aufgestellt («Arithmet. und geo- mctr. Progreß-Tabulen», Prag [* 4] 1620). Briggius gab 1618 eine Probe seines logarithmischen Systems mit der Grnndzahl 10 heraus. Außerdem haben sich besonders Ursinus und Kepler sowie später Vlacq, Sharp, Gardiner n. a. durch Verechnnng von Loga- rithmentafeln verdient gemacht; die vollständigsten sind auf Anordnung der republikanischen Regierung Frankreichs unter Leitung von Prony herausgegeben worden.
Unter den zahlreichen Ausgaben logarith- mischer Tafeln seien genannt: si e bcnst ellige: Vega (74. Aufl., Verl. 1892), Schron (21. Aufl., Vraunschw. 1891);
sechsstellige: Bremiker (11. Aufl., Verl. 1890);
fünfstellige: Wittstein(14.Aufl.,Hannov. 1890);
Bremiker (6. Aufl., Verl. 1892), Schlömilch (11. Aufl., Vraunschw. 1892), F. Gauß (35. Aufl., Halle [* 5] 1891);
vierstellige: Wittstein (2. Aufl., Hannov. 1887), Sickenberger (2. Aufl., Münch. 1891). -
Vgl. Kleyer, Lehrbuch der Logement (Stuttg. 1884);
Stadthagen, Über die Genauigkeit logarith- mischcr Berechnungen (Berl. 1888).
Logau, Friedr., Freiherr von, Epigrammendich - tcr, geb. im Juni 1604 zu Vrockut in Schlesien, [* 6] war Kanzlei-, später Regierungsrat des Herzogs Lud- wig IV. von Brieg [* 7] und seit 1648 Mitglied der Frucht- bringenden Gesellschaft, bei der er wegen seiner satir. Gedichte den Namen der Verkleinernde führte. Er starb zu Licgnitz. ^eine Epigramme, unter dem Namen Salomon von Golaw herausgegeben: «Zweyhundert teutscher Rcimsprüche» (Bresl. 1638) und «Teutscher Sinn- gedichte dreitausend» (ebd. 1654), wurden von den Zeitgenossen wenig beachtet und fanden die ver- diente Anerkennung eigentlich erst infolge der von Lessing und Ramler 1759 veranstalteten Auswahl.
Sie zeichnen sich, wenn auch manche sich mehr der Spruckdichtung nähern, durch knappe Fassung, tref- fende Bildersprache und geschickte Pointierung aus und spiegeln die männliche, vornehme und vor- urteilslose Natur L.s, seine tiefe Frömmigkeit und seinen kräftigen Patriotismus ebenso trefflich wider^ wie die schwere Not der Zeit, das Elend des großen Krieges, die Modenarrheiten und Sittenverderbnis, die den ernsten Mann zum Satiriker machten. Neuere Ausgabe von G. Eitncr in der «Bibliothek des Stuttgarter Litterarischen Vereins» (Stuttg. 1872); von demselben Auswahl in den «Deutschen Dicktern des 17. Jahrh.», Bd. 3 (Lpz. 1870). -
Vgl. Denker, Ein Beitrag zur litterar.
Würdigung F.s- von Logement (Hildesh. 1889).
Logbrett, s. Log. [* 8] Logbuch, ein gesetzlich vorgeschriebenes Tage- buck sür Schiffe. [* 9] Es wird unter Verantwortung, des Kommandanten von den wachhabenden Offi- zieren auf^den Kriegsfchiffcn, von den Steuerleuten und dem Schiffer auf Handelsschiffen geführt. In das Logement wird znnächst stündlich oder vierstündlich (wachweise) alles auf die Seefahrt Bezughabende eingetragen und zwar: der gesteuerte Kurs, die durch das Log (s. d.) bestimmte Schiffsgeschwindig- keit, woher das Buch auch seinen Namen hat, d)e Abtrift (s. d.), die ^egelführung, Windrichtung und Stärke, [* 10] Witterung, Bewölkung, Barometer- und Thermometerstand, alle Peilungen, ferner alle besondern Ereignisse während der Wache, die statt- gefundenen Exercitien und Arbeiten, besondern Wit- tcrungsvorgänge, das In- und Aussichtkommen von Land und Landmarken, die Signale des Flagg- schiffs, wenn das Schiff [* 11] sich in einem Geschwader- befindet; das Anstecken der Positionslaternen (s. d.)^ Abgeben von Nebclsignalen, die Manöver mit der Maschine. [* 12] Mittags 12 Uhr [* 13] wird das Besteck (s. d.) eingetragen sowie die l^tromversetzung. Ebenso werden im Hafen die Ankerverhältnisse, Wassertiese, Ebbe und Flutstrom, die Salute und alles auf das Seeccremoniell Vezughabende notiert. -
Vgl. In- struktion für den Kommandanten eines von Sr. Maj. Sckiffen lBerl. 1877, Nachtrag 1880-83).
Loge (frz., spr. lohsch^), Bezeichnung für die nach vorn ofscnen, mit einer Brüstung versehenen Sitzräume im Theater, [* 14] die in zwei bis vier Reihen übereinander, im Halbkreise, der Bühne gegenüber, sich dinziehen, dann auch sür andere vorzüglich zum Ausschauen bestimmte kleine Gemächer, z. B. die Portierloge u. dgl. -
Mit Logement pflegt man auch die Versammlungsorte der Freimaurer (s. Frei- maurerei) zu bezeichnen. (S. auch Loggia.) Loge, nordische Gottheit, s. Loki. Loge, Flecken bei Freudenberg (s. d., 3). Logel, eine nach unten etwas spitz zulaufende Weinbutte mit ovalem Boden; sie enthält 451, ent- spricht also dem schweiz. Lägel (s. d.). Logelbach, s. Fecht. Logement (frz., spr. losch'mang), Wohnung. Im Fcstungskrieg ist Logement, auch Verbauung, Ein- bauung genannt, eine aus Erde hergestellte, für Mannschaften oder anch Geschütze [* 15] bestimmte kleinere Tccknng im Vorgelände derFestnng oder in eroberten Werken. Hierher gehören das Minenlogement, auch Minen graben genannt, ein nahe vor der dritten Parallele [* 16] angelegter und mit dieser dnrch ¶